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绪论1

上篇 线性、平稳信号处理第1章 信号分析基础5

1.1 信号与系统5

1.1.1 信号与系统的定义5

1.1.2 信号的分类5

1.1.3 离散时间信号8

1.2 信号的时域和幅值域分析9

1.2.1 时域分析9

1.2.2 幅值域分析10

1.3 卷积与相关分析11

1.4 连续信号的频域分析16

1.4.1 周期信号的频谱17

1.4.2 非周期信号的频谱21

1.5 Z变换29

1.5.1 Z变换的定义29

1.5.2 Z变换的收敛域30

1.5.3 Z变换的性质33

1.5.4 逆Z变换35

1.6 数据采集原理39

1.7 离散傅里叶变换及快速傅里叶变换41

1.7.1 离散傅里叶变换41

1.7.2 快速傅里叶变换45

1.8 数字滤波器结构51

1.8.1 滤波器及其表示方法51

1.8.2 IIR滤波器的基本结构51

1.8.3 FIR滤波器的基本结构56

1.9 IIR滤波器设计64

1.10 FIR滤波器设计69

1.11 数字信号处理中的常见问题77

思考题80

参考文献81

第2章 现代谱分析方法82

2.1 奇异值分解和总体最小二乘法82

2.1.1 奇异值分解方法82

2.1.2 总体最小二乘法85

2.2 ARMA谱估计方法86

2.2.1 平稳ARMA过程87

2.2.2 ARMA过程的功率谱密度92

2.2.3 ARMA功率谱估计的两种线性方法97

2.2.4 修正Yule-Walker方程98

2.2.5 AR定阶与参数估计101

2.2.6 MA阶数确定103

2.2.7 MA参数估计105

2.2.8 AR有色噪声情况下的ARMA谱估计107

2.3 最大熵谱估计方法109

2.3.1 熵的定义及性质109

2.3.2 Burg最大熵谱分析及其与AR、ARMA谱估计的关系111

2.3.3 MEM2113

2.3.4 Levinson递推114

2.3.5 Burg算法118

2.4 最大似然谱估计方法119

2.4.1 阵列信号处理基础119

2.4.2 最大似然谱估计122

2.5 其他现代谱估计方法124

2.5.1 信号子空间与噪声子空间124

2.5.2 子空间-MUSIC方法126

2.5.3 子空间-ESPRIT方法128

2.6 倒谱135

思考题137

参考文献138

第3章 自适应信号处理141

3.1 LMS自适应滤波器141

3.1.1 最陡下降算法143

3.1.2 LMS自适应滤波算法145

3.2 RLS自适应滤波器147

3.2.1 基本RLS算法147

3.2.2 RLS算法的性能151

3.3 自适应滤波器的格型算法153

3.3.1 梯度格型滤波器153

3.3.2 格型算法的性能156

3.4 快速横向滤波器157

3.4.1 线性向量空间157

3.4.2 最小二乘更新关系158

3.4.3 前、后向预测误差滤波器160

3.4.4 向量空间关系162

3.4.5 横向滤波器算子更新165

3.4.6 快速横向滤波器时间更新167

3.5 自适应IIR滤波169

3.5.1 自适应IIR滤波器的分类170

3.5.2 基于梯度的方法172

3.6 自适应谱线增强器174

3.6.1 时域FIR自适应谱线增强器174

3.6.2 基于IIR格型陷波器的自适应谱线增强器176

3.7 自适应滤波方法在工程信号处理中的应用179

思考题181

参考文献181

第4章 高阶统计分析184

4.1 基本概念184

4.1.1 高阶累量的定义184

4.1.2 高斯过程的高阶累量187

4.1.3 随机过程的高阶累量188

4.1.4 累量与矩的转换关系189

4.1.5 高阶累量的基本性质191

4.2 高阶累量谱194

4.2.1 高阶累量谱的定义194

4.2.2 双谱及其基本性质195

4.2.3 离散确定信号的高阶谱196

4.3 高阶谱估计196

4.3.1 高阶谱的非参量估计法196

4.3.2 高阶谱的参量估计法199

4.4 高阶统计量与线性系统辨识202

4.4.1 基于自相关函数的线性系统辨识模型的多重性问题202

4.4.2 MA系统参数辨识203

4.4.3 MA系统阶数确定208

4.4.4 AR系统参数辨识208

4.4.5 AR系统阶数确定209

4.4.6 ARMA系统参数辨识210

4.5 基于高阶谱的信号重构211

4.5.1 信号频谱与高阶谱的关系211

4.5.2 基于双谱的信号重构212

4.5.3 基于倒谱的信号重构214

4.6 Wigner高阶谱215

4.6.1 Wigner高阶谱的定义216

4.6.2 随机过程的Wigner高阶谱217

4.6.3 Wigner双谱和三谱217

4.7 高阶谱在工程信号处理中的应用218

4.7.1 谐波恢复218

4.7.2 时延估计219

4.7.3 盲均衡221

思考题223

参考文献224

下篇 非线性、非平稳信号处理第5章 独立分量分析229

5.1 概述229

5.1.1 独立分量分析的概念229

5.1.2 独立分量分析与其他统计方法的比较229

5.2 独立分量分析的数学模型231

5.2.1 数学模型231

5.2.2 预处理232

5.3 独立分量分析的判据232

5.3.1 非高斯性的最大化233

5.3.2 互信息234

5.3.3 信息极大化判据235

5.3.4 极大似然判据238

5.4 独立分量分析的优化算法239

5.4.1 批处理算法239

5.4.2 结合神经网络的自适应算法242

5.5 独立分量分析的实现251

5.5.1 FastICA方法251

5.5.2 互信息算法253

5.5.3 JADE算法255

5.6 独立分量分析的应用255

思考题257

参考文献257

第6章 时频分析方法260

6.1 基本概念260

6.1.1 从傅里叶变换到时频分析260

6.1.2 信号的时宽与带宽261

6.1.3 解析信号与正交模型信号263

6.1.4 瞬时频率与群延迟268

6.1.5 不确定原理270

6.2 时频分布的一般理论272

6.2.1 时频分布的定义273

6.2.2 特征函数274

6.2.3 模糊函数275

6.2.4 时频分布的基本性质要求277

6.3 短时傅里叶变换281

6.3.1 连续短时傅里叶变换282

6.3.2 离散短时傅里叶变换291

6.4 Gabor展开292

6.4.1 连续Gabor展开293

6.4.2 离散Gabor展开297

6.5 Wigner-Ville分布302

6.5.1 连续Wigner-Ville分布302

6.5.2 离散Wigner-Ville分布311

6.6 Radon-Wigner变换314

6.6.1 Radon-Wigner变换的定义315

6.6.2 Radon-Wigner变换的性质317

6.6.3 Radon-Wigner的计算318

6.7 Cohen类时频分布323

6.7.1 定义323

6.7.2 Cohen类时频分布对核函数的要求324

6.7.3 Cohen类时频分布的四种等价形式327

6.8 时频分布的性能评价与改进330

6.8.1 时频聚集性330

6.8.2 交叉项抑制331

6.8.3 其他典型的时频分布335

6.8.4 核函数的设计337

6.9 时频分布的应用341

6.9.1 瞬时频率估计341

6.9.2 信号检测与分类343

6.9.3 基于Gabor变换的时频滤波及阶比分量提取344

思考题348

参考文献349

第7章 小波分析351

7.1 预备知识351

7.1.1 空间351

7.1.2 Hilbert空间上有界线性算子353

7.1.3 基、正交集与双正交基354

7.2 连续小波变换356

7.2.1 小波分析的基本思想356

7.2.2 连续小波变换的定义356

7.2.3 连续小波变换的性质358

7.2.4 与FT、STFT的比较360

7.2.5 小波逆变换及母小波应满足的基本条件361

7.2.6 重建核与重建核方程363

7.2.7 连续小波变换的数值算法363

7.3 离散化的小波变换及其理论框架364

7.3.1 二进小波变换364

7.3.2 离散栅格上的小波变换366

7.3.3 框架理论367

7.3.4 小波框架371

7.3.5 小波级数372

7.4 多分辨分析与离散正交小波变换374

7.4.1 多分辨分析理论374

7.4.2 尺度函数和小波函数的性质377

7.4.3 正交小波构造实例384

7.4.4 Mallat算法385

7.4.5 Mallat算法实现中的一些问题389

7.4.6 小波变换小结391

7.5 多采样滤波器组与小波变换391

7.5.1 多采样率信号处理的基础知识392

7.5.2 双通道多采样率滤波器组的理想重建条件394

7.5.3 正交镜像滤波器组396

7.5.4 共轭正交滤波器组397

7.5.5 正交滤波器组的设计399

7.5.6 双正交滤波器组与双正交小波400

7.5.7 常用小波的分类403

7.6 小波包理论407

7.6.1 小波包的定义及主要性质407

7.6.2 小波包的分解与重构409

7.6.3 最佳小波包分解410

7.7 二维小波分析411

7.7.1 二维连续与离散小波变换411

7.7.2 二维多分辨分析412

7.7.3 二维Mallat算法413

7.8 二代小波变换——提升小波变换414

7.8.1 基本原理415

7.8.2 提升实例418

7.8.3 快速算法419

7.8.4 整型小波变换423

7.9 小波分析在工程信号处理中的应用424

思考题426

参考文献427

第8章 Hilbert-Huang变换430

8.1 引言430

8.2 IMF概念的提出430

8.2.1 瞬时频率430

8.2.2 特征时间尺度433

8.3 EMD方法——筛法过程434

8.4 Hilbert谱和边际谱438

8.5 HHT中的曲线拟合问题439

8.6 HHT中的端点处理443

8.7 HHT在机械故障特征提取中的应用446

8.8 HHT在电力系统信号分析中的应用453

思考题454

参考文献454

第9章 神经网络技术及其在工程信号处理中的应用456

9.1 神经网络基础456

9.1.1 神经元模型456

9.1.2 神经网络的拓扑结构458

9.1.3 神经网络的学习规则459

9.2 典型结构的神经网络463

9.2.1 反向传播（BP）网络463

9.2.2 径向基函数（RBF）网络465

9.2.3 Hopfield网络467

9.2.4 自组织特征映射网络468

9.2.5 递归神经网络471

9.3 改进型BP算法472

9.3.1 BP算法的主要问题472

9.3.2 增加惯性473

9.3.3 修正BP算法（MBP算法）475

9.3.4 随机优化（RO）算法476

9.3.5 修正BP算法与随机优化算法的混合476

9.3.6 单纯形与BP算法的结合477

9.4 集成BP算法和多重结构神经网络（MNN）478

9.4.1 集成BP算法478

9.4.2 基于层次分类诊断模型的多重结构神经网络（MNN）479

9.5 神经网络技术在工程信号处理中的应用482

9.5.1 一种非线性动态系统的故障检测与分类方法482

9.5.2 神经网络方法用于盲信号处理487

思考题492

参考文献492

附录494

附录A 概率论与随机过程494

附录B 参数估计理论505

附录C 统计性能分析516

参考文献525