图书介绍
复变函数与积分变换例题与习题解析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孙清华等主编 著
- 出版社： 长沙：湖南大学出版社
- ISBN：7810533541
- 出版时间：2001
- 标注页数：441页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：448页
- 主题词：
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图书目录
第一章 复数与复变函数的概念1
1.1 复数的概念与运算1
1.2 复数的等式与不等式证明11
1.3 平面几何问题的复数方法14
1.4 复平面区域的概念20
1.5 复变函数的概念25
习题解析(西安交大《复变函数》第四版第一章)33
第二章 解析函数46
2.1 解析函数概念46
2.2 函数解析性的判定51
2.3 初等解析函数及其运算60
2.4 平面向量场的复势70
2.5 杂题分析74
习题解析(西安交大《复变函数》第四版第二章)77
第三章 复变函数的积分89
3.1 复变函数积分的概念89
3.2 柯西-古莎基本定理94
3.3 复合闭路定理97
3.4 不定积分与牛顿-莱布尼兹公式100
3.5 柯西积分公式102
3.6 高阶导数公式108
3.7 关于复变函数的一些证明题112
3.8 解析函数与调和函数119
习题解析(西安交大《复变函数》第四版第三章)127
第四章 级数147
4.1 复数项级数147
4.2 幂级数的敛散性与收敛半径152
4.3 泰勒级数(解析函数的幂级数展开)164
4.4 洛朗级数179
习题解析(西安交大《复变函数》第四版第四章)188
第五章 留数205
5.1 孤立奇点及其分类205
5.2 留数定理与留数计算213
5.3 留数在定积分计算上的应用232
5.4 对数留数与辐角原理243
习题解析(西安交大《复变函数》第四版第五章)247
第六章 共形映射262
6.1 共形映射的概念262
6.2 分式线性映射268
6.3 确定分式性线映射的条件与映射的图形275
6.4 几个初等函数所构成的映射293
6.5 关于多角形映射303
习题解析(西安交大《复变函数》第四版第六章)307
第七章 傅里叶变换329
7.1 傅里叶积分329
7.2 傅里叶变换332
7.3 傅里叶变换的性质351
7.4 卷积与相关函数361
7.5 傅里叶变换的应用369
第八章 拉普拉斯变换378
8.1 拉普拉斯变换的概念378
8.2 拉普拉斯变换的性质385
8.3 拉普拉斯逆变换405
8.4 卷积与卷积定理417
8.5 拉普拉斯变换的应用424