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第1章 绪论1

1.1 有限单元法简介1

1.1.1 有限单元法简介1

1.1.2 有限单元法的诞生及发展2

1.1.3 有限单元法在机械中的应用3

1.1.4 有限元分析软件4

1.2 有限单元法分析的基本步骤5

1.3 机械结构有限元分析中常用的单元6

1.4 单元形函数的构造8

1.4.1 形函数构造的一般原理8

1.4.2 形函数的性质14

1.4.3 用面积坐标表达的形函数15

1.5 等效节点载荷列阵17

1.5.1 单元载荷的移置17

1.5.2 结构载荷列阵的形成18

1.5.3 载荷移置与静力等效关系19

1.6 有限元的收敛准则20

习题21

第2章 弹性力学基础22

2.1 弹性力学概述22

2.2 弹性体的基本假设23

2.3 弹性力学的基本概念23

2.3.1 外力与内力23

2.3.2 应力24

2.3.3 一点的应力状态25

2.3.4 主应力27

2.3.5 应变29

2.4 弹性力学的基本力学方程30

2.4.1 平衡方程30

2.4.2 几何方程32

2.4.3 物理方程35

2.4.4 边界条件40

2.4.5 变形协调方程41

2.5 弹性力学问题的求解方法43

2.5.1 用位移平衡微分方程求解平面问题44

2.5.2 利用相容性条件按应力求解平面问题45

2.6 弹性力学的基本原理和基本表达式46

2.6.1 应变能46

2.6.2 虚功原理47

2.6.3 最小势能原理49

习题50

第3章 机械强度设计53

3.1 强度与失效53

3.2 应力状态与强度理论54

3.3 常见的机械强度理论55

3.3.1 第一强度理论55

3.3.2 第二强度理论55

3.3.3 第三强度理论56

3.3.4 第四强度理论56

3.4 常用（初始）屈服条件58

3.4.1 Tresca屈服准则58

3.4.2 Mises屈服准则60

3.4.3 Tresca和Mises屈服准则的比较62

3.5 塑性应力应变关系的增量理论62

3.5.1 应变增量与应力偏增量63

3.5.2 应力增量与应变增量之间的关系65

3.6 塑性应力应变关系的全量理论68

3.6.1 全量理论68

3.6.2 简单加载定理69

3.6.3 单一曲线假定70

3.7 含裂纹的强度理论72

3.7.1 张开圆型（Ⅰ型）裂纹及尖端附近的应力和位移74

3.7.2 滑开型（Ⅱ型）裂纹及尖端附近的应力和位移76

3.7.3 渐开型（Ⅲ型）裂纹及尖端附近的应力和位移77

3.7.4 应力强度因子及其求法78

3.8 脆性断裂的准则82

3.8.1 应变能释放率与G准则82

3.8.2 应力强度因子与应变能释放率之间的关系84

3.8.3 脆性断裂的K准则85

3.9 弹塑性断裂力学86

3.9.1 条形塑性区简化模型87

3.9.2 裂纹张开位移COD理论89

3.9.3 J积分理论92

习题94

第4章 ANSYS 10.0软件基本操作96

4.1 ANSYS 10.0软件介绍96

4.1.1 ANSYS 10.0软件的启动与设置96

4.1.2 ANSYS 10.0的菜单、窗口介绍97

4.1.3 ANSYS 10.0的退出106

4.2 ANSYS机械结构分析106

4.2.1 创建有限元模型106

4.2.2 施加载荷进行求解119

4.2.3 查看结果123

习题124

第5章 平面问题125

5.1 引言125

5.1.1 平面应力问题125

5.1.2 平面应变问题126

5.2 平面杆单元126

5.2.1 杆单元分析127

5.2.2 杆单元分析实例130

5.3 平面悬臂梁单元138

5.4 平面三角形单元140

5.4.1 单元分析140

5.4.2 三角形单元整体分析147

5.4.3 应用实例150

5.5 平面矩形单元154

5.6 平面等参单元156

5.6.1 等参单元的基本概念156

5.6.2 八节 点四边形等参单元157

5.6.3 等参单元的单元分析159

5.7 平面梁单元有限元分析163

5.7.1 问题描述163

5.7.2 交互式操作分析163

5.8 平面问题有限元分析179

5.8.1 问题描述179

5.8.2 问题分析179

5.8.3 交互式操作分析179

习题191

第6章 轴对称与空间问题193

6.1 轴对称问题193

6.1.1 轴对称问题的弹性力学基本方程193

6.1.2 三角形截面环单元195

6.1.3 轴对称单元刚度矩阵197

6.1.4 等效节点力的计算198

6.1.5 整体分析201

6.2 四面体单元202

6.2.1 位移模式203

6.2.2 四面体单元应变204

6.2.3 四面体单元应力205

6.2.4 四面体单元刚度矩阵205

6.2.5 等效节点载荷206

6.3 空间等参单元206

6.3.1 十节 点二次四面体单元206

6.3.2 六面体等参单元208

6.3.3 空间等参单元刚度矩阵209

6.4 空间轴对称等参单元212

6.5 轴对称问题有限元分析213

6.5.1 问题描述213

6.5.2 交互式操作分析213

6.6 空间问题有限元分析228

6.6.1 问题描述228

6.6.2 交互式操作分析229

习题243

第7章 薄板弯曲问题245

7.1 薄板的弯曲变形245

7.1.1 克希霍夫假设245

7.1.2 位移分析246

7.1.3 应变分析247

7.1.4 应力和应变关系247

7.1.5 微分方程248

7.2 矩形薄板单元分析249

7.2.1 矩形单元的位移模式249

7.2.2 矩形单元的刚度矩阵251

7.2.3 矩形单元的等效节点力和内力矩计算252

7.3 三角形薄板单元分析253

7.3.1 三角形薄板单元的位移模式253

7.3.2 三角形薄板单元的形状函数254

7.3.3 三角形薄板单元的刚度矩阵256

7.3.4 三角形薄板单元的等效节点力和内力矩的计算258

7.4 薄壳构件的滞回性能分析259

7.4.1 滞回性能分析259

7.4.2 SHELL181壳单元的理解和应用260

7.4.3 实例说明260

习题279

第8章 结构动力学分析281

8.1 结构动力学方程及有限元方程281

8.1.1 单元动力学方程281

8.1.2 结构整体动力学有限元方程282

8.2 单元特性矩阵283

8.2.1 单元质量矩阵283

8.2.2 单元阻尼矩阵285

8.3 固有特性分析286

8.3.1 广义特征值数值解法286

8.3.2 固有频率和振型的计算288

8.3.3 振型向量正交性289

8.3.4 方程解耦合模态响应292

8.4 振动系统响应分析294

8.4.1 响应的分析方法295

8.4.2 无阻尼系统的自由振动297

8.4.3 无阻尼系统的受迫振动298

8.4.4 有阻尼系统的自由振动300

8.4.5 有阻尼系统的受迫振动303

8.4.6 结构的瞬态响应305

8.5 复杂系统动力学模型306

8.6 结构振动模态分析过程实例309

8.6.1 ANSYS模态分析过程简介310

8.6.2 减速器箱体模态分析314

习题325

参考文献327