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第一部分 数学学科知识3

第一章 数学分析3

第一节 实数集与函数3

一、重要知识点3

二、典型例题解析3

第二节 数列极限7

一、重要知识点7

二、典型例题解析7

第三节 函数极限11

一、重要知识点11

二、典型例题解析12

第四节 函数的连续性15

一、重要知识点15

二、典型例题解析17

第五节 导数20

一、重要知识点20

二、典型例题解析22

第六节 微分与微分中值定理及其应用25

一、重要知识点25

二、典型例题解析28

第七节 不定积分与定积分31

一、重要知识点31

二、典型例题解析35

第八节 级数40

一、重要知识点40

二、典型例题解析46

习题152

本章主要参考文献56

第二章 高等代数57

第一节 多项式57

一、重要知识点57

二、典型例题解析60

第二节 行列式63

一、重要知识点63

二、典型例题解析65

第三节 矩阵68

一、重要知识点68

二、典型例题解析71

第四节 线性方程组74

一、重要知识点74

二、典型例题解析78

第五节 二次型81

一、重要知识点81

二、典型例题解析84

第六节 线性空间86

一、重要知识点86

二、典型例题解析88

第七节 线性变换92

一、重要知识点92

二、典型例题解析94

第八节 欧氏空间95

一、重要知识点95

二、典型例题解析97

习题298

本章主要参考文献102

第三章 解析几何103

第一节 空间坐标系与向量103

一、重要知识点103

二、典型例题解析106

第二节 直线和平面109

一、重要知识点109

二、典型例题解析113

第三节 圆锥曲线、曲面及曲面方程118

一、重要知识点118

二、典型例题解析125

习题3138

本章主要参考文献142

第四章 概率与统计144

第一节 概率144

一、重要知识点144

二、典型例题解析148

第二节 统计154

一、重要知识点154

二、典型例题解析155

习题4160

本章主要参考文献162

第二部分 数学教育教学知识165

第五章 中学数学课程与课程标准165

第一节 义务教育阶段数学课程概述165

一、义务教育阶段数学课程性质165

二、义务教育阶段数学课程基本理念165

三、义务教育阶段数学课程设计思路166

第二节 义务教育阶段数学课程目标168

一、总目标168

二、学段目标170

第三节 义务教育阶段数学课程标准实施建议172

一、教学建议172

二、评价建议178

第四节 高中数学课程的性质和基本理念183

一、高中数学课程目标183

二、高中数学课程性质183

三、高中数学课程基本理念183

四、高中数学课程设计思路186

习题5189

本章主要参考文献192

第六章 中学数学教学193

第一节 对数学的认识与数学教学原则193

一、对数学的认识193

二、数学教学原则196

第二节 数学教学过程201

一、数学教学过程的要素201

二、数学教学过程203

三、数学教学方法207

第三节 几种基本的数学教学类型210

一、数学概念的教学210

二、数学命题的教学221

三、数学问题解决的教学232

四、推理的教学235

第四节 数学课堂教学设计238

一、数学课堂教学设计的内涵及意义238

二、数学课堂教学设计的基本要求240

三、数学课堂教学设计的准备241

四、数学课堂教学设计工作242

五、数学的有效教学251

第五节 数学课堂教学技能254

一、数学课堂的导人技能254

二、数学课堂的讲解技能258

三、数学课堂的提问技能259

四、数学课堂的结束技能265

五、数学课堂的语言技能270

六、数学课堂的板书技能274

习题6278

本章主要参考文献288

第三部分 考试大纲与模拟试题293

国家教师资格考试大纲：数学学科知识与教学能力（初级中学）293

国家教师资格考试大纲：数学学科知识与教学能力（高级中学）296

模拟试题（初级中学）及其参考答案299

模拟试题一299

模拟试题二301

模拟试题三304

模拟试题四307

模拟试题五309

参考答案312

模拟试题（高级中学）及其参考答案330

模拟试题一330

模拟试题二333

模拟试题三336

模拟试题四338

模拟试题五342

参考答案346

习题参考答案与提示366