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第一章 函数及其图形1

1.1 常量与变量1

1.2 函数的概念2

1.3 函数的表示法4

习题1-15

1.4 函数的几种简单性质6

习题1-27

1.5 显函数、隐函数、反函数7

1.6 初等函数9

习题1-312

第一章 习题答案12

第二章 极限与连续14

2.1 数列的极限14

习题2-117

2.2 函数的极限17

习题2-221

2.3 无穷小量与无穷大量22

2.4 极限的四则运算25

习题2-326

2.5 两个重要极限27

习题2-429

2.6 函数的连续性29

习题2-533

2.7 例题34

第二章 习题答案36

3.1 引出导数概念的实例37

第三章 导数与微分37

3.2 导数的概念39

习题3-142

3.3 导数的计算43

习题3-253

3.4 高阶导数54

习题3-356

3.5 微分概念57

3.6 微分的基本公式及微分形式不变性59

习题3-460

3.7微分在近似计算和误差估计中的应用60

习题3-562

3.8 例题62

第三章 习题答案64

第四章 微分学的基本定理66

4.1 中值定理66

习题4-169

4.2 罗比达法则70

习题4-273

*4.3 泰勒公式73

习题4-376

第四章 习题答案76

第五章 导数的应用77

5.1 函数单调性的判别77

5.2 函数的极值及其求法78

习题5-178

5.3 函数的最大值与最小值81

习题5-282

5.4 函数图形的凸凹与拐点83

习题5-385

5.5 曲线的渐近线85

5.6 函数图形的描绘87

*5.7 方程的近似解88

习题5-488

5.8曲率91

习题5-595

5.9导数在经济问题中的应用95

习题5-698

5.10例题99

第五章 习题答案101

第六章 一元函数积分学103

6.1 原函数与不定积分103

6.2 求不定积分的方法108

习题6-1108

习题6-2123

6.3 定积分的概念与性质125

习题6-3131

6.4 定积分与原函数的关系牛顿－莱布尼兹公式132

习题6-4135

6.5 定积分的换元积分法与分部积分法136

习题6-5140

*6.6 定积分的近似计算142

*6.7 广义积分144

习题6-6144

习题6-7148

6.8 定积分的应用148

习题6-8160

*6.9 例题161

习题6-9165

第六章 习题答案166

7.1 微分方程的基本概念171

第七章 微分方程171

习题7-1174

7.2 一阶微分方程175

习题7-2183

*7.3 几个特殊类型微分方程的解法184

习题7-3190

7.4 线性微分方程及其通解的结构191

习题7-4195

7.5 二阶常系数齐次线性微分方程195

习题7-5201

7.6 二阶常系数非齐次线性微分方程201

习题7-6206

第七章 习题答案207

第八章 无穷级数210

8.1数项级数的概念和性质210

习题8-1214

8.2数项级数的审敛法215

习题8-2220

8.3 幂级数221

习题8-3226

8.4 将函数展开成幂级数226

习题8-4231

8.5 幂级数的应用举例232

习题8-5235

*8.6 付立叶级数235

习题8-6244

第八章 习题答案245

第九章 空间解析几何与向量248

9.1 空间直角坐标系248

习题9-1250

9.2 向量及其坐标表示法250

习题9-2253

9.3 数量积与向量积253

9.4 空间曲面与曲线方程256

习题9-3256

习题9-4261

第九章 习题答案261

第十章 多元函数微积分学简介263

10.1 二元函数的基本概念263

习题10-1266

10.2 二元函数的偏导数与全微分266

习题10-2275

*10.3 二元函数的极值277

习题10-3281

10.4 二重积分281

习题10-4290

10.5 对坐标的曲线积分291

习题10-5299

第十章 习题答案299

附录Ⅰ 代数和三角的基本公式302

附录Ⅱ 简易积分表304