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第一章 数学预备知识6

§1 函数、变换或映射，泛函，群6

1.1 函数、变换或映射7

1.2 泛函8

1.3 映射的合成（积）9

1.4 群10

§2 向量空间（线性空间）11

§3 线性变换15

§4 张量积（并矢积）20

§5 向量值向量函数的全微分25

5.1 极限和连续性25

5.2 全微分25

§6 数量值的向量函数、梯度、旋度和散度27

§7 导数30

1.1 数量值的张量函数30

1.2 张量值向量函数31

1.3 张量值张量函数32

1.4 Taylor近似33

§8 张量的主值和主方向33

§9 极分解36

§10 各向同性与不变量37

10.1 向量的数量值函数37

10.2 数量值的张量函数39

10.3 张量值的张量函数42

§11 不变量和各向同性函数44

11.1 不变量的导数44

11.2 对称张量的不变量表示46

11.3 各向同性张量值函数的表示47

11.4 不变量f(T)=f（I1,I2,Is）的导数48

§12 共变导数50

第二章 连续介质的变形与运动54

§1 介质的变形与运动54

§2 参考构形的变换、变形速率58

2.1 参考构形的变换58

2.2 变形速率60

2.3 变形速率的物理意义61

第三章 一维线性粘弹性问题63

§1 材料的蠕变与应力松弛现象63

§2 一维粘弹性本构方程65

§3 c(t)、k(t)的物理意义67

§4 几个线性粘弹性模型68

§5 加载－卸载响应77

5.1 Maxwell材料77

5.2 Voigt材料79

5.3 标准线性材料80

§6 广义Burgers模型82

6.1 Burgers模型82

6.2 广义Burgers模型83

§7 粘弹性介质中的正弦振动83

第四章 不可逆热力学与粘弹性本构理论87

§1 不可逆热力学基础87

1.1 热力学第二定律87

1.2 内熵生成之例－热传导过程90

1.3 不可逆内熵生成与Onsagaer原理91

§2 线性后效材料的发展方程、内变量92

§3 发展方程的解96

§4 内变量与本构方程103

第五章 三维线性粘弹性物质107

§1 积分型本构关系107

§2 微分型本构关系118

第六章 粘弹性边值问题133

§1 边值问题和积分变换133

§2 平面无限介质中的弹性波141

§3 无限粘弹性介质中的波144

§4 拟静态问题155

§5 互换定理170

§1 时空系与本构方程180

1.1 时空系的变换180

第七章 有限粘弹性理论180

1.2 本构方程原理181

§2 简单物质183

§3 物质的内部约束和物质的对称性186

3.1 物质的内部约束186

3.2 物质的对称性187

3.3 各向同性物质190

§4 固体、流体与流晶192

4.1 固体192

4.2 流体195

4.3 流晶196

§5 物质的均匀性与同样性199

§6 记忆减退200

7.1 二个定义204

§7 有限粘弹性物质204

7.2 有限线性粘弹物质205

7.3 各向同性有限线性粘弹物质206

7.4 有限线性粘弹流体206

§8 无限小变形的粘弹性本构特性207

§9 延缓历史214

第八章 弹—粘塑性物质219

§1 塑性论的回顾219

§2 弹—粘塑性物质的屈服条件224

§3 Drucker公设与非弹性物质的稳定性227

§4 流动曲面的凸性229

§5 弹—粘塑性材料的本构方程232

§6 速率敏感塑性物质的本构方程233

§7 本构方程的特别情况235

第九章 粘弹塑性边值问题的数值解法243

§1 粘弹塑性问题的变分原理243

§2 有限元法解粘弹性问题（计入热效应）251

§3 粘弹性问题的若干计算实例261

§4 粘塑性边值问题的数值解法272

第十章 弹—粘塑性物质中的应力波284

§1 数学预备定理284

§2 强化速率敏感塑性介质中的波291

§3 球面波292

§4 柱面波297

§5 半空间中的平面波303

§6 迭代近似法305

主要参考文献312