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第一章 质点运动学1

1.1 基本概念1

1. 质点1

2. 参考系和坐标系1

3. 运动学方程与轨道2

4. 位矢、位移、速度和加速度的定义3

1.2 速度、加速度在几种常用坐标系中的分量表达式5

1. 直角坐标系5

2. 平面极坐标系和（圆）柱坐标系6

3. 球坐标系8

4. 自然坐标、切向加速度和法向加速度12

1.3 相对运动14

1. 绝对运动、相对运动和牵连运动15

2. 动参考系只作平动的情况15

3. 动参考系只作转动的情况18

4. 动参考系既有平动又有转动的情况22

习题28

第二章 质点动力学36

2.1 质点运动的基本定律36

1. 惯性和惯性参考系36

2. 质量的定义及其量度37

3. 力的定义及其量度38

4. 牛顿运动定律38

5. 几种常见的力40

6. 运动微分方程44

7. 运动微分方程较易求解的几种类型45

2.2 其他数学方法介绍50

1. 常数交易法50

2. 引入积分因子变成恰当微分53

3. 参数表示法54

4. 拉普拉斯变换法59

5. 傅里叶级数解法62

6. 微扰法65

2.3 质点的功能定理和机械能守恒定律72

1. 功和功率72

2. 有势力、保守力、非保守力和耗散力74

3. 势能76

4. 动能和质点的动能定理83

5. 质点的机械定理和机械能守恒定律83

2.4 质点的角动量定理和角动量守恒定律87

1. 力矩和角动量87

2. 质点的角动量定理和角动量守恒定律89

3. 运动积分94

2.5 碰撞95

1. 正碰95

2. 斜碰99

3. 用质心平动参考纱处理质点的碰撞问题101

2. 量纲104

2.6 单位制和量纲104

1. 单位制104

2.7 有约束存在时的运动106

1. 约束、约束力106

2. 沿光滑曲面的运动109

3. 沿光滑曲线的运动115

4. 沿粗糙的固定曲面的运动116

2.8 非惯性系中质点的运动118

1. 非惯性系中质点的动力学方程 惯性力118

2. 地球的非惯性系效应130

习题138

1. 振动的分类158

2. 什么是简谐振动158

第三章 振动和波158

3.1 简谐振动158

3. 表征简谐振动的物理量和简谐振动的表示方法161

3.2 简谐振动的合成和分解166

1. 两个同方向同频率振动的叠加167

2. 两个同方向不同频率振动的叠加168

3. 两个相互垂直的同频率振动的叠加170

4. 两个相互垂直的不同频率振动的叠加172

5. 周期运动和非周期运动的分解175

3.3 阻尼振动179

1. 运动微分方程及其解180

2. 弱阻尼振动系统的机械能损失 品质因数183

3.4 受迫振动185

1. 运动微分方程及其解185

2. 幅频响应曲线和相频响应曲线 共振187

3. 受迫振动系统的机械能192

4. 周期激励的响应193

3.5 非线性振动195

3.6 简谐波196

1. 机械波的产生和传播的条件196

2. 简谐波及有关的物理量197

4. 平面简谐波的数学表达式198

3. 波的分类198

3.7 波动方程201

1. 波在几种弹性介质中传播的动力学方程201

2. 波动方程及其解205

3. 波速 相速度和群速度207

3.8 机械波的能量和强度209

1. 波的能量和能量密度209

2. 能流、能流密度和波的强度212

3. 球面简谐波214

3.9 边界效应和干涉215

1. 惠更斯原理215

2. 波的反射定律和折射定律217

3. 垂直入射时的反射波和透射波的振幅218

4. 波的干涉 驻波222

5. 波的衍射229

3.10 声波230

1.声强、声强级和声压230

2.声源231

3.分离变量法235

4. 拍243

5. 多普勒效应244

6. 冲击波247

习题249

4.1 有心运动的共同特点267

第四章 有心运动267

4.2 运动微分方程的解270

4.3 轨道271

1. 轨道微分方程271

2. 轨道的分类276

3. 有效势能曲线与有心力的关系278

4. 作圆形轨道运动的条件及圆轨道运动的稳定性278

5. 轨道闭合的条件282

6. 轨道的进动285

7. 轨道是否通过或趋近力心的问题290

1. 力的表达式291

4.4 平方反比律力作用下的有心运动291

2. 轨道方程292

3. 轨道参数p、e与运动积分常数E、h的关系293

4. 轨道的直角坐标参数与运动积分常数E、h的关系295

5. 开普勒行星运动定律302

4.5 拉普拉斯-龙格-楞次矢量304

1. 拉普拉斯-龙格-楞次矢量304

2. 用拉普拉斯-龙格-楞次矢量推导平方反比律力作用下的有心运动的轨道方程305

4.6 有心力场中的散射307

1. 散射截面和微分散射截面307

2. 散射角和有心力势能的关系，散射角与瞄准距离的关系310

3. α粒子的散射311

4. 其他例子313

习题317

第五章 流体力学基础325

5.1 流体力学的基本概念325

1. 研究对象和研究方法325

2. 流体的性质与分类326

3. 连续介质模型、流体质元和微团的概念327

5.2 流体运动学328

1. 描述流体运动的两种方法328

2. 轨迹、流线和流管331

3. 连续性方程334

4. 有旋流动和无旋流动 速度势338

1. 无黏性流体和静止流体的应力和压强341

5.3 流体静力学341

2. 平衡方程343

3. 流体静力学规律及其应用348

5.4 无黏性流体的动力学351

1. 流体力学的基本方程组351

2. 理想流体定常流动的伯努利方程351

3. 无黏性流体动力学的第一积分356

5.5 黏性流体的运动362

1. 黏性流体运动的一般特性363

2. 牛顿黏性定律 黏度363

3. 不可压缩流体的层流365

4. 修改了伯努利方程371

5. 不可压缩黏性流体的动量方程 雷诺数和相似律375

习题379

第六章 狭义相对论388

6.1 牛顿的时空观和伽利略变换388

6.2 牛顿的时空观遇到的困难 迈克耳孙-莫雷实验391

1. 电磁波的波动方程391

2. 以太392

3. 迈克耳孙-莫雷实验393

4. 洛伦兹-斐兹杰惹的收缩假设396

5. 牛顿力学遇到的困难397

2. 不同地点时钟的同步398

1. 狭义相对论的两条基本假设398

6.3 狭义相对论的两条基本假设及相对论的时空观398

3. 动钟变慢效应399

4. 同时的相对性 动钟不同步400

5. 动尺收缩效应401

6.4 洛伦兹变换及其直接结论407

1. 洛伦兹变换407

2. 尺缩效应和钟慢效应412

3. 同时和时序的相对性和因果关系的绝对性413

4. 双生子佯谬418

5. 观察到的运动物体的情况419

1. 速度的变换公式423

6.5 狭义相对论的运动学423

2. 加速度的变换公式427

3. 多普勒效应431

6.6 狭义相对论的动力学435

1. 动量和质量435

2. 力和动力学方程438

3. 能量、能量和动量的关系441

4. 质点系的动量守恒定律444

5. 质点系的能量守恒定律445

6. 粒子的碰撞447

7. 质量、动量、能量和力的变换公式452

6.7 四维矢量 闵可夫斯基空间462

习题468