图书介绍
初等数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张贤科编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040457280
- 出版时间：2016
- 标注页数：331页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：340页
- 主题词：
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图书目录
第一章 因子分解1
1.1 整除与带余除法1
1.2 辗转相除与Bezout等式4
13唯一析因定理8
1.4 线性Diophantus方程13
1.5 多项式的分解17
1.6 连分数及其应用25
第二章 同余与同余类33
2.1 整数同余33
2.2 同余类集37
2.3 同余类环的单位43
2.4 Fermnat-Euler定理47
2.5 孙子定理51
第三章 原根与同余方程58
3.1 群及元素的阶58
3.2 模ps原根68
3.3 模2s分解72
3.4 指标与n次剩余77
3.5 高次同余式81
3.6 Mobius反演与数论函数86
第四章 二次互反律94
4.1 二次剩余94
4.2 二次互反律98
4.3 二次互反律证明103
4.4 解二次同余式105
第五章 不定方程与Gauss数110
5.1 勾股数110
5.2 Fermat大定理116
5.3 Gauss整数122
5.4 Gauss素数与二平方和127
5.5 四平方和，勾股数与Gauss134
第六章 连分数及应用140
6.1 连分数的收敛140
6.2 最佳有理逼近147
6.3 二次数的连分数153
6.4 Pell型方程161
6.5 逼近阶与超越数165
6.6 连分数与平方和169
第七章 二次域与代数数173
7.1 Eisenstein整数及应用173
7.2 多项式环Z[X]与Q[X]179
7.3 代数整数185
7.4 二次代数整数189
7.5 Euclid二次域193
7.6 理想类数199
第八章 解析方法208
8.1 素数分布208
8.2 Riemann zeta函数213
8.3 Dirichlet级数221
8.4 Dirichlet特征226
8.5 Dirichlet L-函数234
8.6 数论函数及其值238
附录1音乐与连分数243
1.1 乐律是基于“协和音”243
1.2 二倍频（最协和）音规定“八度音程”244
1.3 三倍频（次协和）音决定五度相生律245
1.4 协和音群决定纯律248
1.5 十二平均律249
附录2 e，π与超越数定理252
2.1 e是超越数252
2.2 π是超越数254
2.3 Lmdemann-Weierstrass定理256
附录3 有限域259
3.1 有限域的性质259
3.2 有限域的存在和构作264
附录4 p-adic数268
附录5 三、四次互反律273
5.1 三次互反律273
5.2 四次互反律277
5.3 有理四次互反律280
附录6 椭圆曲线简介283
6.1 椭圆曲线的方程和有理点群283
6.2 C上椭圆曲线与复乘法285
6.3 模形式288
6.4 椭圆曲线的L-函数291
6.5 Taniyama猜想与Fermat大定理293
6.6 BSD猜想294
附录7 数表295
7.1 素数和原根表295
7.2 二次域的类数和单位表298
部分习题解答与提示300
参考文献318
索引（中英文）323