图书介绍
多维有限元逐点超收敛分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘经洪著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030594273
- 出版时间：2019
- 标注页数：155页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：165页
- 主题词：逐点法－超收敛－多维分析－有限元分析
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 常用记号1
1.2 Sobolev空间及其基本定理2
1.3 有限元空间及其几个重要定理5
1.3.1 模型问题与有限元逼近5
1.3.2 Lagrange插值算子9
1.3.3 一维投影型插值算子9
1.3.4 几个重要定理11
第2章 多维投影型插值算子与多维有限元的弱估计13
2.1 多维投影型插值算子及其展开13
2.2 三维有限元的弱估计15
2.2.1 长方体有限元的弱估计15
2.2.2 四面体有限元的弱估计38
2.2.3 三棱柱有限元的弱估计46
2.3 四维以上的张量积有限元的弱估计52
第3章 多维离散格林函数与多维离散导数格林函数56
3.1 多维离散δ函数及其估计56
3.2 多维L2投影及其估计61
3.3 权函数及其性质62
3.4 权范数及其重要估计65
3.5 多维正则格林函数及其Galerkin逼近67
3.5.1 定义67
3.5.2 多维正则格林函数的几个估计67
3.5.3 多维离散格林函数的几个估计71
3.6 多维正则导数格林函数及其Galerkin逼近76
3.6.1 定义76
3.6.2 多维正则导数格林函数的几个估计76
3.6.3 多维离散导数格林函数的几个估计80
第4章 多维有限元的超逼近和超收敛后处理技术84
4.1 三维有限元的逐点超逼近84
4.1.1 长方体有限元的逐点超逼近估计84
4.1.2 四面体有限元的逐点超逼近估计85
4.1.3 三棱柱有限元的逐点超逼近估计86
4.2 四维以上张量积有限元的逐点超逼近86
4.3 三维有限元的超收敛后处理技术87
4.3.1 平均技术87
4.3.2 插值技术90
4.3.3 外推技术93
4.3.4 SPR技术94
第5章 多维格林函数及其Galerkin逼近107
5.1 格林函数的定义及其性质107
5.2 格林函数的Galerkin逼近及其估计112
第6章 多维有限元的局部估计和局部超收敛估计115
6.1 局部估计115
6.2 局部超收敛估计127
参考文献130
附录（2.1 26）的证明141