线性代数与空间解析几何PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

线性代数与空间解析几何PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 行列式1

1.1 行列式定义1

1.1.1 二阶与三阶行列式1

1.1.2 排列与逆序2

1.1.3 n阶行列式3

习题1.16

1.2 行列式的性质6

习题1.211

1.3 行列式按行（列）展开11

1.3.1 余子式和代数余子式11

1.3.2 行列式按某一行（列）展开12

习题1.317

1.4 克莱姆法则17

习题1.421

总习题121

第2章 矩阵23

2.1 矩阵的概念23

2.1.1 矩阵的定义23

2.1.2 常用的特殊矩阵24

2.2 矩阵的运算26

2.2.1 矩阵的线性运算26

2.2.2 矩阵的乘法28

2.2.3 矩阵的转置32

2.2.4 方阵的行列式34

2.2.5 共轭矩阵37

习题2.237

2.3 逆矩阵38

2.3.1 逆矩阵的定义38

2.3.2 逆矩阵的性质42

习题2.344

2.4 矩阵的分块44

2.4.1 矩阵分块的概念44

2.4.2 分块矩阵的运算46

2.4.3 某些特殊形式的分块矩阵的逆矩阵49

习题2.450

2.5 初等变换与初等矩阵51

习题2.560

2.6 矩阵的秩61

习题2.664

总习题264

第3章 向量与线性方程组67

3.1 用消元法解线性方程组67

习题3.173

3.2 n维向量74

习题3.275

3.3 向量组的线性相关性76

习题3.385

3.4 向量组的秩86

习题3.490

3.5 向量空间91

习题3.594

3.6 线性方程组解的结构95

3.6.1 齐次线性方程组解的结构95

3.6.2 非齐次线性方程组解的结构100

习题3.6103

3.7 投入产出数学模型104

3.7.1 投入产出平衡表104

3.7.2 平衡方程106

3.7.3 直接消耗系数106

3.7.4 平衡方程组的解109

习题3.7112

总习题3112

第4章 矩阵的特征值与特征向量117

4.1 向量的内积117

习题4.1122

4.2 施密特正交化方法123

习题4.2125

4.3 矩阵的特征值与特征向量125

习题4.3131

4.4 相似矩阵132

习题4.4137

4.5 实对称矩阵的对角化138

习题4.5145

总习题4145

第5章 向量代数147

5.1 空间直角坐标系147

5.1.1 空间直角坐标系147

5.1.2 空间R3中的两点间的距离149

习题5.1150

5.2 向量及其线性运算150

5.2.1 向量的概念与表示方法150

5.2.2 向量的线性运算152

5.2.3 向量的坐标表示156

5.2.4 向量的模与方向余弦158

习题5.2160

5.3 向量的数量积与向量积160

5.3.1 向量的数量积160

5.3.2 向量的向量积163

5.3.3 向量的混合积166

习题5.3167

5.4 平面与空间直线168

5.4.1 平面方程169

5.4.2 空间直线方程171

5.4.3 平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系173

习题5.4179

总习题5180

第6章 二次型182

6.1 二次型及其基本问题183

6.1.1 二次型及二次型矩阵的定义183

6.1 2 二次型理论的基本问题184

习题6.1186

6.2 用配方法化二次型为标准形186

习题6.2189

6.3 用初等变换化二次型为标准形189

习题6.3192

6.4 用正交变换化二次型为标准形193

习题6.4197

6.5 正定二次型197

习题6.5202

总习题6202

第7章 空间曲面和曲线204

7.1 空间曲面和曲线204

7.1.1 曲面方程204

7.1.2 空间曲线方程206

7.1.3 柱面、旋转曲面209

习题7.1215

7.2 常见的二次曲面215

7.2.1 椭球面216

7.2.2 双曲面217

7.2.3 抛物面221

习题7.2223

总习题7224

附录 习题参考答案226

参考书目247