图书介绍
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- 刘大瑾主编 著
- 出版社： 北京：化学工业出版社
- ISBN：9787122085573
- 出版时间：2010
- 标注页数：154页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：162页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 二阶、三阶行列式1
一、二阶行列式1
二、三阶行列式2
第二节 n阶行列式4
一、全排列与逆序4
二、n阶行列式的定义5
三、行列式的基本性质8
第三节 n阶行列式的计算11
一、n阶行列式的计算11
二、行列式的乘法19
第四节 克拉默法则22
第二章 矩阵27
第一节 矩阵的概念与运算27
一、矩阵的概念27
二、矩阵运算29
三、矩阵的转置34
第二节 矩阵的逆36
一、可逆矩阵的概念36
二、可逆矩阵的逆矩阵的求法37
三、逆矩阵的性质39
第三节 分块矩阵41
一、分块矩阵的概念41
二、分块矩阵的运算43
第四节 初等变换与初等矩阵46
一、矩阵的初等变换与初等矩阵46
二、矩阵的标准形48
第五节 矩阵的秩53
第三章 n维向量空间59
第一节 n维向量空间59
一、n维向量的概念59
二、n维向量的运算59
三、Rn的子空间60
第二节 向量的线性相关性62
一、向量的线性组合与向量组间的线性表示62
二、向量组的线性相关性63
三、向量组线性关系的性质65
第三节 基、维数、坐标68
一、向量组的结构68
二、向量空间Rn及其子空间72
三、基变换和坐标变化72
第四章 线性方程组75
第一节 消元法75
第二节 线性方程组解的存在定理78
第三节 线性方程组解的结构82
一、齐次方程组解的结构82
二、非齐次方程组解的结构86
第五章 矩阵的特征值与对角化92
第一节 特征值与特征向量92
一、特征值与特征向量的概念92
二、特征值与特征值的求法92
三、特征值与特征值的性质94
四、矩阵的对角化96
第二节 向量的内积98
一、内积与正交98
二、施密特（Schmidt）正交化99
三、正交矩阵100
第三节 实对称矩阵的对角化102
一、实对称矩阵的定义和性质102
二、实对称矩阵正交相似对角化的计算102
第六章 实二次型105
第一节 二次型的基本概念105
一、二次型及其矩阵表示105
二、二次型的标准形107
第二节 化二次型为标准形109
一、用配方法化二次型为标准形109
二、用正交变换化二次型为标准形111
三、用合同变换法化二次型为标准形115
第三节 规范形117
第四节 正定二次型120
第七章 MATLAB解题124
第一节 基本语法124
一、标示符124
二、矩阵及其元素的赋值124
三、复数124
四、变量检查124
第二节 MATLAB解题实例125
一、行列式的计算方法125
二、逆矩阵的计算方法125
三、用矩阵“除法”解线性方程的计算方法127
四、超定矛盾方程的最小二乘法的计算方法129
五、正交基向量的计算方法130
六、矩阵特征值和特征向量的计算方法131
七、求正交矩阵将是对称矩阵化成对角阵的计算方法132
八、求矩阵的Jordan标准型的计算办法133
九、矩阵奇异值分解的计算办法133
第八章 应用实例136
第一节 线性方程组的应用136
一、曲线拟合136
二、运输管理中的流量问题137
第二节 矩阵的应用138
一、马尔科夫链138
二、线性经济模型139
第三节 实向量空间的应用141
第四节 特征值特征向量的应用142
一、斐波那契序列142
二、二次型中的应用143
习题参考答案145
参考文献154