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第一部分3

1 初等数学3

1.1 充分条件 绝对值和平均值3

1.1.1 充分条件3

1.1.2 绝对值的定义与性质3

1.1.3 绝对值的几何意义3

1.1.4 绝对值运算的规则4

1.1.5 平均值4

练习题7

1.2.2 比例9

1.2.1 比的定义和性质9

1.2 比与比例，整式与分式的运算和二项式定理9

练习题参考答案9

1.2.3 正反比例10

1.2.4 整式与分式的运算10

1.2.5 二项式定理11

练习题16

练习题参考答案19

1.3 方程和方程组19

1.3.1 一元一次方程19

1.3.2 一元二次方程19

1.3.3 二元一次方程组20

练习题26

1.4.1 不等式(组)的解集及解不等式(组)29

1.4 不等式和不等式组29

练习题参考答案29

1.4.2 一元一次不等式(组)及其解法30

1.4.3 一元二次不等式及其解法30

1.4.4 含有绝对值的不等式的解法31

练习题38

练习题参考答案40

1.5 数列40

1.5.1 基本概念40

1.5.2 等差数列41

1.5.3 等比数列41

练习题46

1.6.1 两条直线的位置关系48

1.6 简单几何图形48

练习题参考答案48

1.6.2 三角形49

1.6.3 四边形与圆50

1.6.4 空间几何体51

练习题55

练习题参考答案57

第二部分61

2 微积分61

2.1 一元函数微积分学预备知识61

2.1.1 函数61

2.1.2 极限64

2.1.3 函数的连续性66

练习题(函数部分)71

练习题(极限与连续部分)72

练习题参考答案(函数部分)73

练习题参考答案(极限与连续部分)73

2.2 导数与微分73

2.2.1 导数的概念73

2.2.2 导数可导与连续的关系74

2.2.3 导数的运算、高阶导数75

2.2.4 微分77

2.2.5 函数的增减性、极值、最大最小值77

2.2.6 函数图形的凹性、拐点及其判定78

2.2.7 相关变化率问题79

练习题(导数与微分部分)96

练习题(导数应用部分)100

练习题参考答案(导数与微分部分)104

练习题参考答案(导数应用部分)106

2.3 不定积分与定积分107

2.3.1 原函数、不定积分概念107

2.3.2 不定积分的基本性质108

2.3.3 不定积分的基本积分法108

2.3.4 定积分的概念与基本性质108

2.3.5 变限的定积分与牛顿-莱布尼兹公式110

2.3.6 定积分的几何应用之一——计算平面图形的面积110

2.3.7 无穷限的广义积分111

练习题(不定积分部分)129

练习题(定积分及其应用部分)131

练习题参考答案(不定积分部分)135

练习题参考答案(定积分及其应用部分)136

2.4 多元函数微分学137

2.4.1 多元函数概念、偏导数概念及计算137

2.4.2 全微分(以二元函数 z=f(x,y)为例)140

2.4.3 复合函数的微分法141

2.4.4 隐函数的微分法142

2.4.5 二元函数的极值143

练习题153

练习题参考答案157

3.1.2 行列式的性质161

3.1.1 n 阶行列式的“递归”定义161

3.1 行列式161

3 线性代数161

第三部分161

3.1.3 行列式按行(列)展开163

3.1.4 几种特殊行列式的计算163

3.1.5 克莱姆法则164

练习题176

练习题参考答案180

3.2 矩阵181

3.2.1 矩阵的定义181

3.2.2 矩阵的运算及其运算律182

3.2.3 几种特殊矩阵183

3.2.4 初等变换与初等矩阵185

3.2.5 逆矩阵186

练习题196

练习题参考答案199

3.3 n 维向量201

3.3.1 向量的定义及运算201

3.3.2 向量的线性关系202

3.3.3 向量的线性组合203

3.3.4 向量组的秩204

练习题210

练习题参考答案212

3.4 线性方程组213

3.4.1 线性方程组的矩阵形式213

3.4.3 线性方程组解的结构214

3.4.2 线性方程组解的判定定理214

练习题226

练习题参考答案229

3.5 矩阵的特征值与特征向量232

3.5.1 特征值与特征向量定义232

3.5.2 特征值与特征向量的求法232

3.5.3 特征值与特征向量的性质233

练习题238

练习题参考答案239

4.1.3 随机事件245

4.1.2 随机试验245

4.1.1 随机现象245

4 概率论245

第四部分245

4.1 随机事件及其运算245

4.1.4 样本空间246

4.1.5 事件之间的关系及其运算246

练习题251

练习题参考答案253

4.2 事件的概率及其性质253

4.2.1 古典概型试验253

4.2.4 古典概率254

4.2.5 概率的基本性质254

4.2.3 概率的公理化定义254

4.2.2 概率的统计定义254

4.2.6 概率的广义加法公式255

练习题260

练习题参考答案262

4.3 条件概率与乘法公式265

4.3.1 条件概率265

4.3.2 条件概率的性质265

4.3.3 乘法公式265

练习题269

练习题参考答案270

4.4 事件的独立性及独立试验序列概型272

4.4.1 事件的独立性272

4.4.2 事件独立性的性质272

4.4.3 独立试验序列概型272

练习题274

练习题参考答案276

4.5 全概率公式与贝叶斯公式276

4.5.1 全概率公式276

4.5.2 贝叶斯公式276

练习题280

练习题参考答案281

第五部分285

5 随机变量285

5.1 随机变量及其分布285

5.1.1 随机变量的概念285

5.1.2 离散型随机变量及其分布285

5.1.3 连续型随机变量的概率分布285

5.1.4 随机变量的分布函数286

5.1.5 随机变量函数的分布287

5.2 常见的随机变量293

5.2.1 常见的离散型随机变量293

5.2.2 几种连续型随机变量294

练习题301

练习题参考答案302

5.3 随机变量的数字特征303

5.3.1 随机变量的数学期望及其性质303

5.3.2 方差及标准差305

5.4 常见随机变量的数学期望和方差310

5.4.1 0—1分布310

5.4.6 正态分布311

5.4.5 指数分布311

5.4.3 泊松分布311

5.4.4 均匀分布311

5.4.2 二项分布311

练习题317

练习题参考答案318

模拟试题一320

模拟试题一参考答案324

模拟试题二325

模拟试题二参考答案329

模拟试题三330

模拟试题三参考答案334

附录 A 1999年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题335

附录 A 参考答案339

附录 B 2000年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题347

附录 B 参考答案350

附录 C 2001年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题359

附录 C 参考答案362

附录 D 2002年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题370

附录 D 参考答案373

附录 E 1999年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题377

附录 E 参考答案380

附录 F 2000年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题385

附录 F 参考答案388

附录 G 2001年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题397

附录 G 参考答案400