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第1章　信号与系统的基本概念1

知识要点1

1.1　知识点详解1

1.1.1　信号的分类1

1.1.2　典型的信号2

1.1.3　信号的运算3

1.1.4　单位冲激信号与单位阶跃信号3

1.1.5　信号的分解4

1.1.6　系统的分类4

1.1.7 线性时不变因果系统的性质5

1.1.8　研究系统的方法5

1.2　重点与难点及解析方法6

1.2.1　构造系统模拟图的规则6

1.2.2　系统的性质分析7

1.3　典型例题解析9

1.4　自我测试20

第2章　连续时间系统的时域分析23

知识要点23

2.1　知识点详解23

2.1.1 系统的数学模型23

2.1.2　微分方程的建立和求解23

2.1.3　零输入响应和零状态响应25

2.1.4　冲激响应与阶跃响应26

2.1.5　卷积及其性质27

2.1.6　微分方程的算子表示29

2.1.7　对δ（t）函数的进一步认识29

2.2　重点与难点及解析方法30

2.2.1　获得系统的数学模型30

2.2.2　边界条件从0－到0＋的跳变30

2.2.3　零输入响应和零状态响应的含义32

2.2.4　单位阶跃响应和单位冲激响应32

2.3　典型例题解析32

2.4 自我测试51

第3章　傅里叶变换57

知识要点57

3.1　知识点详解57

3.1.1　周期信号傅里叶级数的定义57

3.1.2　周期信号奇偶性与傅里叶级数系数的关系58

3.1.3　周期信号的指数型傅里叶级数58

3.1.4　周期信号的功率59

3.1.5　傅里叶有限级数与最小方均误差59

3.1.6　典型信号的傅里叶级数60

3.1.7　傅里叶变换60

3.1.8　典型信号的傅里叶变换61

3.1.9　傅里叶变换的性质63

3.1.10　周期信号的傅里叶变换64

3.1.11 抽样信号的傅里叶变换64

3.1.12　采样定理65

3.2　重点与难点及解析方法66

3.2.1　频谱66

3.2.2　周期信号的频谱66

3.2.3　有限项傅里叶级数和吉布斯现象66

3.2.4　周期信号和非周期信号频谱的区别67

3.2.5　傅里叶变换微分积分特性应用的条件67

3.2.6　取样68

3.3　典型例题解析68

3.4　自我测试95

第4章　拉普拉斯变换103

知识要点103

4.1　知识点详解103

4.1.1　拉普拉斯变换的定义103

4.1.2　拉普拉斯变换的收敛域104

4.1.3　典型信号的拉普拉斯变换105

4.1.4　拉普拉斯变换的基本性质105

4.1.5　拉普拉斯逆变换106

4.1.6　系统的S域分析107

4.1.7 系统函数（网络函数）H（s）108

4.1.8 LTI系统互联的系统函数109

4.1.9 H（s）零、极点与h（t）波形特征的对应110

4.1.10 H（s）、E（s）的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应111

4.1.11　由系统函数零、极点分布决定频响特性112

4.1.12　全通函数与最小相移函数的零、极点分布112

4.1.13　线性系统的稳定性113

4.1.14　双边拉普拉斯变换113

4.1.15　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系114

4.2　重点与难点及解析方法114

4.3　典型例题解析115

4.4　自我测试145

第5章　傅里叶变换应用于通信系统152

知识要点152

5.1　知识点详解152

5.1.1 系统函数H（jω）及其意义152

5.1.2　利用系统函数H（jω）求响应152

5.1.3　无失真传输153

5.1.4　理想低通滤波器154

5.1.5 系统的物理可实现性、佩利—维纳准则155

5.1.6　希尔伯特变换及系统函数的约束性155

5.1.7　调制与解调155

5.1.8　带通滤波系统的运用156

5.1.9　频分复用与时分复用156

5.1.10　脉冲编码调制156

5.2　重点与难点及解析方法157

5.3　典型例题解析158

5.4 自我测试169

第6章　离散系统的时域分析180

知识要点180

6.1　知识点详解180

6.1.1 离散时间信号，离散时间系统180

6.1.2　离散信号的运算180

6.1.3 常用的序列181

6.1.4 离散时间系统的数学模型——差分方程181

6.1.5　离散时间系统的单位样值响应182

6.1.6　卷积与反卷积182

6.2　重点与难点及解析方法183

6.3　典型例题解析185

6.4　自我测试193

第7章　离散系统的Z域分析197

知识要点197

7.1　知识点详解197

7.1.1 Z变换定义197

7.1.2 Z变换的收敛域197

7.1.3 几种常见序列的Z变换198

7.1.4　逆Z变换199

7.1.5 Z变换和拉普拉斯变换的关系199

7.1.6 Z变换的性质200

7.1.7　差分方程的Z变换求解201

7.1.8 离散系统的系统函数202

7.1.9 系统函数的零、极点分布对系统特性的影响202

7.1.10　序列的傅里叶变换（DTFT）203

7.1.11 离散系统的频率响应特性204

7.1.12　数字滤波器的一般概念205

7.2　重点与难点及解析方法205

7.3　典型例题解析208

7.4　自我测试223

第8章　系统的状态变量分析227

知识要点227

8.1　知识点详解227

8.1.1 系统的状态变量分析227

8.1.2　连续时间系统的状态方程228

8.1.3　离散时间系统的状态方程230

8.1.4　状态矢量的线性变换232

8.1.5 系统的可控性与可观察性233

8.2　重点与难点及解析方法234

8.3　典型例题解析235

8.4　自我测试252

附录A　研究生入学考试试题选编256

中国科学院和中国科学技术大学2006年256

中国科学院和中国科学技术大学2007年258

华南理工大学2006年259

东南大学2005年261

东南大学2006年262

武汉科技大学2007年264

国防科技大学2006年265

湖南大学2007年266

北京邮电大学2006年268

北京邮电大学2007年272

电子科技大学2006年276

中山大学2006年278

中山大学2007年279

附录B　部分研究生入学考试试题答案281

中国科学院和中国科学技术大学2006年281

中国科学院和中国科学技术大学2007年283

华南理工大学2006年286

东南大学2005年287

东南大学2006年289

武汉科技大学2007年292

国防科技大学2006年294

湖南大学2007年295

参考文献297