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前言1

Ⅰ 数与式子1

第1节 实数2

1 数轴与实数2

凡例3

2 实数的运算与大小6

3 平方根式的计算10

第2节 整式14

1 整式14

2 整式的加法、减法、乘法17

3 展开公式20

4 因式分解22

第3节 整式除法与分式27

1 整式的除法27

2 整式的最大公约、最小公倍30

3 公式及其计算31

4 整数与整式、有理数与有理式的相似点35

问题36

习题A，B37

Ⅱ 方程与不等式40

第1节 二次方程41

1 因式分解法41

2 复数43

3 根的公式48

4 根与系数的关系51

问题54

第2节 方程组与三次以上方程55

1 方程组55

2 三次以上方程56

3 因式定理58

问题63

第3节 不等式64

1 基本性质64

2 二次不等式66

1 映射的意义69

3 不等式的证明71

问题76

习题A，B77

Ⅲ 平面图形和方程80

第1节 点的座标81

1 直线上点的座标81

2 平面上点的座标83

问题89

第2节 直线89

1 直线方程89

2 二直线的平行条件与垂直条件92

3 轨迹方程96

问题99

第3节 圆100

1 圆的方程100

2 圆与直线103

3 简单的二次曲线108

问题112

第4节 不等式的区域113

1 不等式的区域113

2 联立不等式的区域117

3 不等式区域的应用120

问题123

习题A，B124

Ⅳ 向量126

第1节 向量及其运算127

1 向量的意义127

2 向量的加法、减法129

3 向量的实数倍132

4 向量的分量135

问题142

第2节 向量的应用143

1 位置向量143

2 直线和向量147

3 力、速度和向量150

问题152

习题A，B153

Ⅴ 函数156

第1节 简单的函数157

1 二次函数和图象157

2 二次函数的图象与二次方程、二次不等式164

3 函数y=ax+b/cx+d的图象168

3 复合函数171

问题174

第2节 反函数，指数函数，对数函数175

1 反函数175

2 乘方和方根179

3 指数法则与指数函数183

4 对数函数188

问题196

习题A，B196

Ⅵ 三角函数199

第1节 三角北200

1 正切200

2 正弦、余弦202

3 三角比的相互关系203

问题204

第2节 三角函数205

1 一般角205

2 弧度法207

3 三角函数209

4 三角函数的图象213

5 三角函数的性质217

问题224

第3节 三角函数的应用225

1 在三角形上的应用225

3 三角函数与正投影230

问题232

习题A，B233

Ⅶ 概率236

1 加法法则237

第1节 排列和组合237

2 乘法法则与直积239

3 排列242

4 组合246

问题248

第2节 概率249

1 概率的意义249

2 事件和集合252

3 概率的基本性质与加法定理255

4 条件概率与乘法定理259

5 独立事件与相依事件262

问题265

习题A，B265

Ⅷ 映射、集合、逻辑268

第1节 映射269

2 复合映射273

3 到上映射、一一映射275

4 逆映射277

5 平面上点的移动280

问题282

第2节 集合、逻辑284

1 命题284

2 等价命题287

3 条件式与集合290

4 “所有”和“存在”291

5 必要条件和充分条件295

6 交集、并集、余集298

问题299

2 三角形的面积299

习题A，B300

附录302

研究 欧几里得辗转相除法303

补充问题304

解答312

数表 平方、平方根、倒数表318

常用对数表、三角函数表319