图书介绍
工程数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 曾绍标等编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030090950
- 出版时间：2001
- 标注页数：317页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：324页
- 主题词：
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图书目录
前言1
第一章 线性空间与线性算子1
1.1 集合与映射1
1.2 线性空间概念13
1.3 线性空间的基与维数18
1.4 线性算子及其矩阵表示22
习题一28
第二章 矩阵的相似标准形31
2.1 相似矩阵31
2.2 方阵的相似对角形32
2.3 多项式矩阵及其Smith标准形40
2.4 不变因子和初等因子47
2.5 矩阵的Jordan标准形和有理标准形57
2.6 方阵的最小多项式63
习题二71
3.1 赋范空间概念73
第三章 赋范空间73
3.2 收敛序列与连续映射79
3.3 赋范空间的完备性83
习题三86
第四章 有界线性算子与方阵范数88
4.1 有界线性算子88
4.2 方阵范数93
习题四98
5.1 矩阵的微分与积分100
第五章 矩阵分析100
5.2 方阵序列和方阵级数105
5.3 方阵函数及其性质113
5.4 方阵函数值的计算117
5.5 eA？在解一阶线性常微分方程组中的应用127
习题五131
第六章 内积空间与Hermite二次型133
6.1 内积空间133
6.2 正交与正交系139
6.3 正规矩阵及其酉对角化146
6.4 Hermite二次型与正定矩阵152
习题六155
第七章 代数方程组的解法157
7.1 解线性方程组的Gauss消去法157
7.2 解线性方程组的三角分解法168
7.3 解线性方程组的迭代法178
7.4 线性方程组迭代法的收敛性185
7.5 非线性方程和方程组的解法192
习题七204
第八章 插值法与数值逼近206
8.1 Lagrange插值206
8.2 差商与Newton插值公式211
8.3 Hermite插值与分段插值215
8.4 三次样条插值221
8.5 正交多项式229
8.6 最佳平方逼近236
8.7 曲线拟合的最小二乘法241
习题八248
第九章 数值积分与数值微分250
9.1 数值求积公式及其代数精度250
9.2 Newton-Cotes求积公式251
9.3 复化求积法258
9.4 变步长的求积公式与Romberg算法260
9.5 Gauss型求积公式266
9.6 数值微分275
习题九279
第十章 常微分方程的数值解法281
10.1 初值问题计算格式的建立282
10.2 求解初值问题的Runge-Kutta方法287
10.3 收敛性与稳定性291
10.4 线性多步法298
10.5 一阶常微分方程组与高阶方程的数值解法303
10.6 常微分方程边值问题的差分解法306
习题十314
参考文献317