图书介绍
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图书目录
第一章 笛卡尔张量1
§1-1 预备知识1
§1-2 坐标变换6
§1-3 张量的定义9
§1-4 张量的代数运算11
§1-5 赝张量20
§1-6 张量的微分运算23
§1-7 二阶张量26
§1-8 二阶对称张量33
§1-9 各向同性张量41
§1-10 惯精张量51
§1-11 应力张量、应变张量及广义虎克定律55
§1-12 介电张量 折射率椭球71
习题75
第二章 张量的普遍定义及代数运算79
§2-1 引言79
§2-2 直线坐标系中的向量81
§2-3 曲线坐标系87
§2-4 张量的普遍定义94
§2-5 二阶张量98
§2-6 度规张量100
§2-7 张量的代数运算107
§2-8 电磁场张量115
§2-9 闵可斯基空间117
§2-10 网络电路119
习题123
第三章 协变微分126
§3-1 黎曼空间的几个概念127
§3-2 向量的平移 联络134
§3-3 克里斯托夫符号139
§3-4 一阶张堤的协变导数150
§3-5 一般张量的协变微分155
§3-6 张量场的微分算符161
§3-7 质点的运动方程167
§3-8 质点组的拉格朗日方程174
习题178
第四章 曲率张量180
§4-1 曲率张量的定义及几何意义180
§4-2 曲率张量的性质185
§4-3 里奇张量 曲率标量 爱因斯坦张量190
§4-4 黎曼曲率192
§4-5 常曲率空间196
习题198
习题答案选200