图书介绍
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- 夏乐天，朱永忠编著 著
- 出版社： 南京：河海大学出版社
- ISBN：7563015019
- 出版时间：2000
- 标注页数：202页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：209页
- 主题词：
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图书目录
第一章 预备知识1
第一节 概率空间1
第二节 随机变量及其分布4
第三节 随机变量的函数的分布9
一、 一维随机变量的函数9
二、 二维随机变量的函数10
三、 二维随机变量的变换11
第四节 数字特征与条件数学期望13
第五节 特征函数与正态随机向量19
一、 一维随机变量的特征函数19
二、 随机向量及其特征函数27
三、 正态随机向量及其性质29
第六节 傅里叶变换31
第七节 收敛性36
习题一37
第二章 随机过程的基本概念及分类40
第一节 随机过程的基本概念40
一、 随机过程的定义和有穷维分布函数族40
二、 随机过程的数字特征43
三、 多个随机过程的联合分布函数族及数字特征46
四、 复随机过程48
第二节 随机过程的分类及几种重要过程简介48
一、 随机过程的分类48
二、 独立增量过程49
三、 正态过程50
四、 维纳过程51
五、 泊松过程53
习题二57
第三章 马尔可夫过程59
第一节 马尔可夫链59
一、 马氏链的直观背景、定义及例示59
二、 有关马氏链的几个重要结论63
三、 高阶转移概率和C-K方程65
第二节 马尔可夫链的状态分类67
一、 互通和闭集67
二、 状态分类70
三、 周期状态77
第三节 平稳分布和遍历性78
第四节 时间离散、状态连续的马尔可夫过程86
第五节 时间连续、状态离散的马尔可夫过程87
一、 定义及几个重要结论87
二、 柯尔莫哥洛夫方程90
第六节 时间连续、状态连续的马尔可夫过程94
一、 定义及转移概率分布函数94
二、 切普曼—柯尔莫哥洛夫方程95
三、 扩散过程96
习题三99
第四章 平稳过程104
第一节 平稳过程的定义104
第二节 平稳过程相关函数的性质109
一、 平衡过程自相关函数的性质110
二、 平衡过程互相关函数的性质112
第三节 二阶矩过程115
第四节 均方随机分析117
一、 随机序列的均方收敛117
二、 随机序列的均方连续119
三、 随机序列的均方导数121
四、 随机序列的均方积分124
五、 正态过程的均方微积分129
六、 随机微分方程简介130
第五节 遍历性定理133
第六节 平稳过程的功率谱密度138
一、 平稳过程功率谱密度概述139
二、 平稳过程功率谱密度的性制裁140
三、 平稳过程的互谱密度及其性质143
第七节 平稳过程的谱分解理论146
一、 斯蒂尔吉斯积分146
二、 平稳过程相关函数的谱分解148
三、 平稳过程互相关函数的谱分解149
四、 平稳过程的谱分解150
第八节 平稳过程在线性系统中应用例示152
习题四157
第五章 时间序列分析161
第一节 时间序列的概念161
一、 自回归模型AR（p）163
第二节 时间序列的线性模型163
二、 滑动平均模型MA（q）165
三、 自回归滑动平均混合模型ARMA（p，q）166
第三节 模型的识别166
一、 自相关函数167
二、 偏相关函数173
三、 模型的识别176
第四节 模型阶数的确定176
一、 样本自相关函数和样本偏相关函数176
二、 模型的类别和阶数的确定178
第五节 模型参数的估计181
一、 参数的矩估计181
二、 最小二乘估计184
第六节 模型的检验187
一、 模型定阶的AIC准则187
二、 模型定阶的F-检验准则187
三、 白噪声独立性检验准则188
第七节 平稳时间序列的预报190
一、 最小方差预报191
二、 各种模型的预报公式192
第八节 非平稳时间序列及其预报197
一、 ARIM（p，d，q）模型197
二、 季节性模型198
三、 ARIM（p，d，q）序列的预报方法199
习题五200
参考文献202