数理逻辑的思想与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

数理逻辑的思想与方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 集合论初步1

第一节 基本概念1

1.1.1 关于集合的定义1

1.1.2 集合的表示方法2

1.1.3 罗素悖论4

1.1.4 集合的包含和相等关系4

1.1.5 空集和幂集6

1.1.6 练习7

第二节 集合的基本运算8

1.2.1 并集及其运算9

1.2.2 交集及其运算10

1.2.3 差集及其运算11

1.2.4 全集13

1.2.5 集合运算之间的关系14

1.2.6 练习16

第三节 关系17

1.3.1 有序对和n元有序组17

1.3.2 笛卡儿乘积19

1.3.3 关系的概念20

1.3.4 关系的性质22

1.3.5 几种特殊的二元关系24

1.3.6 练习28

第四节 映射30

1.4.1 映射的概念和性质30

1.4.2 映射的合成32

1.4.3 两个集合之间的一一对应33

1.4.4 练习39

第二章 命题和命题形式41

第一节 命题 真值联结词41

2.1.1 简单命题及复合命题41

2.1.2 五个基本的真值联结词43

2.1.3 初始联结词47

2.1.4 练习50

第二节 命题形式 重言式52

2.2.1 命题形式52

2.2.2 真值表方法54

2.2.3 真值函项59

2.2.4 重言式64

2.2.5 重言式的作用66

2.2.6 重言式的判定方法72

2.2.7 练习81

第三节 范式84

2.3.1 范式84

2.3.2 优范式88

2.3.3 范式的作用和应用91

2.3.4 两种运算95

2.3.5 练习98

第三章 命题逻辑100

第一节 形式系统101

3.1.1 公理系统102

3.1.2 命题演算102

3.1.3 形式系统102

3.1.4 语法和语义103

3.1.5 练习104

第二节 命题语言104

3.2.1 命题语言的字母表105

3.2.2 命题语言的形成规则105

3.2.3 定义106

3.2.4 练习107

第三节 命题演算的公理系统108

3.3.1 演绎的基础109

3.3.2 命题演算109

3.3.3 练习112

第四节 命题演算的自然推理系统114

3.4.1 FPC的推理规则115

3.4.2 练习119

第五节 FPC中的可证公式120

第六节 命题语义学141

3.6.1 真值赋值142

3.6.2 重言式和重言后承144

3.6.3 练习146

第四章 命题逻辑系统的特征147

第一节 可演绎性148

4.1.1 可演绎性148

4.1.2 练习154

第二节 相容性156

第三节 可靠性159

第四节 完全性162

第五节 独立性166

第五章 狭谓词逻辑177

第一节 一阶语言178

5.1.1 一阶语言概述178

5.1.2 一阶语言的字母表180

5.1.3 一阶公式181

5.1.4 约束变项和自由变项186

5.1.5 练习187

第二节 谓词演算的公理系统189

5.2.1 演绎的基础189

5.2.2 谓词演算191

5.2.3 练习201

第三节 谓词演算的自然推理系统203

第四节 FQC中的可证公式206

5.4.1 FQC中的可证公式206

5.4.2 练习224

第五节 狭谓词逻辑的语义学224

5.5.1 一阶语言的语义225

5.5.2 练习235

第六节 前束范式237

5.6.1 代入引理237

5.6.2 前束范式241

5.6.3 练习245

第六章 狭谓词逻辑系统的特征247

第一节 可演绎性248

第二节 相容性257

第三节 可靠性259

第四节 完全性264

第五节 系统的等价性270

第六节 带等词和运算符号的狭谓词逻辑277

部分练习参考答案285

主要参考文献305