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第1章 绪论1

1.1 信息融合估计概述1

1.1.1 信息融合的目的和定义1

1.1.2 多传感器数据融合技术的特点2

1.1.3 多传感器数据融合技术的应用3

1.1.4 数据融合模型框架5

1.1.5 多传感器系统体系结构6

1.1.6 多传感器信号融合技术研究的历史与现状7

1.2 多尺度估计理论概述9

1.3 多尺度估计理论的特点13

参考文献13

第2章 小波分析理论基础21

2.1 短时傅里叶变换21

2.2 小波变换22

2.2.1 连续小波变换23

2.2.2 离散栅格下的小波变换24

2.2.3 几种母小波25

2.3 小波框架26

2.3.1 框架26

2.3.2 Riesz基与正交基27

2.3.3 小波框架29

2.4 多尺度分析31

2.4.1 多尺度分析的定义及基本性质31

2.4.2 正交小波的构造条件33

2.4.3 Daubechies小波的构造38

2.4.4 Mallat算法43

2.5 小波包45

2.5.1 小波包分解的思想45

2.5.2 小波包定义与性质47

2.6 推广的小波49

2.6.1 M带正交小波49

2.6.2 有理小波51

2.7 小结56

参考文献56

第3章 状态估计理论基础58

3.1 引言58

3.2 滤波问题的提出58

3.2.1 卡尔曼滤波问题的提法58

3.2.2 连续系统的离散化过程60

3.2.3 离散系统卡尔曼滤波问题的分类62

3.3 预备知识62

3.2.1 矩阵求逆引理62

3.3.2 正交定理63

3.4 离散系统卡尔曼最优预测基本方程64

3.4.1 状态的预测估计65

3.4.2 状态预测估计的修正65

3.4.3 最优增益阵66

3.4.4 误差的无偏性及误差协方差阵67

3.4.5 离散系统卡尔曼最优预测方程及方框图68

3.5 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程70

3.5.1 卡尔曼最优滤波70

3.5.2 最优增益阵71

3.5.3 滤波估计误差及误差协方差阵71

3.5.4 卡尔曼最优滤波公式及方框图73

3.5.5 误差协方差阵及最优增益阵计算公式的几种变形74

3.6 离散系统的卡尔曼最优平滑基本方程75

3.6.1 固定区间最优平滑75

3.6.2 固定点最优平滑81

3.6.3 固定滞后最优平滑85

3.7 系统噪声或观测噪声为有色噪声的卡尔曼滤波87

3.7.1 系统噪声为有色噪声，观测噪声为白噪声88

3.7.2 系统噪声为白噪声，观测噪声为有色噪声89

3.8 推广的卡尔曼滤波方程90

3.8.1 围绕标称轨迹线性化滤波方法91

3.8.2 围绕滤波值线性化滤波方法93

3.9 小结94

参考文献94

第4章 多尺度系统理论97

4.1 引言97

4.2 多尺度表示和系统98

4.3 系统理论及实现101

4.3.1 定义在树上的系统101

4.3.2 实现理论103

4.4 因果、非因果系统的平稳性和随机过程105

4.4.1 同态树及其几何性质105

4.4.2 移位107

4.4.3 平稳系统的特征109

4.4.4 平稳系统的实现110

4.4.5 平稳随机过程111

4.4.6 谱计算111

4.5 小结112

参考文献113

第5章 动态系统的多尺度变换115

5.1 引言115

5.2 系统描述115

5.3 信号的多尺度表示116

5.4 动态系统的多尺度分解118

5.5 小结122

附录122

参考文献125

第6章 分布式系统状态融合估计127

6.1 引言127

6.2 多传感器分布式状态融合估计128

6.2.1 系统描述128

6.2.2 多传感器分布式状态融合129

6.3 单传感器多模型融合算法134

6.3.1 系统描述134

6.3.2 单传感器多模型融合估计算法134

6.4 多传感器多模型融合估计算法136

6.4.1 系统描述136

6.4.2 多传感器多模型融合估计算法137

6.5 小结138

参考文献138

第7章 单传感器单模型动态系统多尺度估计141

7.1 引言141

7.2 系统描述141

7.3 多尺度系统模型142

7.4 多尺度分布式估计算法142

7.5 例子与仿真152

7.6 小结154

参考文献154

第8章 多传感器单模型动态系统多尺度融合估计155

8.1 引言155

8.2 系统描述155

8.3 多尺度融合估计算法156

8.4 多尺度分布式融合估计算法158

8.5 例子与仿真165

8.6 小结168

参考文献169

第9章 多模型动态系统多尺度融合估计172

9.1 引言172

9.2 多尺度动态模型单传感器动态系统描述172

9.3 多尺度动态模型多传感器动态系统描述173

9.4 多尺度融合估计173

9.5 多尺度分布式融合估计175

9.6 例子179

9.7 小结182

参考文献182

第10章 多尺度随机建模与多尺度数据融合估计184

10.1 引言184

10.2 问题描述185

10.3 动态系统的多尺度随机建模185

10.4 多尺度递归数据平滑融合估计算法191

10.5 多尺度随机模型数据综合算法的实现193

10.5.1 状态向量x(i)预测估计与滤波估计194

10.5.2 状态向量x(i)的平滑估计195

10.6 基于有限长度数据的多尺度建模与多尺度数据融合估计197

10.7 例子与仿真198

10.8 小结200

附录200

参考文献203

第11章 多尺度自回归模型与小波206

11.1 引言206

11.2 多尺度自回归框架206

11.3 基于小波变换的多尺度自回归建模208

11.4 基于小波变换的内部MAR型210

11.4.1 树结构210

11.4.2 内部MAR小波过程213

11.5 小结218

参考文献219

第12章 多速率传感器多尺度递归融合估计221

12.1 引言221

12.2 系统描述221

12.3 多尺度状态空间模型222

12.4 多尺度误差模型225

12.5 多速率传感器多尺度递归融合估计算法229

12.6 仿真结果231

12.7 小结232

参考文献233

第13章 传感器融合和线性逆问题的多尺度算法234

13.1 引言234

13.2 问题陈述235

13.2.1 观测过程235

13.2.2 求解信号x(t)的多尺度表示236

13.2.3 积分方程的小波变换238

13.3 多尺度随机逆算法241

13.3.1 最大后验逆算法241

13.3.2 多尺度先验模型242

13.4 相对误差协方差矩阵244

参考文献247

第14章 多尺度强跟踪滤波器理论及其在非线性系统故障诊断中的应用251

14.1 引言251

14.2 强跟踪滤波器的引入251

14.3 一种带次优渐消因子的扩展卡尔曼滤波器(SFEKF)254

14.3.1 一个有用的定理254

14.3.2 次优渐消因子的确定256

14.4 一种带多重次优渐消因子的扩展卡尔曼滤波器(SMFEKF)260

14.4.1 SMFEKF的导出260

14.4.2 STF与EKF的性能比较分析264

14.5 相关噪声干扰下的SMFEKF算法268

14.6 有色噪声干扰下的SMFEKF算法272

14.6.1 一种非线性平滑器273

14.6.2 SMFEKF算法274

14.7 基于强跟踪滤波器的多传感器状态融合估计275

14.7.1 相同采样速率下的多传感器状态融合276

14.7.2 基于不同采样速率的多传感器状态融合估计279

14.7.3 计算机仿真284

14.8 基于多传感器的非线性系统状态与参数的联合估计方法286

14.8.1 基于相同采样速率的多传感器状态与参数联合估计286

14.8.2 基于不同采样速率的多传感器多尺度状态与参数联合估计287

14.8.3 计算机仿真实验288

14.9 基于多尺度STF的非线性系统的故障诊断290

14.9.1 一种非线性系统“参数偏差”型故障的检测与诊断方法290

14.9.2 FDDPB算法的典型应用293

14.10 小结295

参考文献295