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第1章 绪论1

1．1 材料破坏分析方法概述1

1．2 连续介质力学方法1

1．2．1 连续介质损伤力学方法1

1．2．2 断裂力学方法3

1．2．3 黏结面方法4

1．2．4 嵌入不连续面方法4

1．3 离散模型方法5

1．3．1 格构式模型5

1．3．2 离散元法7

1．4 三维组集式本构模型8

1．5 三维链网模型8

1．6 拟连续介质方法9

1．7 虚内键模型12

1．8 小结14

第2章 虚内键理论15

2．1 引言15

2．2 理论提出背景15

2．3 虚内键理论基本方法19

2．3．1 一般理论19

2．3．2 小变形情况22

2．4 虚内键理论的应用25

2．5 小结27

第3章 多维虚内键模型28

3．1 引言28

3．2 模型理论基础29

3．2．1 超弹理论29

3．2．2 柯西-玻恩规则30

3．3 多维虚内键模型的微观组构31

3．4 多维虚内键模型本构关系34

3．4．1 离散结构与连续介质微元的关系34

3．4．2 质量微粒自由度的确定35

3．4．3 微粒点对应变能37

3．4．4 应变能表达式张量性证明38

3．4．5 四阶弹性张量的推导41

3．5 虚内键刚度与宏观材料常数的关系44

3．6 对多维虚内键模型的评论53

3．7 小结55

第4章 有明显线弹性变形材料的拉伸破坏56

4．1 引言56

4．2 拉伸变形的三阶段特征56

4．3 拉伸破坏的微观机制57

4．3．1 虚内键密度演化规律57

4．3．2 非线性本构方程59

4．3．3 本构方程参数的确定61

4．4 拉伸裂纹的数值模拟64

4．4．1 裂纹生成及扩展机制64

4．4．2 二维裂纹模拟方案的选取64

4．4．3 问题的描述及计算66

4．4．4 模拟结果讨论67

4．4．5 两类平面问题模拟结果的对比70

4．5 小结71

第5章 无明显线弹性变形材料的拉伸破坏72

5．1 引言72

5．2 虚内键密度演化模式72

5．3 本构模型73

5．3．1 本构关系73

5．3．2 模型参数对全过程曲线的影响75

5．4 试验验证76

5．5 小结78

第6章 材料单轴受压破坏模型79

6．1 引言79

6．2 虚内键密度演化模式79

6．3 模型参数对全过程曲线的影响82

6．4 模型的试验验证84

6．4．1 试验一84

6．4．2 试验二86

6．5 模型的另一种应用88

6．5．1 模拟算例88

6．5．2 算例分析91

6．6 小结92

第7章 围压条件下脆性材料的破坏93

7．1 引言93

7．2 围压条件下虚内键演化机制93

7．2．1 虚内键演化方程93

7．2．2 模型参数的作用95

7．3 算例分析96

7．4 小结100

第8章 平面直剪裂纹的数值模拟101

8．1 引言101

8．2 模拟方法101

8．2．1 裂尖微元应力状态101

8．2．2 虚内键演化方程102

8．3 模拟算例105

8．4 小结108

第9章 多维虚内键在非均质材料破坏中的应用109

9．1 引言109

9．2 宏观非均质材料数值模型110

9．2．1 非均质特性的引入方法110

9．2．2 算例分析111

9．3 微观非均质材料数值模型115

9．3．1 虚内键刚度控制方法116

9．3．2 应变强度控制方法118

9．4 非均质材料剪切裂纹的数值模拟119

9．4．1 虚内键演化方程119

9．4．2 模拟算例120

9．4．3 模拟结果与讨论122

9．5 小结124

第10章 多维虚内键在岩体数值模拟中的应用126

10．1 引言126

10．2 岩体的张量描述127

10．3 损伤张量与虚内键分布密度关系128

10．3．1 不考虑裂纹闭合效应128

10．3．2 考虑裂纹闭合效应130

10．4 算例分析132

10．5 小结133

第11章 随机分布短纤维复合材料破坏分析134

11．1 引言134

11．2 基体材料建模136

11．3 随机分布纤维建模138

11．3．1 纤维分布函数138

11．3．2 分布函数映射关系139

11．3．3 纤维表象刚度139

11．3．4 映射关系141

11．4 复合材料本构关系142

11．4．1 纤维贡献142

11．4．2 复合材料总体弹性张量142

11．5 拉伸失效机制143

11．6 纤维增强效应分析145

11．7 模拟结果讨论148

11．8 小结150

第12章 多维虚内键的另一种形式151

12．1 引言151

12．2 模型本构关系151

12．2．1 变刚度系数本构关系的一般形式151

12．2．2 线弹性材料的虚内键刚度系数与材料常数关系154

12．2．3 非线弹性材料本构关系157

12．2．4 模型参数对全过程曲线的影响160

12．3 模型的数值验证162

12．4 算例分析164

12．4．1 问题的描述164

12．4．2 模拟结果分析与讨论166

12．5 小结169

第13章 多维虚内键的有限元实现170

13．1 引言170

13．2 多维虚内键有限元实现的基本思想170

13．3 数值模拟174

13．3．1 数值模拟方案的选取174

13．3．2 迭代步骤174

13．3．3 单刚矩阵的数值积分177

13．4 小结177

参考文献178