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第1章 线性规划基础1

1.1 线性规划及其数学模型1

1.1.1 线性规划问题引例1

1.1.2 数学模型的事理含义2

1.1.3 数学模型解的名称3

1.1.4 数学模型的一般形式4

1.1.5 线性规划问题求解过程4

1.2 线性规划问题的建模4

1.2.1 资源合理利用问题5

1.2.2 合理下料问题6

1.2.3 运输问题8

1.2.4 人员分派问题9

1.2.5 投资方案选择问题11

1.3 线性规划图解法及其几何意义12

1.3.1 求解步骤12

1.3.2 几何意义14

1.3.3 特殊的数学模型14

1.4 线性规划单纯形法15

1.4.1 单纯形法基本原理15

1.4.2 线性规划数学模型的标准型16

1.4.3 线性规划数学模型的规范型17

1.4.4 最优解寻求步骤18

1.4.5 单纯形表20

1.5 单纯形的经济信息24

1.5.1 最优决策变量的解24

1.5.2 松弛变量的解24

1.5.3 产品的相关价值系数25

1.5.4 资源的影子（潜在）价格25

1.6 单纯形理论分析26

1.6.1 数模的标准型27

1.6.2 数模的规范型28

1.6.3 确定入基的非基变量29

1.6.4 确定出基的基变量29

1.6.5 确定主元素并进行旋转运算29

1.7 单纯形法进一步讨论30

1.7.1 线性规划数模的基本类型30

1.7.2 两阶段法32

1.7.3 大M法35

本章小结37

习题一37

第2章 线性规划专题43

2.1 对偶规划43

2.1.1 对偶问题的引出43

2.1.2 对偶问题间的关系45

2.1.3 对偶规划的性质及应用48

2.2 对偶单纯形法51

2.3 灵敏度分析53

2.3.1 单纯形表的逆矩阵及各表的运算关系53

2.3.2 限制常数b发生变化对原最优解的影响54

2.3.3 价值系数C发生变化对原最优解的影响56

2.3.4 约束条件系数A发生变化对原最优解的影响58

2.3.5 增加新变量对原最优解的影响59

2.3.6 增加新约束条件对原最优解的影响61

2.4 运输问题与表上作业法63

2.4.1 产销平衡的运输问题63

2.4.2 产销不平衡的运输问题68

2.5 目标规划69

2.5.1 目标规划的数学模型69

2.5.2 目标规划的图解法72

2.5.3 目标规划的单纯形法74

本章小结77

习题二77

第3章 整数规划83

3.1 整数规划的特点83

3.2 分枝定界法84

3.3 割平面法87

3.4 0-1规划和隐枚举法91

3.5 分派问题和匈牙利法93

本章小结98

习题三98

第4章 动态规划101

4.1 多阶段决策问题101

4.2 动态规划基本概念102

4.3 最优化原理及动态规划问题的求解104

4.3.1 R.Bellman最优化原理104

4.3.2 指数函数递推方程104

4.3.3 求解过程104

4.4 最短路线问题105

4.5 资源分配问题107

4.6 背包问题112

4.7 仓库存储问题114

4.8 生产与存储问题116

本章小结120

习题四120

第5章 图与网络分析125

5.1 图的基本概念125

5.1.1 图的概念125

5.1.2 链、路、连通图的概念126

5.1.3 子图与部分图的概念127

5.1.4 同形图的概念127

5.2 树129

5.2.1 树的概念及其特性129

5.2.2 最小部分树130

5.3 最短路径问题134

5.3.1 最短路径问题的特征及优化原理134

5.3.2 求解最短路径问题的“T，P标号法”135

5.3.3 最短路径问题应用举例136

5.4 网络最大流问题137

5.4.1 基本概念137

5.4.2 最大流标号算法140

5.4.3 应用举例143

5.5 最小费用最大流问题144

5.5.1 基本概念144

5.5.2 基本原理144

5.5.3 最小费用最大流算法步骤145

5.6 网络计划技术148

5.6.1 项目网络图148

5.6.2 作业工时的确定152

5.6.3 节点时间参数及其计算152

5.6.4 作业时间参数及其计算155

本章小结160

习题五160

第6章 存储论164

6.1 库存控制系统164

6.1.1 存储问题的提出164

6.1.2 存储系统164

6.1.3 费用166

6.1.4 存储策略167

6.2 确定性存储模型167

6.2.1 不允许缺货的经济订购批量存储模型168

6.2.2 允许缺货的经济订购批量存储模型171

6.2.3 不允许缺货经济生产批量存储模型175

6.2.4 允许缺货经济生产批量存储模型178

6.2.5 四种存储模型的对比分析181

6.3 确定性存储模型的讨论182

6.3.1 经济批量灵敏度分析182

6.3.2 物资价格变动对订购策略的影响分析183

6.4 单周期随机存储模型186

6.4.1 需求为离散随机变量情况下的模型186

6.4.2 需求量为连续型的随机存取模型190

本章小结192

习题六193

第7章 排队论195

7.1 排队系统基本概念195

7.1.1 排队系统的特征195

7.1.2 排队系统的组成196

7.1.3 排队系统中的符号表示199

7.1.4 排队系统研究的问题199

7.1.5 排队模型的求解200

7.2 M/M/1/∞/∞/FCFS单服务台排队模型201

7.2.1 系统稳态概率Pn的计算201

7.2.2 系统运行指标202

7.3 M/M/1/N/∞/FCFS单服务台排队模型204

7.3.1 系统稳态概率Pn（系统状态为n的概率）的计算204

7.3.2 系统运行指标205

7.4 M/M/l/∞/m/FCFS单服务台排队模型207

7.4.1 系统稳态概率Pn的计算208

7.4.2 排队系统运行指标208

7.5 M/M/c/∞/∞/FCFS多服务台排队模型210

7.5.1 系统稳态概率Pn的计算210

7.5.2 系统运行指标211

本章小结214

习题七214

第8章 决策论216

8.1 决策论基本概念216

8.1.1 决策的三要素216

8.1.2 决策过程217

8.1.3 决策的分类217

8.2 不确定型决策219

8.2.1 悲观主义（Max Min）决策准则220

8.2.2 乐观主义（Max Max）决策准则220

8.2.3 等可能性（Laplace）决策准则221

8.2.4 最小机会损失决策准则221

8.2.5 折中决策准则222

8.3 风险型决策223

8.3.1 最大期望值准则（expected monetary value,EMV）223

8.3.2 主观概率方法225

8.3.3 贝叶斯决策方法226

8.4 效用理论在决策中的应用229

8.4.1 效用的概念229

8.4.2 效用曲线的确定229

8.4.3 效用曲线的类型231

8.4.4 效用理论的应用231

8.5 序列决策与决策树233

8.5.1 决策树233

8.5.2 序列决策233

8.6 应用举例237

本章小结241

习题八242

第9章 对策论245

9.1 对策论基本概念245

9.1.1 竞争现象245

9.1.2 对策的三要素246

9.2 有鞍点二人有限零和对策248

9.2.1 建模（建立支付矩阵）248

9.2.2 模型求解249

9.3 无鞍点二人有限零和对策252

9.3.1 建模253

9.3.2 最优混合策略的求解方法256

本章小结265

习题九265

附录A WinQSB软件在运筹学模型求解与分析中的应用268

附录B 习题答案或解题思路281

参考文献298