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第1章 绪论1

1.1 基本概念2

1.2 系统辨识的产生与发展3

1.2.1 系统辨识的基本思想4

1.2.2 系统辨识的发展5

1.2.3 系统辨识的应用7

1.3 本书的主要内容10

练习题11

第2章 系统辨识的基本概念12

2.1 系统的概念及其分类12

2.1.1 系统的基本概念12

2.1.2 系统的分类13

2.2 模型的概念及分类14

2.2.1 模型的基本概念14

2.2.2 模型的性质14

2.2.3 模型的分类15

2.3 建立模型的方法及常见模型16

2.3.1 建立模型的基本方法16

2.3.2 常见的数学模型17

2.4 系统辨识的定义和基本原理20

2.4.1 系统辨识的定义20

2.4.2 系统辨识的基本原理20

2.5 系统辨识相关知识23

2.5.1 系统辨识的误差准则23

2.5.2 系统辨识的分类25

2.5.3 系统辨识的基本原则26

2.5.4 系统辨识的内容和步骤27

练习题29

第3章 随机过程简介30

3.1 随机过程的基本概念30

3.1.1 随机过程的定义30

3.1.2 随机过程的概率分布函数与密度函数31

3.1.3 随机过程的数字特征32

3.1.4 平稳随机过程34

3.1.5 广义平稳随机过程35

3.1.6 平稳随机过程的各态遍历性36

3.1.7 平稳随机过程相关函数的性质37

3.1.8 离散平稳随机序列的数字特征的估计39

3.1.9 其他类型的随机过程40

3.2 谱密度函数41

3.2.1 确定性过程的谱密度41

3.2.2 随机过程的功率谱密度43

3.2.3 谱密度的性质43

3.3 线性过程在随机输入下的响应43

3.3.1 线性过程在随机输入下的输出谱密度44

3.3.2 线性过程在随机输入下的互谱密度45

3.4 白噪声及其产生方法46

3.4.1 白噪声过程46

3.4.2 白噪声序列48

3.4.3 表示定理49

3.4.4 白噪声序列的产生49

3.5 伪随机码的产生及其性质52

3.5.1 伪随机二位式序列52

3.5.2 逆重复M序列57

练习题58

第4章 系统辨识的经典方法59

4.1 阶跃响应法59

4.1.1 近似法60

4.1.2 两点法61

4.1.3 面积法62

4.1.4 拉氏变换法63

4.2 频率响应法64

4.3 脉冲响应法68

4.3.1 从系统输入输出求系统的脉冲响应69

4.3.2 根据脉冲响应求脉冲传递函数70

4.4 相关分析法73

4.5 用M序列辨识线性系统的脉冲响应75

练习题79

第5章 最小二乘参数辨识方法及应用80

5.1 最小二乘辨识的基本概念80

5.2 最小二乘参数辨识方法83

5.2.1 最小二乘辨识问题的假设条件83

5.2.2 最小二乘辨识问题的解84

5.2.3 最小二乘估计的几何意义86

5.2.4 最小二乘估计的统计性质87

5.3 递推最小二乘参数辨识方法90

5.3.1 递推算法90

5.3.2 损失函数的递推计算92

5.3.3 递推算法分析93

5.4 加权最小二乘辨识法100

5.4.1 加权最小二乘辨识法简介100

5.4.2 加权最小二乘递推算法101

5.4.3 算法的加权形式102

5.4.4 损失函数的递推计算102

5.5 增广最小二乘辨识方法106

5.5.1 增广最小二乘的原理106

5.5.2 递推算式108

5.5.3 增广最小二乘法的改进108

5.6 多变量最小二乘辨识方法114

5.6.1 多变量系统的最小二乘辨识算法的基本原理114

5.6.2 多变量系统的最小二乘辨识算法的分析与设计116

练习题120

第6章 极大似然参数辨识方法122

6.1 极大似然估计方法122

6.1.1 极大似然估计法122

6.1.2 极大似然法124

6.2 动态模型参数的极大似然估计125

6.3 极大似然法参数估计的数值解127

6.4 递推的极大似然参数估计131

6.5 预报误差参数辨识法138

6.5.1 预报误差模型138

6.5.2 预报误差法与极大似然法之间的关系140

6.5.3 预报误差参数估计方法142

6.6 极大似然法的估计精度及辨识方法的比较145

6.6.1 估计精度145

6.6.2 递推算法的一般格式147

练习题148

第7章 其他辨识方法150

7.1 梯度校正参数辨识150

7.1.1 确定性系统的梯度校正参数辨识法150

7.1.2 随机逼近法153

7.1.3 随机牛顿法156

7.2 神经网络模型辨识158

7.2.1 神经网络模型分类158

7.2.2 神经网络模型辨识中常用结构158

7.2.3 基于BP神经网络的非线性系统辨识161

7.3 模型的结构辨识167

7.3.1 Hankel矩阵定阶法167

7.3.2 损失函数检验法168

7.3.3 F检验法169

7.3.4 Akaike准则法169

7.3.5 预报误差准则法171

7.4 非线性系统辨识174

7.4.1 Volterra级数描述和辨识174

7.4.2 非线性差分方程和辨识176

7.4.3 Hammerstein模型与辨识178

练习题183

附录A系统辨识实验说明185

实验1白噪声和M序列的产生185

实验2相关分析法辨识脉冲响应186

实验3最小二乘法的实现188

实验4递推最小二乘法的实现189

附录B Matlab系统辨识工具箱简介190

附录C矩阵相关性质198

主要参考文献199