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第一章 绪论1

1.1 计算固体力学1

1.2 计算固体力学的基本方法2

1.2.1 有限元法2

1.2.2 边界元法3

1.2.3 加权余值法3

1.2.4 变分法3

1.3 计算固体力学的发展历史和应用现状4

1.4 本书的结构5

第二章 弹性力学的基本理论7

2.1 变形与应变7

2.2 平衡方程，应力-应变关系10

2.3 弹性力学问题的建立与求解13

2.3.1 平面问题15

2.3.2 扭转问题16

2.4 弹性体的能量17

习题19

第三章 计算力学的数学基础21

3.1 引言21

3.2 加权余值法22

3.3 变分原理24

3.4 约束与广义变分原理27

3.4.1 约束变分原理27

3.4.2 广义变分原理28

3.5 固体力学中的各种变分原理29

3.5.1 最小势能原理29

3.5.2 最小余能原理31

3.5.3 Hellinger-Reissner变分原理32

3.5.4 Hu-Washizu广义分原理33

3.6 Ritz法与Galerkin法35

3.6.1 Ritz法35

3.6.2 Galerkin法36

第四章 有限元法的基本概念和原理38

4.1 单元位移模式38

4.2 单元刚度阵和有限元方程的建立41

4.3 整体有限元方程的组装43

4.4 边界条件的引入与方程的求解46

4.5 有限元解答的本质48

4.6 平面三角形单元程序48

4.6.1 程序框图48

4.6.2 变量说明48

4.6.3 输入输出文件49

4.6.4 例题50

4.6.5 程序源码52

习题60

第五章 单元构造与分析62

5.1 建立单元形函数的方法62

5.2 矩形单元Lagrange族和Serendipity族63

5.2.1 Lagrange插值法63

5.2.2 Serendipity族64

5.3 等参元66

5.4 数值积分70

5.4.1 Gauss积分公式70

5.4.2 积分阶数的选择74

5.4.3 应力计算76

5.5 各种C0等参元76

5.5.1 2节点杆单元77

5.5.2 3节点杆单元77

5.5.3 3节点三角形单元（常应变三角形CST）77

5.5.4 6节点三角形单元（T6）77

5.5.5 4节点四边形单元（Q4）78

5.5.6 6节点四边形单元（Q6）78

5.5.7 8节点四边形单元（Q8）78

5.5.8 4节点四面体实体单元（3DT4）78

5.5.9 10节点四面体实体单元（3DT10）78

5.5.10 15节点三棱柱实体单元（P15）79

5.5.11 8节点六面体实体元（H8）79

5.5.12 20节点六面体实体元（H20）80

5.6 轴对称问题81

5.7 非协调元82

5.8 单元精度比较84

习题86

第六章 有限元法的计算机实现89

6.1 有限元法的实施过程89

6.2 有限元网格的自动划分89

6.3 初步分析：单元测试与网格测试90

6.4 计算结果的评价与误差分析92

6.5 自适应与缩减网格有限元法94

6.6 二维固体力学有限元程序96

习题129

第七章 杆件有限元法132

7.1 等截面直杆单元132

7.1.1 拉压杆单元132

7.1.2 扭转杆单元133

7.2 等参梁单元134

7.2.1 无剪梁单元134

7.2.2 Timoshenko梁单元135

7.3 二维和三维杆单元137

7.3.1 二维杆单元137

7.3.2 三维杆单元138

习题139

第八章 板和壳体有限元法142

8.1 板弯曲问题的基本理论142

8.1.1 Kirchhoff薄板理论142

8.1.2 Mindlin板理论145

8.2 基于板弯曲理论的单元145

8.2.1 基于Kirchhoff假设的矩形单元145

8.2.2 基于Mindlin假设的四边形等参元148

8.2.3 离数的Kirchhoff单元150

8.3 关于板弯曲单元的讨论151

8.3.1 降阶积分与选择积分151

8.3.2 内部自由度152

8.3.3 板弯曲单元的小片检验153

8.3.4 板单元的应用153

8.4 壳体单元的一般论述154

8.5 退化壳单元155

8.5.1 单元的几何定义156

8.5.2 坐标系157

8.5.3 位移场158

8.5.4 应变-位移关系159

8.5.5 单元刚度矩阵162

8.5.6 等效节点载荷162

8.5.7 应力计算164

8.6 轴对称壳单元166

8.7 壳体单元的应用168

8.7.1 旋转壳169

8.7.2 一般壳171

8.8 梁、板和壳体有限元程序173

习题220

第九章 材料非线性问题的有限元法222

9.1 材料非线性问题的有限元方程222

9.2 弹塑性问题有限元方程的建立226

9.3 弹塑性问题的计算方法230

9.4 蠕变问题的有限元法232

9.4.1 蠕变问题的基本公式232

9.4.2 全显式初应变法234

9.4.3 具有修正刚度的全显式法234

9.5 粘弹性和粘塑性力学的有限元法235

9.5.1 粘弹性235

9.5.2 粘塑性问题236

9.6 弹塑性有限元程序238

习题285

第十章 动力学问题的有限元法287

10.1 振动的基本方程287

10.2 缩减与模态方程293

10.2.1 缩减293

10.2.2 模态方程296

10.3 谐响应分析297

10.4 动力响应分析298

10.5 响应谱分析301

10.6 评述、模型化考虑303

10.7 应用307

10.7.1 振动308

10.7.2 谐响应308

10.7.3 动力响应310

10.7.4 响应谱分析311

习题311

第十一章 有限元法的实现与应用技巧314

11.1 模型考虑314

11.2 单元的选择和混合使用315

11.3 变换317

11.4 内部约束318

11.5 子结构319

11.6 对称性321

第十二章 特殊有限元法324

12.1 界面元324

12.2 奇异元327

12.3 无限元330

12.4 刚性有限元332

第十三章 非结构有限元法336

13.1 稳态场问题336

13.2 稳态场有限元的基本理论337

13.3 稳态温度场的有限元分析339

13.4 热应力的计算342

习题343

第十四章 耦合问题的有限元法345

14.1 力-电耦合问题的有限元法345

14.2 流固耦合有限元法347

第十五章 多变量有限元法352

15.1 引言352

15.2 应力杂交元354

15.3 位移杂交元357

15.4 拟协调元358

15.5 混合有限元法361

参考文献365