图书介绍
高等代数 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨子胥编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040219433
- 出版时间：2007
- 标注页数：406页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：416页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
1 n元排列1
2 n阶行列式定义4
3 行列式的基本性质10
4 行列式依行、依列展开19
5 行列式的计算26
6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则36
7 克拉默法则44
第二章 矩阵51
1 矩阵的运算51
2 矩阵的秩60
3 逆方阵67
4 初等方阵72
5 分块矩阵及其应用79
第三章 线性方程组91
1 n元向量91
2 向量的线性相关性95
3 矩阵的行秩与列秩105
4 线性方程组基本定理111
5 基础解系121
第四章 一元多项式128
1 数环和数域129
2 多项式的运算132
3 多项式的整除性135
4 最大公因式142
5 不可约多项式149
6 重因式154
7 多项式的根158
第五章 复数域、实数域和有理数域上的多项式165
1 n次单位根165
2 复数域上的多项式170
3 实数域上的多项式176
4 有理数域上的多项式179
5 艾森斯坦判别法185
第六章 多元多项式191
1 一般概念191
2 对称多项式195
3 对称多项式与一元多项式的根202
第七章 二次型207
1 化二次型为标准形208
2 二次型的矩阵表示216
3 用初等变换求标准形222
4 惯性定理228
5 正定二次型232
第八章 线性空间242
1 线性空间与子空间242
2 基与维数248
3 坐标252
4 子空间的和与直和257
5 线性空间的同构262
第九章 线性变换267
1 线性变换的定义和运算267
2 线性变换的矩阵273
3 不变子空间280
4 特征向量与特征值286
5 特征多项式292
6 方阵对角化与特征子空间297
第十章 λ-矩阵307
1 λ-矩阵的初等变换308
2 λ-矩阵的标准形313
3 不变因子和初等因子319
4 方阵相似的判定328
5 若尔当（Jordan）标准形334
6 有理标准形341
第十一章 欧氏空间346
1 欧氏空间定义和简单性质346
2 正交基与标准正交基352
3 子空间的正交358
4 正交变换和正交方阵361
5 对称变换和对称方阵369
6 向量在子空间上的正射影·最小二乘法376
习题提示与答案383
名词索引403
参考文献407