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序1

前言1

第1章 粒计算＋结构分析＝商空间方法1

1.1 引言1

1.2 商空间模型2

1.2.1 模型的建立2

1.2.2 商空间的推广3

1.2.3 商空间粒度的获得4

1.3 商空间方法的基本原理4

1.3.1 保真、保假原理4

1.3.2 商逼近5

1.4 商空间方法的应用5

1.4.1 称球游戏5

1.4.2 其他应用11

1.5 商空间与模糊数学12

1.5.1 模糊商空间理论12

1.5.2 模糊商空间理论中基本原理13

1.5.3 模糊商空间的同构定理13

1.5.4 模糊相容关系与模糊子集13

1.6 商空间与分形几何15

1.6.1 商空间与函数迭代系统15

1.6.2 商空间与不可约迭代函数系统16

1.7 商空间与小波分析20

1.7.1 第二代小波分析20

1.7.2 商空间逼近21

1.7.3 两种商空间逼近形式的关系23

1.7.4 商空间逼近法与小波分析的关系24

1.8 商空间与马尔可夫链25

1.8.1 马尔可夫链的基本性质26

1.8.2 序列粒度分析法27

1.8.3 转移矩阵的粒度分析法32

1.8.4 马尔可夫链的粒度分析与隐马尔可夫模型的关系34

1.9 结论和展望36

参考文献36

第2章 基于商空间理论的支持向量机方法38

2.1 引言38

2.1.1 研究背景38

2.1.2 研究内容39

2.2 支持向量机方法41

2.2.1 二分类问题与线性判别函数41

2.2.2 最优分类超平面与支持向量机41

2.2.3 支持向量机原问题与对偶问题42

2.3 分层数据处理思想在模式分类中的应用42

2.3.1 训练数据规模对支持向量机学习效率的影响42

2.3.2 数据分布的聚集性与冗余性43

2.3.3 利用数据分布特性的模式分类方法44

2.4 基于商空间理论的支持向量机模型44

2.4.1 粒度计算与商空间理论44

2.4.2 支持聚类机46

2.5 支持聚类机的理论性质46

2.5.1 SCM与重复采样SVM的等价性46

2.5.2 DSVM和SVM之间误差的界48

2.5.3 如何最小化SCM和SVM之间误差的界49

2.5.4 SCM的物理意义52

2.5.5 与邻域风险最小化理论之异同53

2.6 实现方法与技术考虑55

2.6.1 基于核函数的图聚类55

2.6.2 Shrinking技术56

2.6.3 算法描述57

2.7 实验57

2.7.1 仿真数据实验57

2.7.2 标准数据集上的实验59

2.8 结论61

参考文献62

第3章 分层递阶商空间的结构分析与不确定性度量64

3.1 引言64

3.2 分层递阶商空间的结构分析65

3.2.1 阈值为1的商空间理论65

3.2.2 任意阈值的商空间理论67

3.2.3 模糊等价关系的分层递阶构建方法68

3.2.4 模糊等价关系的交、并运算和商空间的分解与合成73

3.3 分层递阶商空间的不确定性76

3.3.1 相关基本概念78

3.3.2 分层递阶商空间的不确定性度量81

3.4 结论88

参考文献88

第4章 分层递阶商空间链法及应用91

4.1 引言91

4.2 拓扑结构的商空间——商空间链92

4.2.1 问题描述——商空间92

4.2.2 分层递阶商空间链法93

4.2.3 保真、保假原理94

4.3 无权网络的最短路径97

4.3.1 网络覆盖模型97

4.3.2 最短路径搜索方法99

4.3.3 实例过程100

4.3.4 小结101

4.4 加权网络的最佳路径102

4.4.1 加权网络模型102

4.4.2 最佳路径搜索过程103

4.4.3 实例、复杂度分析104

4.4.4 实验111

4.5 结论113

参考文献114

第5章 粒计算三元论115

5.1 引言115

5.2 粒计算研究的思考116

5.2.1 粒计算的认知学基础116

5.2.2 粒计算研究的目标118

5.2.3 粒计算的核心问题122

5.3 三元论的基本要素123

5.3.1 粒结构123

5.3.2 粒计算三角形125

5.4 粒计算哲学思想126

5.5 粒计算方法论127

5.5.1 粒计算原则127

5.5.2 粒计算策略129

5.6 粒信息处理130

5.7 粒计算模型简介132

5.7.1 粒化数据分析132

5.7.2 粒化问题求解134

5.8 粒计算研究中应该重视的几个问题135

参考文献136

第6章 On Granular Computing Research144

6.1 Introduction144

6.2 Basic Notions of Granular Computing145

6.3 Major Schools of Research on Granular Computing147

6.3.1 Philosophical and Fundamental Views of Granular Computing148

6.3.2 Granular Computing Techniques149

6.3.3 Granular Computing Applications152

6.4 Research Issues of Granular Computing153

6.5 Concluding Remarks154

References155

第7章 基于多维数据模型的粒计算方法157

7.1 先验知识与粒计算157

7.1.1 引言157

7.1.2 先验知识158

7.1.3 粒结构162

7.1.4 先验知识与粒结构的关系165

7.1.5 先验知识与粒三角形间的关系165

7.1.6 先验知识与粒计算的关系166

7.2 层次粗糙集模型166

7.2.1 引言166

7.2.2 概念层次树167

7.2.3 层次粗糙集169

7.2.4 层次粗糙集的多维数据模型表示174

7.3 多层次决策规则挖掘175

7.3.1 引言175

7.3.2 数据泛化176

7.3.3 层次决策规则挖掘178

7.4 结论与展望184

参考文献185

第8章 面向自治计算介绍189

8.1 引言190

8.2 自治计算初识191

8.2.1 自治计算方法概述192

8.2.2 自治计算的建模方法193

8.2.3 自治计算的应用与效能评价194

8.3 自治计算系统设计196

8.3.1 自治计算系统的组成要素196

8.3.2 自治计算系统基本设计原理202

8.3.3 自治计算系统的评价207

8.4 自治计算与其他相关领域的区别与联系209

8.4.1 自治计算范型209

8.4.2 自治计算与相关计算方法的比较211

8.5 结论213

参考文献214

第9章 基于领域知识的粒度变换研究217

9.1 领域知识及其在KDD中的应用217

9.1.1 引言217

9.1.2 领域知识概述219

9.1.3 领域知识在知识发现各阶段中的作用229

9.1.4 领域知识的研究现状和应用前景231

9.2 基于领域知识的粒度模型235

9.2.1 引言235

9.2.2 基于领域知识的粒度模型237

9.2.3 面向分类的应用研究242

9.2.4 小结243

参考文献244

第10章 图像的结构化描述与识别247

10.1 概述247

10.1.1 图像的结构化描述与识别的动机248

10.1.2 结构图模型的特点249

10.2 图像的图表示方法250

10.2.1 传统的图像表示方法250

10.2.2 典型的图表示方法252

10.3 图像匹配和识别的图方法253

10.3.1 图像匹配到图匹配的转化254

10.3.2 精确匹配与不精确匹配254

10.3.3 经典的图匹配方法255

10.3.4 图匹配的矩阵分解方法255

10.4 基于图的谱理论的图像分析258

10.4.1 图的谱特征258

10.4.2 图谱特征空间嵌入259

10.5 结论262

参考文献262