离散数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

离散数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一篇 集合论3

第1章 集合3

1.1 集合的基本概念3

1.2 子集与集合的相等5

1.3 集合的运算及其性质7

1.4 幂集13

1.5 序偶与笛卡儿积15

1.6 集合的覆盖与划分17

1.7 基本计数原理18

1.7.1 鸽巢原理（抽屉原理）18

1.7.2 容斥原理19

1.8 本章小结23

习题123

第2章 二元关系27

2.1 关系的定义及表示27

2.1.1 关系的定义27

2.1.2 关系的表示29

2.2 关系的运算31

2.2.1 关系的基本运算31

2.2.2 逆关系33

2.2.3 复合关系34

2.3 关系的基本类型37

2.4 关系的闭包44

2.5 等价关系与集合的划分49

2.6 相容关系与集合的覆盖52

2.7 偏序关系54

2.8 本章小结59

习题260

第3章 函数68

3.1 函数的基本性质68

3.1.1 函数的基本概念68

3.1.2 函数的基本性质70

3.1.3 几个常用的函数74

3.2 函数的复合、反函数75

3.2.1 函数的复合75

3.2.2 反函数77

3.3 本章小结80

习题380

第二篇 代数结构85

第4章 代数系统85

4.1 代数运算与代数系统85

4.1.1 代数运算85

4.1.2 代数系统92

4.1.3 同态与同构94

4.2 同余关系与商代数96

4.3 半群和生成元98

4.4 群101

4.4.1 群及其性质101

4.4.2 元素的周期、循环群105

4.4.3 子群的定义与判定108

4.4.4 群的同态110

4.4.5 陪集、正规子群、基本同态113

4.5 环和域118

4.5.1 环118

4.5.2 子环与理想121

4.5.3 环同态与环同构122

4.5.4 域125

4.6 本章小结126

习题4127

第5章 格133

5.1 格的定义133

5.2 子格与格同态140

5.3 特殊格142

5.4 布尔代数147

5.5 有限布尔代数的表示定理150

5.6 本章小结154

习题5155

第三篇 图论161

第6章 图161

6.1 图的基本概念161

6.1.1 基本术语161

6.1.2 结点的度163

6.1.3 子图与补图166

6.1.4 图的同构167

6.1.5 通路与回路169

6.2 连通性171

6.2.1 无向图的连通性171

6.2.2 有向图的连通性174

6.3 图的矩阵表示177

6.3.1 无向图的关联矩阵和邻接矩阵178

6.3.2 有向图的关联矩阵和邻接矩阵179

6.4 最短路径问题182

6.5 欧拉图与哈密尔顿图186

6.5.1 欧拉图186

6.5.2 哈密尔顿图190

6.6 平面图196

6.7 图的着色201

6.8 本章小结206

习题6207

第7章 树219

7.1 无向树219

7.2 生成树223

7.3 根树227

7.4 赋权树231

7.5 应用举例234

7.5.1 二叉树234

7.5.2 前缀码235

7.5.3 波兰表示法238

7.6 本章小结240

习题7241

第四篇 数理逻辑247

第8章 命题逻辑247

8.1 命题及其符号化247

8.1.1 命题与命题变元247

8.1.2 命题联结词250

8.2 命题公式256

8.2.1 命题公式及其真值256

8.2.2 命题公式的等值式261

8.2.3 命题公式的逻辑蕴含式266

8.2.4 全功能联结词集合268

8.3 范式及其应用269

8.3.1 析取范式与合取范式269

8.3.2 主范式271

8.3.3 范式的应用277

8.4 命题演算的推理理论279

8.5 本章小结284

习题8285

第9章 谓词逻辑290

9.1 谓词逻辑命题的符号化290

9.1.1 个体与谓词291

9.1.2 量词292

9.2 谓词公式及其真值295

9.2.1 谓词公式295

9.2.2 谓词公式的真值297

9.2.3 谓词公式的等值式300

9.3 谓词公式的前束范式305

9.4 重言蕴含式与推理规则309

9.4.1 重言蕴含式310

9.4.2 推理规则311

9.5 本章小结314

习题9315

习题答案320

附录339

参考文献359