图书介绍
代数学引论 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 聂灵沼，丁石孙著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040088932
- 出版时间：1988
- 标注页数：343页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：354页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第零章 集合与整数1
1 集合上的等价关系1
2 自然数4
3 整数、整数的整除性6
4 同余式和同余方程12
5 欧拉函数和欧拉--费马定理14
6 偏序集合17
7 选择公理、佐恩引理和良序定理18
习题20
第一章 代数基本概念23
1 代数运算23
2 群的定义和简单性质23
3 群的例子27
4 子群、陪集30
5 群的同构33
6 同态、正规子群35
7 商群38
8 环、子环42
9 各种特殊类型的环45
10 环的同态、理想48
11 商环50
12 特征52
习题54
第二章 群58
1 群的同态定理58
2 循环群61
3 单群与An的单性64
4 可解群67
5 群的自同构群71
6 群在一集合上的作用73
7 西罗定理79
8 群的直和82
9 若尔当--赫德尔定理87
10 幺半群90
11 自由幺半群与自由群93
习题97
第三章 环101
1 环的同态定理101
2 环的直和104
3 环的反同构108
4 素理想和极大理想109
5 商域和分式环112
6 交换环上的多项式环116
7 整环上的一元多项式环120
8 多项式函数125
习题129
第四章 整环的整除性135
1 主理想整环135
2 欧几里得整环138
3 唯一因子分解整环140
4 高斯整环的多项式扩张145
5 希尔伯特基定理149
习题154
第五章 模159
1 交换群的自同态环159
2 环上的模161
3 关于模的一些基本概念和结果163
4 自由模167
5 模的直和172
习题174
第六章 主理想环上的有限生成模177
1 主理想环上的自由模177
2 有限生成模的分解(第一步)180
3 有限生成扭模的分解181
4 有限生成模的标准分解及其唯一性187
5 第二标准分解的又一证明193
6 应用197
习题205
第七章 域的基本概念208
1 单扩张208
2 有限扩张210
3 分裂域、正规扩张213
4 可分扩张217
5 有限域223
6 分圆域224
7 完全域227
8 本原元素228
9 迹与范数229
习题233
第八章 伽罗瓦理论238
1 伽罗瓦扩张、基本定理239
2 多项式的伽罗瓦群247
3 有限域的伽罗瓦群及其子域255
4 方程的根可用根式解的判别准则257
5 n次一般方程的群264
6 尺规作图268
7 具有对称群的整系数多项的存在277
8 诺特方程与循环扩张282
9 库默尔理论288
习题297
第九章 多重线性代数初步304
1 对偶空间304
2 多重线性函数307
3 线性空间的张量积310
4 线性空间的直和316
5 张量代数318
6 交错化319
7 外代数324
8 E(V)的线性变换与对偶328
习题330
参考文献335
索引336