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1．1 引言1

1 基本概念和模型1

1．2 寿命分布的基本概念8

1．2．1 连续模型8

1．2．2 离散模型10

1．2．3 关于危险函数的几点注释11

1．3 一些重要的模型13

1．3．1 指数分布14

1．3．2 威布尔分布16

1．3．9 多元寿命分布20

1．3．3 伽玛分布20

1．3．4 对数正态分布24

1．3．5 广义伽玛分布25

1．3．6 其它寿命分布模型27

1．3．7 混合模型28

1．3．8 回归模型28

1．3．10 关于选择寿命分布模型的几点注释30

1．4 截尾和统计方法31

1．4．1 截尾类型31

1．4．2 基于截尾数据的统计推断42

1．5 问题与补充44

2．1 引言52

2 寿命表、图及有关方法52

2．2 寿命表53

2．2．1 标准寿命表方法54

2．2．2 标准寿命表方法：理论59

2．2．3 寿命表估计的其它方法68

2．3 生存函数的非参数估计70

2．3．1 乘积限估计70

2．3．2 乘积限估计的性质75

2．3．3 经验累积危险函数78

2．4．1 生存函数或危险函数的估计用图80

2．4 图法80

2．4．2 概率图和危险图84

2．5 参数的最小二乘估计91

2．6 问题与补充93

3 指数分布的统计方法100

3． 1 单样本：完全数据或Ⅱ型截尾数据101

3．1．1 检验和置信区间103

3．2 单样本：Ⅰ型截尾数据105

3．2．1 有关θ的推断105

3．2．2 近似方法的适用性110

3．3．1 Ⅱ型截尾数据111

3．3 多个指数分布的比较111

3．2．3 讨论111

3．3．2 Ⅰ型截尾数据115

3．4 试验方案与寿命试验方法117

3．4．1 Ⅱ型截尾（无替换）寿命检验方案118

3．4．2 某些其它的寿命检验方案121

3．4．3 试验方案的总注释125

3．5 双参数指数分布126

3．5．1 Ⅱ型截尾数据126

3．5．2 Ⅰ型截尾数据131

3．6 重要注释132

3．7 问题补充134

4 威布尔和极值分布的推断方法141

4．1 单样本：完全或Ⅱ型截尾数据142

4．1．1 点估计142

4．1．2 置信区间和检验147

4．2 单样本：Ⅰ型截尾数据170

4．2．1 极大似然估计171

4．2．2 基于 m． l． e．的大样本方法172

4．2．3 似然比方法175

4．2．4 关于大样本方法的比较和注释178

4．3 多个威布尔或极值分布的比较180

4．3．1 威布尔形状（极值尺度）参数的比较181

4．3．2 多个威布尔尺度参数或分位数的比较188

4．4 其它一些问题192

4．4．1 三参数威布尔分布的推断192

4．4．2 威布尔模型下的寿命试验方案197

4．5 问题与补充199

5 几个其它模型的推断方法206

5．1 伽玛分布206

5．1．1 点估计207

5．1．2 参数的区间估计和检验：无截尾数据213

5．1．3 截尾数据或无截尾数据的似然比方法218

5．2．1 点估计224

5．2 对数正态和正态分布224

5．2．2 区间估计和检验231

5．3 广义伽玛分布242

5．3．1 极大似然估计和大样本方法246

5．3．2 完全样本的精确方法254

5．4 多项式危险函数和其它模型258

5．4．1 具有多项式危险函数的模型259

5．4．2 混合模型和其它模型262

5．5 来自连续模型的分组数据265

5．5．1 极大似然265

5．5．2 最小二乘法267

5．6 问题与补充271

6 参数回归模型278

6．1 引言278

6．1．1 比例危险模型281

6．1．2 log T的位置一尺度模型282

6．2 残差分析和其它模型检查283

6．2．1 寻找模型284

6．2．2 残差检查285

6．3 指数回归模型288

6．2．3 讨论288

6．3．1 极大似然方法289

6．3．2 精确条件方法296

6．3．3 在每个X处有多个观测数据302

6．4 威布尔和极值回归模型304

6．4．1 极大似然方法305

6．4．2 在每个X处有多个观测数据313

6．5 正态和对数正态回归模型320

6．5．1 极大似然估计（截尾数据）320

6．5．2 区间估计和假设检验323

6．6 伽玛和对数伽玛回归模型328

6．5．3 其它方法328

6．7 最小二乘估计335

6．7．1 普通最小二乘估计335

6．7．2 在每个X处有多个观测数据340

6．8 问题与补充342

7 比例危险及有关的回归模型的无分布方法350

7．1 引言350

7．2 连续PH模型的统计方法351

7．2．1 β的估计与检验352

7．2．2 两个或多个寿命分布的比较355

7．2．3 似然函数（7．2．3）的合理性361

7．2．4 生存函数的估计366

7．2．5 使用比例危险模型的数据分析370

7．3 分组数据的回归方法379

7．3．1 有回归变量的寿命表模型379

7．3．2 分组数据的分布相等的检验388

7．4 其它一些问题397

7．4．1 基于偏似然方法的效397

7．4．2 与时间有关的回归变量399

7．4．3 偏离比例危险的评定401

7．5 问题与补充402

8．1 生存函数和分位数的非参数估计408

8．1．1 生存函数的区间估计408

8 非参数方法和无分布方法408

8．1．2 分布分位数的区间估计415

8．2 分布比较的秩检验418

8．2．1 m个样本问题的线性秩检验418

8．2．2 截尾数据下的指数顺序记分检验（对数秩检验）426

8．2．3 截尾数据下的广义Wilcoxon检验429

8．2．4 讨论431

8．3 问题与补充434

9 拟合优度检验437

9．1．1 基于EDF的检验438

9．1 拟合检验的一些通用方法438

9．1．2 平滑拟合优度检验445

9．1．3 分组数据的拟合检验447

9．2 特定分布下的拟合检验451

9．2．1 指数分布的拟合检验451

9．2．2 威布尔分布或极值分布的拟合检验459

9．2．3 正态分布或对数正态分布的拟合检验463

9．2．4 其它分布467

9．2．5 回归模型的拟合检验469

9．2．6 模型识别和假设检验471

9．3 模型选择和统计方法476

9．4 问题补充477

10 多变量模型和随机过程模型483

10．1 多变量模型484

10．1．1 多变量寿命时间分布486

10．1．2 具竞争死亡原因的模型492

10．2 某些随机过程模型499

10．2．1 泊松过程502

10．2．2 非齐次（时间相依的）泊松过程503

10．2．3 更新过程504

10．2．4 一个例子（例 10．2．1再考察）505

10．2．5 Markov过程509

10．2．6 半Markov过程510

10．3 问题与补充512

附录517

A．记号、缩写及其它概念517

B．伽玛函数及有关的一些函数519

C．渐近方差公式522

D．次序统计量524

E．极大似然估计的大样本理论528

F．极大似然的优化方法533

G．位置一尺度参数模型中的推断538

参考文献544

主题词索引579