图书介绍
组合学讲义 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李乔 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040225786
- 出版时间：2008
- 标注页数：347页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：360页
- 主题词：组合数学
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图书目录
第一章 几类基本计数问题1
1.1 排列、组合和二项式系数1
习题13
1.2 集合的分拆和第二类Stirling数14
习题17
1.3 正整数的分拆18
习题24
1.4 分配问题24
1.5 置换和第一类Stirling数27
习题33
注释33
第二章 生成函数34
2.1 引论34
2.2 生成函数37
2.3 组合个数的生成函数41
2.4 排列个数的指数型生成函数43
2.5 分拆数的生成函数50
2.6 例57
注释60
习题61
第三章 递推关系63
3.1 解说和例子63
3.2 几类递推关系的解法67
习题76
3.3 差分与递推76
3.4 计数问题回顾79
注释89
第四章 容斥原理和反演公式90
4.1 容斥原理的基本公式90
4.2 容斥原理的应用举例95
4.3 经典M？bius反演公式及其应用101
习题106
4.4 偏序集上的M？bius反演公式106
4.5 若干偏序集的M？bius函数121
4.6 数列的反演公式128
注释134
第五章 Pólya计数定理135
5.1 引论135
5.2 Pólya计数定理142
5.3 例147
5.4 定理的证明154
5.5 定理的推广160
注释162
习题162
第六章 （0，1）-矩阵164
6.1 基本概念164
6.2 项秩和线秩167
6.3 Hall定理173
6.4 积和式177
6.5 （0，1）-矩阵类183
注释188
习题189
第七章 集系的极值问题190
7.1 Sperner定理190
7.2 Kleitman定理198
7.3 Erd？s-Ko-Rado定理200
7.4 分离系的姚-蔡定理206
7.5 散离系212
注释223
习题224
第八章 Ramsey理论225
8.1 引论225
8.2 Ramsey定理（简式）和（经典）Ramsey数229
8.3 Ramsey定理（通式和无限式）234
8.4 几个经典定理238
8.5 欧氏Ramsey理论248
注释256
习题256
第九章 例说图论258
9.1 图是什么？259
习题268
9.2 一个组合几何定理268
9.3 Turán定理271
习题272
9.4 矩阵与树定理273
9.5 友谊定理277
9.6 De Bruijn有向图279
习题285
9.7 尾声：例说之后285
附录 组合学名家论组合学的内容、方法和精神287
A 内容287
A1 《组合学手册》287
A2 《组合学教程》291
B 《离散数学：方法与挑战》294
C 精神312
C1 《离散与连续：一物之两面？》313
C2 《两种数学文化》332