图书介绍
积分方程 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 沈以淡编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：781013437X
- 出版时间：2002
- 标注页数：240页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：247页
- 主题词：
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积分方程 第2版PDF格式电子书版下载
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图书目录
目录1
第一章 积分方程的概念、分类及来源1
§1.1 积分方程的概念与分类1
§1.2 积分方程的来源3
参考文献16
习题17
第二章 第二类Fredholm方程18
§2.1 逐次逼近法18
§2.2 退化核方程25
§2.3 Fredholm方法30
§2.4 Fredholm定理36
参考文献45
习题46
第三章 对称核方程50
§3.1 对称核方程及它的性质50
§3.2 核关于特征函数的展开式56
§3.3 迭核关于特征函数的展开式58
§3.4 Hilbert-Schmidt定理61
§3.5 非齐次对称核方程的解64
§3.6 可化为对称核的方程68
§3.7 用Green函数解微分方程的边值问题69
§3.8 Steklov展开定理72
§3.9 含参数的边值问题及对应的积分方程73
§3.10 对称核的第一特征值正定核74
参考文献77
习题77
第四章 Volterra方程81
§4.1 第二类Volterra方程81
§4.2 第一类Volterra方程87
§4.3 Abel方程89
参考文献93
习题94
第五章 用积分变换解积分方程97
§5.1 用Fourier变换解卷积型Fredholm积分方程97
§5.2 用Laplace变换解积分方程102
§5.3 用Mellin变换解积分方程109
§5.4 Hankel变换有限Hankel变换113
参考文献115
习题115
§6.1 特征值与特征函数退化核方程120
第六章 第一类Fredholm方程120
§6.2 Schmidt-Picard定理125
§6.3 逐次逼近法127
§6.4 母函数法130
§6.5 Schl？milch积分方程133
参考文献135
习题135
第七章 积分方程的近似解法136
§7.1 用退化核近似任意核136
§7.2 用数值积分法求积分方程的近似解142
§7.3 逐次逼近法152
§7.4 待定系数（逼近）法157
§7.5 求对称核特征值与特征函数的近似方法162
§7.6 求一般核特征值的近似方法172
参考文献173
习题173
第八章 奇异积分方程175
§8.1 基本概念175
§8.2 奇异积分方程的解法179
§8.3 Noether定理187
§8.4 奇异积分方程组189
参考文献190
习题190
第九章 积分方程组与非线性积分方程191
§9.1 积分方程组191
§9.2 非线性第二类Fredholm方程192
§9.3 非线性第一类Fredholm方程201
§9.4 非线性第二类Volterra方程202
§9.5 非线性第一类Volterra方程204
参考文献205
习题205
附录1 广义Leibnitz公式207
附录2 特殊核的Fredholm行列式表208
附录3 特征函数表209
附录4 L2（a，b）空间211
附录5 常微分方程定解问题Green函数的求法213
附录6 Green函数表220
附录7 Euler积分222
附录8 Mellin变换表225
附录9 Hilbert变换与有限Hilbert变换226
附录10 Cauchy型积分及其性质228
附录11 Riemann问题237