图书介绍
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- 出版时间：2016
- 标注页数：0页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：233页
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图书目录
第一章 群1
1.1 集合与映射1
1.2 群的概念3
1.3 置换群8
1.4 循环群13
1.5 子群的陪集 正规子群15
1.6 同态与同构18
1.7 群在集合上的作用21
1.8 群的直积与直和26
1.9 有限群28
1.10 Sylow定理31
习题一36
第二章 环42
2.1 环的概念42
2.2 半环46
2.3 整环48
2.4 环同态 理想51
2.5 商环53
2.6 环的同构定理56
2.7 环的直和59
2.8 素理想和极大理想63
2.9 商域和分式环66
2.10 交换环上的多项式环74
2.11 整环上的一元多项式环78
习题二82
第三章 有限域86
3.1 域的概念86
3.2 单扩张88
3.3 代数扩张90
3.4 分裂域92
3.5 有限域94
3.6 有限域的应用99
习题三103
第四章 模106
4.1 交换群的自同态环106
4.2 模的概念108
4.3 模同态 子模110
4.4 自由模113
4.5 模的直和与直积118
4.6 正合序列120
4.7 投射模128
4.8 内射模138
4.9 半单模142
习题四145
第五章 范畴149
5.1 范畴的定义149
5.2 函子155
5.3 自然变换163
5.4 范畴的等价164
5.5 张量积164
5.6 极限177
5.7 复形范畴185
5.8 同伦范畴187
5.9 三角范畴188
5.10 导出范畴202
5.11 Frobenius范畴和稳定范畴217
习题五223
参考文献225