图书介绍
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- 丘维声著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302487630
- 出版时间：2019
- 标注页数：404页
- 文件大小：120MB
- 文件页数：426页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
引言 高等代数的内容和学习方法1
第1章 线性方程组4
1.1 解线性方程组的矩阵消元法4
1.1.1 内容精华4
1.1.2 典型例题12
习题1.116
1.2 线性方程组的解的情况及其判别准则17
1.2.1 内容精华17
1.2.2 典型例题19
习题1.223
1.3 数域24
1.3.1 内容精华24
1.3.2 典型例题25
习题1.326
补充题一26
应用小天地：配制食品模型26
第2章 行列式28
2.1 n元排列29
2.1.1 内容精华29
2.1.2 典型例题30
习题2.132
2.2 n阶行列式的定义33
2.2.1 内容精华33
2.2.2 典型例题35
习题2.237
2.3 行列式的性质38
2.3.1 内容精华38
2.3.2 典型例题43
习题2.346
2.4 行列式按一行（列）展开47
2.4.1 内容精华47
2.4.2 典型例题53
习题2.459
2.5 克拉默（Cramer）法则62
2.5.1 内容精华62
2.5.2 典型例题64
习题2.567
2.6 行列式按k行（列）展开67
2.6.1 内容精华67
2.6.2 典型例题69
习题2.671
补充题二71
应用小天地：行列式的应用举例72
第3章 n维向量空间Kn77
3.1 n维向量空间Kn及其子空间77
3.1.1 内容精华77
3.1.2 典型例题80
习题3.183
3.2 线性相关与线性无关的向量组84
3.2.1 内容精华84
3.2.2 典型例题87
习题3.293
3.3 极大线性无关组，向量组的秩94
3.3.1 内容精华94
3.3.2 典型例题97
习题3.3101
3.4 向量空间Kn及其子空间的基与维数102
3.4.1 内容精华102
3.4.2 典型例题104
习题3.4105
3.5 矩阵的秩106
3.5.1 内容精华106
3.5.2 典型例题110
习题3.5114
3.6 线性方程组有解的充分必要条件116
3.6.1 内容精华116
3.6.2 典型例题116
习题3.6119
3.7 齐次线性方程组的解集的结构120
3.7.1 内容精华120
3.7.2 典型例题122
习题3.7125
3.8 非齐次线性方程组的解集的结构127
3.8.1 内容精华127
3.8.2 典型例题128
习题3.8132
补充题三132
应用小天地：线性方程组在几何中的应用133
第4章 矩阵的运算137
4.1 矩阵的加法、数量乘法与乘法运算137
4.1.1 内容精华137
4.1.2 典型例题144
习题4.1149
4.2 特殊矩阵152
4.2.1 内容精华152
4.2.2 典型例题156
习题4.2162
4.3 矩阵乘积的秩与行列式162
4.3.1 内容精华162
4.3.2 典型例题167
习题4.3175
4.4 可逆矩阵176
4.4.1 内容精华176
4.4.2 典型例题180
习题4.4188
4.5 矩阵的分块190
4.5.1 内容精华190
4.5.2 典型例题195
习题4.5208
4.6 正交矩阵·欧几里得空间Rn210
4.6.1 内容精华210
4.6.2 典型例题214
习题4.6223
4.7 Km到Ks的线性映射225
4.7.1 内容精华225
4.7. 2典型例题228
习题4.7233
补充题四233
应用小天地：区组设计的关联矩阵236
第5章 矩阵的相抵与相似239
5.1 等价关系与集合的划分239
5.1.1 内容精华239
5.1.2 典型例题241
习题5.1243
5.2 矩阵的相抵244
5.2.1 内容精华244
5.2.2 典型例题245
习题5.2249
5.3 广义逆矩阵250
5.3.1 内容精华250
5.3.2 典型例题254
习题5.3258
5.4 矩阵的相似259
5.4.1 内容精华259
5.4.2 典型例题260
习题5.4263
5.5 矩阵的特征值和特征向量264
5.5.1 内容精华264
5.5.2 典型例题267
习题5.5275
5.6 矩阵可对角化的条件277
5.6.1 内容精华277
5.6.2 典型例题279
习题5.6286
5.7 实对称矩阵的对角化288
5.7.1 内容精华288
5.7.2 典型例题291
习题5.7295
补充题五296
应用小天地：矩阵的特征值在实际问题中的应用299
第6章 二次型·矩阵的合同300
6.1 二次型及其标准形300
6.1.1 内容精华300
6.1.2 典型例题305
习题6.1316
6.2 实二次型的规范形317
6.2.1 内容精华317
6.2.2 典型例题320
习题6.2325
6.3 正定二次型与正定矩阵325
6.3.1 内容精华325
6.3.2 典型例题330
习题6.3336
补充题六337
应用小天地：二次曲面的类型339
习题答案与提示342
参考文献403
作者主要著译作品404