图书介绍
数理逻辑：基本原理与形式演算PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李未著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030200969
- 出版时间：2008
- 标注页数：255页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：269页
- 主题词：数理逻辑
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图书目录
第1章 一阶语言的语法1
1.1 一阶语言的符号4
1.2 项6
1.3 逻辑公式8
1.4 自由变元与替换9
1.5 公式的哥德尔项13
1.6 结构归纳证明16
第2章 一阶语言的模型20
2.1 论域与解释22
2.2 赋值与模型24
2.3 项的语义25
2.4 逻辑连接词符号的语义26
2.5 公式的语义28
2.6 可满足性和永真性31
2.7 关于？的永真公式33
2.8 Hintikka集合34
2.9 Herbrand模型36
2.10 含有变元的Herbrand模型40
2.11 替换引理43
第3章 形式推理系统45
3.1 G推理系统49
3.2 推理树、证明树和可证序贯52
3.3 G系统的可靠性57
3.4 紧致性和协调性61
3.5 G系统的完全性63
3.6 若干常用推理规则67
3.7 证明论与模型论68
第4章 可计算性与可表示性71
4.1 形式理论72
4.2 初等算术理论74
4.3 N上的P过程76
4.4 Church-Turing论题80
4.5 可表示性问题82
4.6 P过程的存储状态83
4.7 P过程指令的操作演算系统85
4.8 P过程指令的表示87
4.9 可表示性定理96
第5章 哥德尔定理98
5.1 自指语句99
5.2 可判定集合101
5.3 Ⅱ中的不动点方程105
5.4 哥德尔不完全性定理108
5.5 哥德尔协调性定理110
5.6 停机问题113
第6章 形式理论序列118
6.1 两个例子119
6.2 形式理论序列123
6.3 过程模式126
6.4 归结序列129
6.5 缺省扩充序列131
6.6 力迫序列134
6.7 关于过程模式的讨论137
第7章 事实反驳与修正演算139
7.1 形式结论的必要前提140
7.2 新猜想和新公理143
7.3 事实反驳和极大缩减144
7.4 R演算146
7.5 几个例子153
7.6 R演算的可达性157
7.7 R演算的可靠性和完全性160
7.8 测试基本定理161
第8章 版本序列和过程模式164
8.1 版本和版本序列166
8.2 OPEN过程模式167
8.3 P过程模式的收敛性171
8.4 P过程模式的可交换性173
8.5 P过程模式的极小性175
8.6 理想过程模式178
第9章 归纳推理和归纳进程182
9.1 基项、基语句与基事例185
9.2 归纳推理系统A187
9.3 归纳型版本和归纳进程192
9.4 GUINA过程模式193
9.5 GUINA过程模式的收敛性199
9.6 GUINA过程模式的可交换性201
9.7 GUINA过程模式的极小性202
第10章 一阶语言的元语言环境205
10.1 三个语言环境206
10.2 元语言环境的基本原理210
10.3 公理化方法214
10.4 形式化方法216
10.5 科学研究的工作流程222
附录1 集合与映射226
附录2 替换引理及其证明229
附录3 可表示性定理的证明233
A3.1 循环指令在Ⅱ中的表示233
A3.2 P过程体的可表示性240
参考文献250
索引253