图书介绍
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- 丁科，陈月顺主编；童智能，刘建军副主编 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301104359
- 出版时间：2006
- 标注页数：166页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：178页
- 主题词：有限元法－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 有限元方法概述1
1.2 有限元方法的发展历史2
1.3 有限元方法的分析过程及应用3
1.3.1 有限元方法的特性3
1.3.2 有限元方法的分析过程4
1.3.3 有限元方法的应用4
1.4 常用的有限元软件简介5
第2章 杆系结构的有限元法分析9
2.1 概述9
2.2 局部坐标系中的杆单元分析11
2.2.1 拉压杆单元11
2.2.2 扭转杆单元13
2.2.3 只计弯曲的杆单元14
2.2.4 平面一般杆件单元15
2.2.5 空间杆件单元17
2.2.6 单元刚度矩阵的性质19
2.3 杆系结构的整体分析20
2.3.1 平面问题坐标变换矩阵20
2.3.2 空间问题坐标变换矩阵22
2.3.3 杆系结构的整体分析24
2.4 等效结点荷载和边界条件的处理30
2.4.1 非结点荷载的处理30
2.4.2 边界条件的处理32
2.5 杆系结构分析算例33
2.6 程序设计方法40
2.6.1 结构化与模块化程序设计方法40
2.6.2 杆系结构基本处理模块43
习题44
第3章 弹性力学平面问题的有限元分析49
3.1 平面问题有限元模型及单元划分49
3.2 平面三角形单元50
3.2.1 位移函数选取50
3.2.2 单元应变场的表达52
3.2.3 单元应力场的表达53
3.2.4 单元刚度矩阵53
3.2.5 等效结点荷载55
3.2.6 整体刚度矩阵57
3.2.7 约束条件的处理59
3.3 平面矩形单元61
3.3.1 单元位移场61
3.3.2 单元应变场62
3.3.3 单元应力场63
3.3.4 单元刚度矩阵63
3.4 平面问题程序设计64
3.4.1 对称性及其利用65
3.4.2 带宽与结点编号67
3.4.3 程序结构68
习题71
第4章 空间轴对称问题有限元分析74
4.1 概述74
4.2 三角形单元75
4.2.1 位移函数的选取75
4.2.2 单元刚度矩阵76
4.2.3 等效结点荷载的计算78
习题78
第5章 等参单元80
5.1 等参单元的概念80
5.2 平面等参单元81
5.2.1 直四边形等参单元81
5.2.2 曲四边形等参单元83
5.3 空间轴对称等参单元85
5.3.1 单元刚度矩阵85
5.3.2 等效结点荷载计算87
习题87
第6章 平板弯曲问题的有限元分析90
6.1 薄板受弯分析的基本方程90
6.1.1 基本假设90
6.1.2 几何方程90
6.1.3 物理方程92
6.2 三角形单元94
6.2.1 位移模式问题94
6.2.2 面积坐标下的位移模式95
6.2.3 单元分析98
6.3 矩形板单元101
6.3.1 结点位移与结点力101
6.3.2 位移模式102
6.3.3 应力分析105
6.3.4 单元刚度矩阵106
6.3.5 等效结点荷载的计算107
6.4 八结点四边形等参单元108
6.4.1 八结点Hencky板单元的位移模式108
6.4.2 八结点板单元的构成109
习题111
第7章 结构振动问题的有限元分析113
7.1 概述113
7.2 结构振动方程114
7.2.1 单元的运动方程114
7.2.2 结构的动力方程116
7.3 结构振动的特性及其应用116
7.3.1 集中质量矩阵117
7.3.2 一致质量矩阵119
7.3.3 堆聚质量矩阵121
7.3.4 阻尼矩阵122
7.3.5 运动方程的简化122
7.4 结构振动固有频率和动力响应的有限元法124
7.4.1 特征问题124
7.4.2 振型的性质125
7.4.3 动力响应振动分析法126
7.5 结构动力分析实例129
习题131
附录A 矩阵的基本知识135
A.1 矩阵的定义和几种特殊的矩阵135
A.2 矩阵代数与矩阵的转置137
A.3 矩阵的秩数与初等变换140
A.4 方阵的逆矩阵142
A.5 分块矩阵及其运算144
附录B 线性代数方程组的计算方法148
B.1 Cramer法则和矩阵方法148
B.2 Gauss消去法149
B.3 Gauss主元素消去法154
B.4 Gauss-Jordan消去法156
附录C 弹性理论有关方程的矩阵表示159
C.1 运动方程（内力与体积力的关系）159
C.2 几何方程（应变与位移的关系）159
C.3 本构关系（物理方程——应力与应变的关系）160
C.4 变形协调方程161
C.5 边界条件162
C.6 势能驻值原理162
参考文献166