图书介绍

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线性代数
  • 张从军,时洪波,鲍远圣,陈美霞编著 著
  • 出版社: 上海:复旦大学出版社
  • ISBN:9787309074857
  • 出版时间:2010
  • 标注页数:300页
  • 文件大小:20MB
  • 文件页数:311页
  • 主题词:线性代数-高等学校-教材

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图书目录

第一章 行列式1

1.1 从货物交换和费用分摊问题谈起1

1.2 行列式的概念4

1.3 行列式的性质11

1.4 行列式的展开法则14

1.5 行列式的计算17

1.6 行列式的应用软件介绍22

习题一25

第二章 矩阵32

2.1 从一些经济问题的表述谈起32

2.2 矩阵的概念33

2.3 矩阵的运算36

2.4 方阵的逆矩阵45

2.5 分块矩阵50

2.6 矩阵的初等变换54

2.7 初等矩阵与初等变换法求矩阵的逆59

2.8 矩阵的秩65

2.9 矩阵运算的软件介绍70

习题二76

第三章 线性方程组87

3.1 从一个经济生活问题谈起87

3.2 解线性方程组的Cramer法则90

3.3 解线性方程组的消元法94

3.4 n维向量及其运算101

3.5 向量的线性相关性108

3.6 向量组的秩114

3.7 线性方程组解的结构126

3.8 求解线性方程组的软件介绍133

习题三136

第四章 矩阵的特征值与特征向量147

4.1 从一个投入产出模型谈起147

4.2 特征值与特征向量的概念与计算148

4.3 特征值与特征向量的性质152

4.4 矩阵的对角化154

4.5 Jordan标准形简介163

4.6 求特征值和特征向量的软件介绍165

习题四167

第五章 二次型171

5.1 从利润最大化问题谈起171

5.2 二次型及其标准形172

5.3 化二次型为标准形175

5.4 二次型的有定及不定性186

5.5 研究二次型的软件介绍193

习题五196

第六章 线性空间与线性变换200

6.1 线性空间的概念与性质200

6.2 线性空间的基与维数204

6.3 线性变换的概念210

6.4 线性变换的矩阵213

6.5 线性变换的运算218

习题六221

第七章 线性规划226

7.1 线性规划的数学模型226

7.2 线性规划问题的图解法231

7.3 线性规划问题的单纯形法233

7.4 运输问题的表上作业法与图上作业法248

7.5 解决线性规划问题的软件介绍258

习题七265

附录1 数学的作用和魅力271

附录2 回首线性代数277

附录3 21世纪专业人才的数学素养随想281

参考答案287

参考文献299

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