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1 绪论1

1.1 不确定性数学的发展概述1

1.1.1 模糊数学的发展概述2

1.1.2 灰色系统理论的发展概述6

1.1.3 属性数学的发展概述8

1.2 运筹学与控制论中的不确定性数学方法9

1.3 不确定性数学方法在社会科学中应用的现实意义12

1.4 选题意义和研究背景13

2 模糊集合理论及其应用19

2.1 引言19

2.2 模糊集合21

2.3 模糊综合评价23

2.3.1 模糊变换24

2.3.2 模糊综合评价24

2.3.3 多级模糊综合评价27

2.4 模糊数学中的哲学思想29

2.4.1 模糊性概念29

2.4.2 模糊数学中的辩证思想31

2.5 模糊数学在经济和管理中的应用35

2.5.1 企业技术创新能力指标体系的模糊综合评价35

2.5.2 经济周期的模糊数学分析40

2.5.3 教育评价的模糊性思想44

2.5.4 高校德育质量模糊评价49

2.6 模糊线性规划56

3 扰动模糊集合理论及其应用59

3.1 引言60

3.1.1 模糊综合评价中“取大取小”运算引发的问题61

3.2 扰动模糊集合62

3.2.1 扰动模糊子集的定义和运算62

3.2.2 隶属区间度的扰动算子“？”、“？”运算65

3.3 扰动模糊综合评判67

3.4 扰动模糊算子研究及其性质69

3.4.1 边界模糊扰动算子（？,？）和包含模糊扰动算子（？,？）69

3.4.2 边界模糊扰动算子（？,？）和包含模糊扰动算子（？,？）的性质72

3.5 区间值模糊算子的不变性研究77

3.5.1 ？［0,1］上的模糊算子的概念78

3.5.2 模糊算子的不变性79

3.6 扰动模糊线性规划及其应用81

3.6.1 扰动模糊数的排序81

3.6.2 扰动模糊线性规划问题82

3.6.3 扰动模糊线性规划问题应用84

4 灰色系统理论及其应用87

4.1 引言87

4.2 灰色预测及其应用88

4.2.1 灰色预测的基本概念88

4.2.2 灰色预测模型90

4.2.3 灰色预测模型的应用91

4.3 灰色线性规划及其应用96

4.3.1 灰色线性规划的概念96

4.3.2 灰色线性规划的数学模型97

4.4 预测型线性规划及其应用97

5 灰色模型的拓广及其应用104

5.1 引言104

5.2 灰色预测模型的拓广及其应用105

5.2.1 用幂函数变换改进的方法105

5.2.2 用“对数函数—幂函数变换”改进的方法106

5.2.3 用“幂函数—对数函数变换”改进的方法108

5.3 “L—Q”灰色预测模型在管理中的应用110

5.3.1 “L—Q”灰色预测模型在科技论文管理中的应用110

5.3.2“L—Q”灰色预测模型在留学生管理中的应用112

5.3.3 “L—Q”灰色预测模型在人口管理中的应用114

5.3.4 中国博士后增量的“L—Q”灰色预测模型116

5.3.5 高精度灰色模型在GDP总量预测中的应用119

5.4 GM（1,1）模型的适用范围的注记120

5.5 现代投资组合灰色优化模型121

5.5.1 证券投资的收益率和风险122

5.5.2 证券投资组合优化的灰色数学模型124

5.5.3 证券投资组合灰色优化模型的求解127

5.5.4 金融资源优化配置模型及其应用129

6 属性数学理论及其应用139

6.1 引言139

6.2 属性集与属性测度140

6.3 属性测度和属性统计145

6.4 属性识别理论模型及其应用148

6.4.1 属性识别准则148

6.4.2 一类属性识别模型152

6.4.3 属性识别模型在自然科学学术期刊质量评价中的应用153

7 扰动属性数学理论及其应用165

7.1 引言165

7.2 扰动属性子集的定义和属性测度区间空间166

7.2.1 扰动属性子集的定义和运算166

7.2.2 属性测度区间空间168

7.2.3 属性扰动区间算子？、？运算169

7.2.4 提出属性区间识别问题170

7.3 属性区间识别理论模型171

7.3.1 属性空间的分割和有序分割类172

7.3.2 属性区间识别模型172

7.3.3 我国宏观经济效益综合指标体系评价的属性理论模型174

7.3.4 我国可持续发展指标体系属性区间识别综合评价模型及其应用186

8 人才发展量化分析与预测196

8.1 从数字看中国人才发展196

8.1.1 中国人才发展数字回顾196

8.1.2 中国稀缺人才与人才缺口202

8.1.3 中国人才未来发展预测209

8.2 从数字看地区人才发展216

8.2.1 东、中、西部地区人才发展现状数字216

8.2.2 东、中、西部地区专业技术人才发展数字比较220

8.2.3 东、中、西部地区人才发展预测222

8.2.4 东、中、西部地区人才增长率预测225

8.3 从数字看人才发展与经济增长225

8.3.1 中国具有中专及以上学历人数与GDP比较225

8.3.2 东、中、西部地区人才发展与经济增长的比较分析231

8.3.3 人才总量与经济增长预测分析233

9 高层次人才预测与对策238

9.1 中国高层次人才队伍建设现状239

9.1.1 高层次人才的界定239

9.1.2 高层次人才队伍建设现状分析239

9.1.3 美国的高层次人才建设比较243

9.2 中国高层次人才队伍建设目标244

9.2.1 “十一五”期间高层次人才队伍建设面临的形势244

9.2.2 高层次人才队伍建设的总量目标245

9.2.3 中国高层次人才队伍结构建设的目标要求251

9.2.4 中国高层次人才队伍素质建设的目标要求253

9.3 中国高层次人才队伍建设对策255

9.3.1 高层次人才队伍建设的指导方针和总体目标255

9.3.2 牢固树立高层次人才队伍建设的新观念256

9.3.3 关于高层次人才队伍建设的对策建议257

10 总结与展望266

10.1 引言266

10.2 新旧不确定性研究方法之比较267

10.3 本课题研究在金融工程应用中的广阔前景268

10.4 本课题研究和应用的若干成果271

10.5 选题的理论、实际意义与展望272

后记276