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高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陆海，石磊主编；廖小林，冯国锋，邹伟龙副主编 著
- 出版社： 成都：电子科技大学出版社
- ISBN：9787564747633
- 出版时间：2017
- 标注页数：183页
- 文件大小：33MB
- 文件页数：191页
- 主题词：高等数学－高等职业教育－教材
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图书目录
第一章 函数1
第一节 函数的概念和性质1
一、函数的概念1
二、函数的表示法2
三、函数的特性2
习题1.14
第二节 基本初等函数及其图形4
一、幂函数4
二、指数函数4
三、对数函数5
四、三角函数5
五、反三角函数6
习题1.27
第三节 复合函数与初等函数7
一、复合函数7
二、初等函数8
三、分段函数8
四、建立函数关系式举例9
习题1.310
综合练习题一10
第二章 极限与连续12
第一节 极限的概念12
一、数列的极限12
二、函数的极限13
习题2.117
第二节 无穷小量与无穷大量18
一、无穷小量18
二、无穷大量19
三、无穷小与无穷大量的关系19
四、无穷小量的比较20
习题2.221
第三节 极限的运算法则21
一、极限的四则运算法则21
二、复合函数的极限法则23
习题2.323
第四节 两个重要极限24
一、？sinx／x=124
二、？(1+1／x)x=e25
习题2.426
第五节 函数的连续性27
一、函数的连续性27
二、闭区间上连续函数的性质31
习题2.532
综合练习题二32
第三章 导数与微分35
第一节 导数的概念35
一、导数概念的引例35
二、导数的定义与几何意义37
三、函数可导性与连续性的关系39
习题3.140
第二节 函数和、差、积、商的求导法则40
一、基本初等函数求导公式40
二、函数和、差的求导法则42
三、函数积的求导法则43
四、函数商的求导法则43
习题3.244
第三节 反函数与复合函数的求导法则45
一、反函数的求导法则45
二、复合函数的求导法则46
习题3.347
第四节 隐函数及由参数方程所确定函数的导数48
一、隐函数求导法48
二、对数求导法48
三、由参数方程确定函数的求导法49
习题3.450
第五节 高阶导数51
习题3.552
第六节 微分及其在近似计算中的应用52
一、微分的概念与几何意义52
二、微分的运算法则55
三、微分在近似计算中的应用56
习题3.657
综合练习题三57
第四章 导数的应用60
第一节 洛必达法则60
一、“0／0”型和“∞／∞”型未定式60
二、其他类型的未定式61
习题4.163
第二节 函数的单调性与极值63
一、函数单调性的判别法63
二、函数的极值及求法65
习题4.268
第三节 函数的最大值与最小值68
一、函数在闭区间上的最大值与最小值68
二、应用问题举例69
习题4.371
第四节 函数图形的描绘71
一、曲线的凹凸性与拐点71
二、曲线的水平渐近线和铅直渐近线72
三、函数图形的描绘72
习题4.474
第五节 导数在经济上的应用75
一、边际分析75
二、函数的弹性76
习题4.578
综合练习题四78
第五章 不定积分80
第一节 不定积分的概念与性质80
一、原函数与不定积分80
二、不定积分的几何意义81
三、基本积分公式82
四、不定积分的性质82
习题5.184
第二节 换元积分法84
一、第一类换元积分法84
二、第二类换元积分法88
习题5.291
第三节 分部积分法93
习题5.395
综合练习题五95
第六章 定积分98
第一节 定积分的概念及性质98
一、引例98
二、定积分的概念100
三、定积分的性质102
习题6.1104
第二节 微积分基本公式105
一、变上限积分函数及其导数105
二、牛顿-莱布尼兹公式106
习题6.2109
第三节 定积分法109
一、定积分的换元积分法109
二、定积分的分部积分法112
习题6.3113
第三节 反常积分114
一、无穷区间的反常积分114
二、无界函数的反常积分116
习题6.4117
综合练习题六118
第七章 定积分的应用120
第一节 定积分在几何上的应用120
一、定积分的微元法120
二、平面图形的面积120
三、旋转体的体积123
习题7.1124
第二节 定积分在物理上的应用125
一、变力作的功125
二、液体的压力128
习题7.2130
第三节 定积分在经济上的应用130
一、已知总产量变化率求总产量130
二、已知边际函数求总量函数131
习题7.3131
综合练习题七132
第八章 常微分方程与拉普拉斯变换134
第一节 常微分方程的概念134
习题8.1137
第二节 可分离变量的微分方程137
习题8.2140
第三节 一阶线性微分方程141
一、一阶线性齐次微分方程dy／dx+P（x）y=0的解法141
二、一阶线性非齐次微分方程y′+P（x）y=Q（x）的解法141
习题8.3143
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程143
一、二阶常系数线性齐次微分方程的概念与解的结构143
二、ay″+by′+cy=0的通解求法144
习题8.4145
第五节 拉普拉斯变换145
一、拉普拉斯变换的概念145
二、拉氏变换的逆变换147
习题8.5150
第六节 微分方程初值问题的拉氏变换解法150
习题8.6152
综合练习题八152
参考答案155
附录1 数学建模简介178
附录2 常用初等数学公式181
参考文献183