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第1章 模糊集的基本理论1

1.1 模糊子集的概念1

1.2 模糊子集的运算3

1.3 分解定理与表现定理6

1.4 扩展原理10

1.5 模糊关系14

1.6 模糊子集的直积16

1.7 模糊映射18

第2章 模糊群理论23

2.1 模糊子群23

2.2 模糊正规子群26

2.3 模糊子群的模糊正规子群30

2.4 模糊正规化子与模糊中心化子33

2.5 群的模糊同态38

2.6 生成模糊子群41

2.7 商模糊子群及其同构定理45

2.8 同型模糊子群与特征模糊子群51

2.9 模糊子群的直积55

2.10 （∈，∈ ∨q）模糊子群与（∈，∈ ∨q）模糊正规子群61

2.11 （λ，μ）模糊子群65

2.12 基于模糊运算的模糊群72

第3章 模糊环理论81

3.1 模糊子环81

3.2 模糊理想84

3.3 模糊商环及其同构定理93

3.4 生成模糊理想99

3.5 模糊素理想与模糊半素理想107

3.6 模糊子环的模糊直和112

3.7 环的模糊同态118

3.8 （∈，∈ ∨ q）模糊子环与（λ，μ）模糊子环121

第4章 群的代数结构的提升126

4.1 幂群的概念与性质126

4.2 幂群的例子128

4.3 幂群的结构131

4.4 幂群的构造135

4.5 模糊幂群的概念与性质139

4.6 广义模糊商群与广义模糊商子群143

4.7 模糊幂群的构造147

4.8 正则模糊幂群与一致模糊幂群149

第5章 环的代数结构的提升154

5.1 HX环与幂环的概念154

5.2 幂环的结构156

5.3 HX环与幂环的构造160

5.4 幂环的同构164

5.5 模糊幂环的概念168

5.6 模糊幂环的构造171

5.7 模糊幂环的结构177

参考文献182