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第1章 单自由度线性系统的自由振动1

知识要点和例题分析1

1.1　无阻尼系统的自由振动1

1.1.1　振动微分方程的建立1

1.1.2　振动微分方程的求解与振动特性分析2

1.2　具有黏性阻尼系统的自由振动4

1.2.1　运动微分方程的建立与求解4

1.2.2　阻尼振动特性分析4

1.3　等效黏性阻尼5

1.4　相平面方法5

1.4.1　相平面、相轨迹与奇点5

1.4.2　保守系统自由振动5

1.4.3　非保守系统自由振动6

补充例题6

习题及解答7

补充习题及解答14

第2章 单自由度线性系统的受迫振动25

知识要点和例题分析25

2.1　系统的受迫振动响应25

2.1.1　简谐激励作用下的响应25

2.1.2　基础简谐激励作用下的响应27

2.1.3　任意周期激励作用下的响应27

2.1.4　任意激振力作用下的响应27

2.2　机械阻抗分析方法28

2.3　振动的隔离与测振仪28

2.3.1　振动的隔离28

2.3.2　测振仪29

习题及解答29

补充习题及解答41

第3章 多自由度线性系统的振动45

知识要点和例题分析45

3.1　无阻尼系统的自由振动45

3.1.1　振动微分方程的建立45

3.1.2　固有模态的正交性45

3.1.3 自由振动的模态叠加分析方法46

3.2　无阻尼系统的受迫振动46

3.2.1　受迫振动的模态叠加分析方法46

3.2.2　受迫振动的机械阻抗分析方法47

3.3　非保守系统的振动48

3.3.1 比例黏性阻尼与实模态理论48

3.3.2　非比例黏性阻尼和复模态理论49

3.3.3　广义模态理论49

3.3.4　减振器49

习题及解答50

补充习题及解答69

第4章　连续线弹性系统的振动75

知识要点和例题分析75

4.1　连续系统运动微分方程的建立方法75

4.2 固有模态函数和频率方程75

4.3　模态函数叠加方法76

4.4　矩形薄板自由振动简介77

补充例题77

习题及解答78

补充习题及解答95

第5章　线性振动的近似分析方法101

知识要点和例题分析101

5.1　概述101

5.2　瑞利法101

5.3　瑞利-里兹法101

5.4　子空间迭代法102

5.5　有限元法102

5.6　传递矩阵法103

习题及解答103

补充习题及解答116

第6章　非线性系统的振动120

知识要点和例题分析120

6.1　无阻尼单自由度系统的自由振动120

6.2　黏性阻尼单自由度系统的受迫振动120

6.3　无阻尼多自由度系统的振动121

6.4　混沌振动121

补充例题121

习题及解答123

补充习题及解答139

第7章 非线性振动的近似分析方法143

知识要点和例题分析143

7.1　直接展开法143

7.2　林滋泰德-庞加莱（LP）法143

7.3　多尺度法144

7.4　平均法144

7.5　渐进（KBM）法145

7.6　谐波平衡法145

习题及解答146

补充习题及解答162

第8章 自激振动和参数共振170

知识要点和例题分析170

8.1 自激振动170

8.1.1　极限环170

8.1.2　干摩擦自激振动170

8.1.3　动态分岔170

8.1.4 自激振动的摄动分析171

8.2　参数共振171

习题及解答172

补充习题及解答186

第9章　振动问题的稳定性理论192

知识要点和例题分析192

9.1　静力稳定性192

9.2　李雅普诺夫稳定性理论192

9.2.1　李雅普诺夫稳定性的定义192

9.2.2　李雅普诺夫一次近似理论192

9.2.3　李雅普诺夫直接方法193

9.3　平面线性动力系统的奇点194

9.4　平面动力系统的极限环195

习题及解答196

补充习题及解答205

第10章　随机振动210

知识要点和例题分析210

10.1 随机过程210

10.2　随机过程的分布函数210

10.3　平稳随机过程的数字特性211

10.4　单自由度系统对随机激励的响应212

10.5　虚拟激励方法212

10.6　几个常用的公式213

习题及解答214

补充习题及解答221