图书介绍
数学分析 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 华中师范大学数学系编 著
- 出版社： 武汉：华中师范大学出版社
- ISBN：7562222231
- 出版时间：2000
- 标注页数：212页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：221页
- 主题词：数学分析(学科: 高等学校) 数学分析
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图书目录
第一章 函数3
1 预备知识3
1.1 实数的概述3
1.2 区间3
1.3 数集的有界性和确界存在定理4
2 函数6
2.1 函数的概念6
2.2 函数的运算7
2.3 反函数8
2.4 初等函数10
习题1.110
第二章 极限与连续12
1 数列极限12
1.1 数列极限的概念12
1.2 利用数列极限定义证明数列极限举例14
1.3 无穷小数列18
1.4 收敛数列的性质19
1.5 子列与聚点原理25
1.6 单调有界数列的收敛性26
1.7 柯西收敛准则30
习题2.132
2函数的极限36
2.1 自变量趋于无穷时函数的极限36
2.2 自变量趋于某一定数时函数的极限37
2.3 无穷小量及其性质40
2.4 函数极限的性质41
2.5 两个重要极限43
2.6 无穷小量阶的比较及无穷大量46
2.7 归结原则和柯西准则48
习题2.252
3 函数的连续性54
3.1 连续性概念54
3.2 间断点及其分类56
3.3 连续函数的性质57
3.4 连续函数在闭区间上的性质58
3.5 反函数的连续性62
3.6 一致连续性63
3.7 初等函数的连续性66
3.8 利用函数的连续性求极限67
习题2.369
第三章 一元函数的微分学72
1导数与微分72
1.1 导数和微分的概念72
1.2 函数可导、可微与连续之间的关系76
1.3 导数与微分的运算性质78
1.4 基本求导公式82
1.5 求函数的导数举例84
1.6 导数和微分的几何意义88
1.7 高阶导数与高阶微分89
习题3.192
2 微分学基本定理96
2.1 费马定量96
2.2 微分中值定理98
2.3 微分中值定理应用举例100
习题3.2105
3 罗必塔法则107
3.1 0/0型和∞/∞型不定式极限107
3.2 其他类型不定式极限109
习题3.3113
4 泰勒公式114
4.1 泰勒公式114
4.2 几个初等函数的麦克劳林展式118
习题3.4121
5 函数的增减性和极值122
5.1 函数单调性的判别定理122
5.2 函数极值的判别方法123
5.3 函数的最大值、最小值126
习题3.5127
6 函数的凸凹性128
6.1 凸凹函数的定义及判别方法128
6.2 拐点133
6.3 利用函数的形态特征证明不等式134
6.4 函数作图137
习题3.6140
第四章 一元函数的积分学143
1 不定积分143
1.1 原函数与不定积分143
1.2 基本积分公式144
1.3 求不定积分的几种基本方法145
1.4 求不定积分的其他方法155
习题4.1161
2 定积分164
2.1 定积分的概念164
2.2 可积的充要条件169
2.3 可积函数类174
2.4 定积分的性质175
2.5 微积分基本定理177
2.6 定积分的分部积分法与换元积分法182
2.7 积分中值定理及应用举例186
2.8 定积分的应用191
习题4.2194
3 广义积分198
3.1 积分区间为无穷限的广义积分198
3.2 被积函数为无界情形的广义积分207
习题4.3211