图书介绍
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- 梁昌洪著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030198891
- 出版时间：2007
- 标注页数：178页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：187页
- 主题词：矢量－研究
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图书目录
第一章 矢量1
1.1 矢量的数乘和加法1
1.2 矢量的点积4
1.3 矢量叉积8
1.4 矢量的复杂运算11
附录 关于矢量除法13
第二章 矢量分析16
2.1 标量函数和矢量函数16
2.2 矢端曲线16
2.3 矢量函数的导数和微分17
2.4 矢量导数的应用20
2.5 矢量函数的积分24
2.6 复矢量函数26
第三章 场28
3.1 数量场28
3.2 矢量场30
3.3 Hamilton算子33
3.4 坐标单位矢34
附录 坐标系转换关系36
第四章 梯度38
4.1 ？的方向余弦38
4.2 方向导数？38
4.3 梯度40
4.4 最速下降法44
第五章 曲线和曲面积分47
5.1 曲线积分47
5.2 曲面积分55
第六章 散度61
6.1 通量Ψ61
6.2 Gauss定理65
6.3 散度？·？68
6.4 平面场散度71
第七章 旋度77
7.1 旋量Г77
7.2 Stokes定理82
7.3 旋度83
7.4 二维旋度86
第八章 ？算子理论87
8.1 矢径？88
8.2 ？算子的两重性91
8.3 积分变换95
第九章 调和场97
9.1 有位场97
9.2 管形场102
9.3 调和场107
9.4 矢量场定理112
第十章 正交曲线坐标系114
10.1 正交曲线坐标系114
10.2 弧微分115
10.3 柱、球坐标系118
10.4 曲线坐标的算子表示式121
第十一章 张量初步129
11.1 张量概念129
11.2 张量代数130
11.3 张量分析135
11.4 高阶张量137
第十二章 高维微积分基本定理138
12.1 三维微积分138
12.2 外微分形式和外乘积139
12.3 外微分运算143
12.4 梯度、散度和旋度与外微分算子148
12.5 高维微积分基本定理150
主要参考文献153
附录1 坐标系154
附录2 矢量运算165
附录3 梯度、散度和旋度168
附录4 矢量分析公式170
附录5 Helmholtz定理178