图书介绍
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- 胡适耕，施保昌编 著
- 出版社： 武汉：华中理工大学出版社
- ISBN：7560921930
- 出版时间：2000
- 标注页数：248页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：266页
- 主题词：
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图书目录
记号与约定1
第一章 预备知识1
1.1 基本泛函分析结果1
1.2 微分理论4
1.3 多值映射7
1.4 锥与对偶锥9
1.5 凸函数12
1.6 极值18
第二章 非光滑分析21
2.1 次微分21
2.2 Clarke次微分24
2.3 资历微分规则30
2.4 极大函数36
2.5 切锥39
第三章 择一定理45
3.1 Farkas引理45
3.2 类凸性49
3.3 Gordan定理与Gale定理53
3.4 Motzkin定理57
3.5 Minimax定理65
3.6 Minimax定理导出的择一定理73
第四章 一阶最优性条件79
4.1 可行集的切锥80
4.2 Fritz John定理86
4.3 Kuhn-Tucker条件89
4.4 基于择一定理的最优性条件93
4.5 充分条件96
4.6 非光滑最优性条件102
第五章 对偶理论110
5.1 鞍点111
5.2 Lagrange对偶115
5.3 共轭泛函121
5.4 Rockafellar对偶125
5.5 Fenchel对偶:一般情况128
5.6 Fenchel对偶:特殊情况133
5.7 Mond-Weir对偶与Wolfe对偶138
5.8 线性与二次最优化142
第六章 向量最优化146
6.1 向量极值146
6.2 最优性条件152
6.3 非光滑最优性条件159
6.4 标量化165
6.5 Lagrange对偶169
6.6 Rockafellar对偶175
6.7 Mond-Weir对偶与Wolfe对偶178
第七章 高阶最优性条件183
7.1 二阶条件:光滑情况183
7.2 二阶条件:非光滑情况189
7.3 高阶变分集193
7.4 变分导数197
7.5 可行集的变分集202
7.6 高阶必要条件206
第八章 选择论题212
8.1 具多值约束函数的极小问题212
8.2 具无限个不等式约束的极小问题217
8.3 值函数223
参考文献229
名词索引246