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第一章 基本方程1

1.1 输运定理1

1.2 动量方程3

1.3 连续性方程4

1.4 本构关系7

1.4.1 广义牛顿流体8

1.4.2 线性粘弹性体8

1.4.3 触变性9

1.5 状态方程11

1.6 能量方程12

第二章 不可压缩流体的准一维流动16

2.1 准一维流动方程16

2.2 明渠流动17

2.2.1 定常流17

2.2.2 水跃19

2.2.3 线性长波21

2.2.4 洪水波计算24

2.3 浅水非线性动力学波26

2.3.1 膨胀波27

2.3.2 断波28

2.3.3 黎曼问题29

2.4 Boussinesq方程和KdV方程30

2.5 孤立波和椭圆余弦波32

第三章 势流理论基础36

3.1 动量方程的一次积分和伯努利方程36

3.1.1 不可压缩流体37

3.1.2 可压缩流体37

3.2 不可压缩流体的势流流动38

3.2.1 Green第三公式38

3.2.2 边界积分方程39

3.2.3 两类Green函数41

3.3 无界流场中绕无升力体的势流42

3.3.1 流动分解43

3.3.2 无界流场中无升力体上的力和力矩45

3.3.3 附加质量46

3.4 无界流场中绕升力体的势流48

3.5 单层势与双层势51

3.5.1 单层势52

3.5.2 双层势52

3.5.3 分片单双层势52

3.5.4 混合单双层势52

3.6 带自由面的势流问题53

3.7 基本的线性波浪55

3.8 直立柱体上的辐射问题57

3.8.1 辐射问题57

3.8.2 直立梁的振动模态59

3.8.3 广义流体动力60

3.9 交界面上的波浪63

3.9.1 密度不同的界面63

3.9.2 多孔底床上的波浪65

3.9.3 浮泥上的波浪67

第四章 地球流体力学基础70

4.1 地球流体的运动方程70

4.2 地转效应72

4.2.1 气旋72

4.2.2 位势涡度73

4.2.3 地转流和风73

4.2.4 Ekman漂流74

4.3 大尺度长波76

4.3.1 长波方程76

4.3.2 惯性重力长波78

4.3.3 Rossby波80

4.4 数值模式83

4.4.1 三维原始方程模式83

4.4.2 深度平均模式85

4.5 Lorentz方程与混沌87

第五章 分层流92

5.1 静力稳定性92

5.2 大洋中的内波93

5.3 定常、无粘、不可压缩分层流98

5.4 异重流103

第六章 流体动力声学107

6.1 基本知识107

6.2 Lighthill方程108

6.3 声辐射点源的基本解112

6.3.1 点声源112

6.3.2 偶极子源114

6.3.3 四极子源115

6.4 格林函数115

6.5 不均匀介质对声波的散射119

6.6 敞水螺旋桨桨叶负荷造成的声辐射121

6.7 Ffowcs Williams-Hawking(FW-H)方程123

6.8 流动发声与Powell方程125

第七章 气体动力学初阶127

7.1 气流的一些性质127

7.1.1 马赫数与特征曲面127

7.1.2 定常等熵气流参数的变化关系127

7.1.3 间断面与激波128

7.2 准一维的气体流动130

7.2.1 定常变断面管流130

7.2.2 不定常流131

7.2.3 激波管问题134

7.3 可压缩势流135

7.3.1 全势流方程135

7.3.2 小扰动的势流方程136

7.3.3 可压缩气体欧拉方程的紧凑写法137

7.4 定常薄物体绕流138

7.4.1 定常亚音速三维薄翼绕流138

7.4.2 细长旋成体的超音速绕流139

7.5 线性非定常流的基本解142

7.6 升力面非定常的空气动力学143

7.6.1 亚音速升力面144

7.6.2 超音速升力面145

7.7 跨音速流动特点146

第八章 湍流引论148

8.1 流动稳定性和湍流转变148

8.2 粘性平行流的线性稳定性151

8.3 弱非线性对二维稳定性的影响156

8.4 平行流稳定性的三维非线性理论157

8.5 湍流结构160

8.5.1 自由切变湍流160

8.5.2 壁面湍流161

8.6 湍流平均与数学描述163

8.6.1 湍流的统计概念163

8.6.2 Reynolds平均与RANS方程167

8.6.3 网格平均和大涡模拟169

8.6.4 相平均172

第九章 湍流模式174

9.1 RANS方程和Boussinesq的涡粘性假设174

9.2 零方程模式175

9.2.1 自由剪切层175

9.2.2 二维壁面边界层175

9.2.3 壁面湍流177

9.3 一方程模式178

9.4 两方程模式179

9.5 非线性模式180

9.6 雷诺应力模式182

9.6.1 微分应力模式182

9.6.2 代数应力模式185

9.7 壁面函数和壁面影响187

第十章 流动分离189

10.1 边界层与二维边界层的分离189

10.2 二维剖面的绕流192

10.2.1 翼型绕流192

10.2.2 钝体绕流194

10.3 离散涡法196

10.4 三维分离197

10.5 三维物体绕流203

10.5.1 后掠梯形翼的绕流204

10.5.2 三角翼的绕流204

10.5.3 细长旋成体的绕流205

10.5.4 三维钝体的绕流205

10.6 非定常涡流207

第十一章 环境流体力学209

11.1 单相混合流体的运动方程209

11.2 不可压缩流体中的传热问题212

11.2.1 二维平板边界层的强迫对流212

11.2.2 垂直平板(二维)的自然对流215

11.3 扩散理论216

11.4 浮力射流220

11.5 河流污染带与浮力湍流模式224

11.6 河水中的有机污染物与(BOD-DO)水质模型228

11.7 海上油膜的扩展和漂移229

第十二章 多相流体动力学基础233

12.1 颗粒动力学模型233

12.1.1 刚性球体小颗粒在均流中的绕流(Stokes公式)233

12.1.2 一个简单的推广236

12.1.3 刚性球体小颗粒在非均流中的受力238

12.1.4 分散颗粒群模型240

12.2 多相流体连续介质模型242

12.3 气固系统的一维定常流动244

12.3.1 变截面管中的准一维定常流动244

12.3.2 正激波弛豫246

12.4 二维水平管道中的颗粒输运248

12.5 流体小球等速下落251

12.6 单个球形空泡的运动254

12.7 气体泡状流257

12.8 一维气体泡状流259

12.8.1 定常流260

12.8.2 流的间断261

12.9 蒸汽泡状流262

附录265

［附录A］古典热力学的某些概念265

A.1 系统265

A.2 平衡状态265

A.3 状态变量265

A.4 状态方程265

A.5 热力学第一定律266

A.6 焓(enthalpy)267

A.7 热容C和比热容C267

A.8 热力学第二定律268

A.9 熵(entropy)268

［附录B］常用的一些矢量公式269

B.1 矢量积269

B.2 矢量算子--梯度、散度和旋度269

B.3 圆柱坐标系和球面坐标系270

B.4 圆柱坐标系和球面坐标系中的不可压缩流体的运动方程组270

参考文献272