图书介绍
不定方程及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 曹珍富著 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：7313024681
- 出版时间：2000
- 标注页数：269页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：281页
- 主题词：
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图书目录
第一章 Pell方程与广义Pell方程1
1.1 Pell方程1
1.2 Pell方程的基本解6
1.3 广义Pell方程ax2-by2=c,c=1,2,416
1.4 广义Pell方程x2-Dy2=M20
1.4.1 一般的二元二次不定方程20
1.4.2 方程x2-Dy2=M解的结构22
1.5 本章评注26
参考文献27
第二章 一些三次与四次不定方程29
2.1 不定方程x3+a3=Dy229
2.1.1 a=±1的情形29
2.1.2 |a|>1的情形38
2.2 不定方程ax4+bx3+cx2+dx+e=y249
2.2.1 不定方程D1x4-D2y2=±150
2.2.2 不定方程ax4+bx3+cx2+dx+e=y254
2.3 本章评注64
参考文献65
第三章 二次域与不定方程68
3.1 有关的代数数论68
3.1.1 一般事实68
3.1.2 二次域，理想类数与K群71
3.2 不定方程与类数的关联定理75
3.2.1 关联定理：二元二次型表整数75
3.2.2 关联定理对Abel猜想的一个应用82
3.3.1 一类虚二次域类数的可除性85
3.3 二次域类数的可除性85
3.3.2 一类实二次域类数的可除性92
3.4 本章评注102
参考文献103
第四章 一些高次不定方程106
4.1 一类高次不定方程的统一解106
4.1.1 不定方程Ax2+B=yn106
4.1.2 不定方程Ax2+1=Byn113
4.2 两类高次不定方程116
4.2.1 Ribet-Darmon定理对广义Fermat大定理的一个应用116
4.2.2 不定方程xp+22m=py2121
4.3 Catalan方程和不定方程？=yq124
4.3.1 柯召定理的简化证明124
4.3.2 不定方程？=yq128
4.4 本章评注137
参考文献137
第五章 一些指数不定方程142
5.1 不定方程Ax2+By2=λpz142
5.2 不定方程ax+by=cz与Terai-Jésmanowicz猜想149
5.3 不定方程x2+by=cz158
5.4 有限单群与差集中的一些指数不定方程166
5.5 本章评注173
参考文献173
第六章 不定方程对组合设计的一些应用176
6.1 (υ，к，λ)-组态176
6.1.1 四平方和定理与BRC定理176
6.1.2 Legendre方程与 (υ，к，λ)-组态的不存在性182
6.2 差集186
6.2.1 Stanton-Sprott差集与Hall问题187
6.2.2 分圆数与差集191
6.2.3 乘子-1的差集与McFarland猜想195
6.3 本章评注197
参考文献198
第七章 用Pell方程的解构造整图201
7.1 直径3的整树201
7.2 直径4的整树206
7.3 直径5的整树216
7.4 直径6的整树222
7.5 本章评注227
参考文献228
第八章 用不定方程的方法确定单Kn-群230
8.1 有限单群的分类定理230
8.2 单K3-群和单K4-群233
8.3 阶只含一个任意素因子的单Kn-群240
8.4 阶含两个任意素因子的单Kn-群244
8.5 单K5-群256
8.6 本章评注268
参考文献268