图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宋柏生，罗庆来主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040093065
- 出版时间：2001
- 标注页数：305页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：313页
- 主题词：
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图书目录
第1章 极限与连续1
1.1 两个实例1
1.2 数列极限2
1.2.1 数列极限概念2
习题一5
1.2.2 数列极限的性质6
1.2.3 数列极限的运算法则7
1.2.4 单调有界原理10
习题二11
1.3 函数极限12
1.3.1 函数在无穷远处的极限12
1.3.2 函数在一点的极限13
1.3.3 左极限与右极限14
习题三15
1.3.4 函数极限的性质16
1.3.5 函数极限的运算17
习题四19
1.3.6 两个重要极限20
1.4 无穷小量与无穷大量22
习题五22
1.4.1 无穷小量23
1.4.2 无穷大量23
1.4.3 无穷小量的比较24
习题六26
1.5 函数的连续性26
1.5.1 连续函数的概念26
1.5.2 连续函数的运算27
1.5.3 初等函数的连续性28
习题七30
1.5.4 间断点及其分类31
1.5.5 闭区间上连续函数的性质33
习题八34
总习题35
第2章 一元函数微分学37
2.1 导数概念37
2.1.1 导数的引入37
2.1.2 导数的定义39
2.1.3 导数的几何意义43
2.1.4 函数可导与连续的关系44
习题一45
2.2.求导法则与导数公式46
2.2.1 若干基本初等函数的导数47
2.2.2 导数的四则运算法则47
习题二51
2.2.3 反函数的导数52
2.2.4 复合函数的导数54
习题三59
2.2.5 参数方程所确定的函数的导数61
2.2.6 隐函数的导数63
2.2.7 相关变化率64
习题四67
2.3 微分69
2.3.1 微分的概念69
2.3.2 微分的运算法则71
2.3.3 微分的几何意义与微分应用举例72
习题五74
2.4 高阶导数与高阶微分76
2.4.1 高阶导数76
2.4.2 高阶微分81
习题六82
2.5 微分学基本定理84
2.5.1 费马（Fermat）引理85
2.5.2 罗尔定理85
2.5.3 拉格朗日定理86
2.5.4 柯西定理88
习题七89
2.6 未定式的极限90
2.6.1 0/0型未定式90
2.6.2 ∞／∞型未定式93
2.6.3 其它类型未定式95
习题八97
2.7 泰勒公式99
2.7.1 泰勒定理99
2.7.2 几个初等函数的泰勒公式102
2.7.3 泰勒公式应用举例103
习题九106
2.8 导数在研究函数性态中的应用106
2.8.1 函数在单调区间107
2.8.2 函数在极值与最值110
习题十116
2.8.3 函数的凸凹与曲线的凸向、拐点119
2.8.4 渐近线123
2.8.5 函数作图124
习题十一128
2.9 曲线的曲率129
2.9.1 曲率概念129
2.9.2 曲率的计算公式131
2.9.3 曲率圆与曲率中心131
习题十二134
总习题135
3.1.1 两个实例138
3.1 定积分138
第3章 一元函数积分学138
3.1.2 定积分的定义140
3.1.3 定积分的性质和几何意义141
习题一146
3.1.4 牛顿-莱布尼茨公式147
习题二149
3.2 不定积分149
3.2.1 不定积分的定义149
习题三152
3.2.2 变上限的定积分153
3.2.3 不定积分的换元积分法155
习题四155
习题五161
3.2.4 不定积分的分部积分法162
习题六167
3.2.5 有理函数的不定积分167
习题七174
3.3 定积分的换元积分和分部积分法175
习题八181
3.4.1 微元法182
3.4 定积分的应用182
3.4.2 弧长183
3.4.3 面积和体积187
3.4.4 旋转体的侧面积191
3.4.5 一些物理量的计算193
3.4.6 函数的平均值197
习题九198
3.5 反常积分200
3.5.1 问题的提出200
3.5.2 无穷区间上的积分202
3.5.3 无界函数的积分203
习题十205
总习题205
第4章 微分方程211
4.1 微分方程的基本概念211
习题一214
4.2 一阶微分方程215
4.2.1 可分离变量的方程215
4.2.2 齐次方程217
习题二219
4.2.3 一阶线性微分方程220
习题三224
4.3 可降阶的高阶微分方程225
4.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程225
4.3.2 yn=f(x，y)型的微分方程225
4.3.3 yn=f(y，y)型的微分方程226
习题四227
4.4 线性微分方程227
4.4.1 二阶线性微分方程解的结构228
习题五230
4.4.2 二阶常系数线性微分方程的解法231
习题六241
4.5 一阶常系数线性微分方程组解法举例242
4.5.1 消元法——转化为高阶线性微分方程243
4.5.2 矩阵方法244
习题七249
4.6 微分方程应用举例250
习题八257
总习题259
第5章 极限续论261
5.1 确界公理和单调有界原理261
5.2 柯西收敛准则263
习题一265
5.3 函数的一致连续性265
5.4 函数序列的一致收敛性267
习题二270
附录272
一、双曲函数272
二、映射274
三、实数连续性的几个定理274
四、闭区间上连续函数性质的证明277
习题答案280