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第一篇　黄金代数学1

第1章　无限全等阶连分数1

1.1　全等阶连分数的基本概念1

1.2　无限全等阶连分数的收敛性7

1.3　无限全等阶连分数的近似值公式11

1.4　无限全等阶连分数的极限18

1.5　应用全等阶连分数开平方26

1.6　无限全等阶连分数的对称性33

1.7　无限全等阶连分数的实数值与虚数值43

1.8　一元二次方程的根与连分数46

1.9　复数与连分数49

1.10　无限全等阶连分数的加减法运算50

1.11　无限全等阶连分数的乘除法运算57

1.12　无限全等阶连分数的幂的运算67

1.13　无限全等阶连分数的方根运算77

第2章　斐波那契数83

2.1　有趣的斐波那契数83

2.2　斐波那契数的一般表达式85

2.3　斐波那契数的和项公式与差项公式（1）90

2.4　斐被那契数的负数项93

2.5　斐波那契数的和项公式与差项公式（2）96

2.6　斐波那契数的倍项公式99

2.7　斐波那契数的非整数项104

2.8　斐波那契数的分项公式112

2.9　已知斐波那契数的某些值求项114

2.10　卢卡斯数及其相关公式118

2.11　斐波那契数其它几个重要公式122

第3章　黄金数125

3.1　黄金数列及其性质特征125

3.2　第二章黄金数与二次根式乘幂展开式127

3.3　黄金数与斐波那契数131

3.4　黄金数与连分数135

3.5　第五章黄金数的各种形态140

3.6　第六章黄金曲线144

3.7　二重黄金数及其曲线150

第2篇　黄金几何学156

第4章　等比直角三角形数列及其几何图形156

4.1　黄金数列的一种特例——等比直角三角形数列156

4.2　等比Rt△的几何图形158

4.3　等比Rt△的黄金小角与短直角边160

4.4　等比Rt△的黄金大角与长直角边162

4.5　等比Rt△的直角与斜边164

4.6　等比Rt△的几个重要定律168

4.7　等比Rt△的几个重要推论170

4.8　等比Rt△的周长、面积、外接圆、内切圆174

4.9　按一定的黄金比分割黄金线段与作图方法175

4.10　等比Rt△两种链的基本图形178

4.11　等比Rt△链的几个重要定理182

4.12　等比Rt△链的变异188

4.13　两类特殊的等比Rt△链190

4.14　圆中的等比Rt△链193

4.15　等比Rt△链中的圆196

4.16　黄金数与斐波那契数的转化公式在等比Rt△链中的图形200

4.17　斐波那契数通项表达式在等比Rt△链中的几何图形205

4.18　卢卡斯数通项表达式在等比Rt△链中的几何图形211

4.19　卢卡斯数被分解为斐波那契数217

4.20　等比Rt△链的锥体与黄金旋臂220

附录226