图书介绍
高等数学 一元微积分学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李书刚，徐学文主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030279705
- 出版时间：2010
- 标注页数：232页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：244页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 函数与复合函数1
1．函数1
2．有界函数3
3．复合函数3
4．几个特殊集合与符号4
1.2 反函数与初等函数6
1．反函数的一般概念6
2．互为反函数的函数图像间的关系8
3．函数存在反函数的充分条件8
4．反三角函数9
5．反双曲函数11
6．初等函数12
1.3 数列的极限13
1．数列极限的概念13
2．收敛数列的性质17
3．子列的极限21
1.4 数列收敛准则22
1.5 函数极限27
1．自变量x趋向无穷大时函数的极限27
2．自变量x趋向某一实数时函数的极限30
3．函数极限的性质33
1.6 无穷小与无穷大36
1．无穷小36
2．无穷小的性质37
3．无穷大38
1.7 极限运算法则与存在准则41
1.8 无穷小的比较48
1.9 连续函数52
1．函数的连续性52
2．间断点及分类54
3．连续函数的四则运算55
4．复合函数的连续性56
5．反函数的连续性57
6．初等函数的连续性58
1.10 闭区间上连续函数的性质60
1．最大值与最小值60
2．零点定理与介值定理61
3．一致连续性64
复习题一66
第2章 导数与微分69
2.1 导数69
1．导数概念69
2．单侧导数72
3．可导与连续的关系73
4．导数的意义及应用74
2.2 求导法则77
1．函数的和、差、积、商的求导法则77
2．反函数的求导法则80
3．复合函数的求导法则83
4．导数公式86
2.3 高阶导数88
2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数93
1．隐函数的导数93
2．参数方程确定的函数的导数97
2.5 函数的微分100
1．函数的微分概念100
2．函数的微分公式与微分法则103
3．函数的微分在近似计算中的应用105
复习题二107
第3章 微分学基本定理与导数的应用109
3.1 中值定理109
1．费马定理109
2．罗尔定理110
3．拉格朗日中值定理111
4．柯西中值定理115
3.2 洛必达法则117
1．“0/0”型未定式117
2．“∞/∞”型未定式118
3．其他类型未定式120
3.3 函数的单调性与极值123
1．函数的单调性123
2．函数的极值126
3．最大值与最小值128
3.4 曲线的凸凹性与拐点131
3.5 函数图像的描绘137
1．曲线的渐近线137
2．函数图像的描绘139
复习题三143
第4章 不定积分146
4.1 不定积分的概念与性质146
1．原函数与不定积分的概念146
2．不定积分的性质150
3．基本积分表151
4.2 换元积分法154
1．第一换元法154
2．第二换元法158
4.3 分部积分法164
4.4 有理函数的积分167
1．有理函数的积分168
2．可化为有理函数的积分举例170
3．积分表的使用172
复习题四175
第5章 定积分及其应用177
5.1 定积分的概念与性质177
1．引例177
2．定积分定义179
3．定积分的性质180
5.2 微积分基本公式184
5.3 定积分的换元法和分部积分法189
1．定积分的换元法189
2．定积分的分部积分法194
5.4 反常积分197
1．无穷限的反常积分198
2．无界函数的反常积分200
5.5 定积分在几何学上的应用203
1．定积分的元素法203
2．平面图形的面积204
3．体积208
4．平面曲线的弧长209
5.6 定积分在物理学上的应用213
1．变力沿直线所做的功213
2．水压力216
3．引力217
复习题五220
附录 积分表223