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第1章 绪论1

1.1 控制理论的产生及其发展历程1

1.1.1 经典控制理论阶段1

1.1.2 现代控制理论阶段2

1.1.3 大系统理论和智能控制理论阶段3

1.1.4 网络化控制系统理论阶段4

1.2 现代控制理论与经典控制理论的区别5

1.3 现代控制理论的主要内容5

1.3.1 线性系统理论6

1.3.2 系统辨识6

1.3.3 最优滤波理论6

1.3.4 最优控制7

1.3.5 自适应控制7

第2章 线性控制系统的状态空间描述9

2.1 状态空间描述的概念9

2.1.1 状态空间描述的基本概念9

2.1.2 控制系统的状态空间描述举例10

2.1.3 线性系统的状态空间描述的一般形式13

2.1.4 状态空间描述的特点15

2.2 线性系统的时域微分方程化为状态空间表达式15

2.2.1 微分方程右端不包含输入变量的各阶导数16

2.2.2 微分方程右端包含输入变量的各阶导数17

2.3 线性系统的频域传递函数化为状态空间表达式19

2.3.1 系统传递函数的极点为两两相异的单根19

2.3.2 系统传递函数的极点为重根20

2.3.3 系统传递函数同时具有单极点和重极点22

2.4 根据线性系统的状态变量图列写状态空间表达式23

2.4.1 一阶线性系统的状态空间表达式23

2.4.2 二阶线性系统的状态空间表达式25

2.4.3 n阶线性系统的状态空间表达式26

2.5 根据线性系统的结构图导出状态空间表达式28

2.6 将线性系统状态方程化为标准形式30

2.6.1 线性系统的特征值及其不变性30

2.6.2 将线性系统状态方程化为对角标准型31

2.6.3 将线性系统状态方程化为约当标准型35

2.7 基于MATLAB的控制系统状态空间描述37

2.7.1 利用MATLAB描述控制系统模型37

2.7.2 状态空间表达式与传递函数矩阵的相互转换39

2.7.3 系统的线性变换41

2.7.4 系统模型的连接43

2.8 小结44

习题45

第3章 线性控制系统的运动与离散化48

3.1 线性定常系统的自由运动48

3.1.1 自由运动的定义48

3.1.2 自由运动的讨论48

3.2 状态转移矩阵e At的计算方法49

3.2.1 根据状态转移矩阵的定义求解50

3.2.2 用拉普拉斯反变换法求解50

3.2.3 将eAt化为A的有限多项式来求解50

3.2.4 通过非奇异变换法求解52

3.3 线性定常系统的受控运动54

3.4 线性时变连续系统状态方程求解57

3.4.1 时变齐次状态方程的解57

3.4.2 线性时变系统状态转移矩阵61

3.4.3 线性时变系统非齐次状态方程的解62

3.5 离散时间系统的状态空间描述64

3.5.1 将标量差分方程化为状态空间表达式65

3.5.2 将脉冲传递函数化为状态空间表达式67

3.5.3 离散时间系统状态空间表达式的一般形式68

3.6 离散时间系统状态方程的求解69

3.6.1 迭代法69

3.6.2 z反变换法70

3.7 线性连续时间系统的离散化72

3.7.1 时域中线性连续系统的离散化73

3.7.2 频域中线性连续系统的离散化77

3.7.3 离散化过程中采样周期T的合理选取78

3.8 利用MATLAB求解系统的状态空间表达式79

3.8.1 连续时间系统状态方程的求解79

3.8.2 离散时间系统状态方程的求解79

3.8.3 线性系统状态空间表达式的离散化80

3.9 小结82

习题82

第4章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析85

4.1 李雅普诺夫稳定性的基本概念85

4.1.1 系统的平衡状态85

4.1.2 范数的概念86

4.1.3 李雅普诺夫稳定性的定义87

4.2 李雅普诺夫稳定性理论88

4.2.1 李雅普诺夫第一法88

4.2.2 二次型函数90

4.2.3 李雅普诺夫第二法92

4.3 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析95

4.3.1 线性定常连续系统的渐近稳定判据95

4.3.2 线性时变连续系统的渐近稳定判据99

4.3.3 线性定常离散系统的渐近稳定判据99

4.3.4 线性时变离散系统的渐近稳定判据100

4.4 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析101

4.4.1 雅可比矩阵法101

4.4.2 变量梯度法103

4.5 利用MATLAB分析系统的稳定性109

4.6 小结111

习题112

第5章 线性控制系统的能控性和能观测性114

5.1 能控性与能观测性的定义114

5.1.1 能控性的定义114

5.1.2 能观测性的定义115

5.2 线性定常连续系统的能控性116

5.2.1 具有对角标准型或约当标准型系统的能控性判别116

5.2.2 利用能控性矩阵判别系统的能控性122

5.3 线性定常系统的能观测性126

5.3.1 化成对角标准型或约当标准型的判别方法126

5.3.2 利用能观测性矩阵判断系统的能观测性128

5.4 线性时变系统的能控性和能观测性129

5.4.1 能控性判别129

5.4.2 能观测性判别133

5.4.3 与连续定常系统的判别法则之间的关系136

5.5 线性定常离散系统的能控性和能观测性137

5.5.1 能控性矩阵及能控性判别137

5.5.2 能观测性矩阵及能观测性判别140

5.6 能控性和能观测性的对偶原理140

5.6.1 线性系统的对偶关系141

5.6.2 定常系统的对偶原理142

5.6.3 时变系统的对偶原理142

5.7 单输入单输出系统的能控标准型和能观测标准型143

5.7.1 能控标准型144

5.7.2 能观测标准型147

5.7.3 根据传递函数确定能控与能观测标准型149

5.8 线性系统的结构分解150

5.8.1 按能控性进行分解150

5.8.2 按能观测性进行分解152

5.8.3 按能控性和能观测性进行分解155

5.9 系统的实现161

5.9.1 实现问题的基本概念161

5.9.2 能控标准型实现和能观测标准型实现161

5.9.3 最小实现164

5.10 传递函数矩阵与能控性和能观测性之间的关系168

5.11 利用MATLAB分析系统的能控性与能观测性170

5.12 小结172

习题173

第6章 状态负反馈和状态观测器设计176

6.1 线性反馈控制系统的结构类别176

6.1.1 状态负反馈176

6.1.2 输出负反馈177

6.1.3 从输出到状态向量导数x的负反馈179

6.1.4 闭环系统的能控性和能观测性180

6.2 闭环系统的极点配置181

6.2.1 采用状态负反馈实现极点配置181

6.2.2 采用从输出到输入端负反馈实现极点配置185

6.2.3 采用从输出到状态向量导数x的负反馈实现极点配置185

6.2.4 多输入多输出系统的极点配置187

6.2.5 系统的镇定问题188

6.3 系统的解耦控制191

6.3.1 串联解耦192

6.3.2 负反馈解耦193

6.4 状态观测器的设计199

6.4.1 状态重构问题199

6.4.2 观测器的存在性201

6.4.3 全维观测器的设计202

6.4.4 降维观测器的设计204

6.5 带状态观测器的闭环控制系统208

6.5.1 带状态观测器的闭环控制系统的结构208

6.5.2 带状态观测器的闭环控制系统的特征209

6.6 利用MATLAB设计系统的状态负反馈和状态观测器212

6.6.1 状态负反馈闭环系统的极点配置212

6.6.2 状态观测器的设计213

6.6.3 带状态观测器的闭环系统极点配置216

6.7 小结217

习题218

第7章 最优控制原理及系统设计221

7.1 最优控制的基本概念221

7.1.1 最优控制问题的数学描述221

7.1.2 最优控制的提法223

7.2 变分法基础225

7.2.1 泛函与变分225

7.2.2 固定端点的变分问题227

7.2.3 可变端点的变分问题229

7.3 应用变分法求解最优控制问题234

7.3.1 固定端点的最优控制问题234

7.3.2 可变端点的最优控制问题237

7.4 极大值原理242

7.4.1 连续系统的极大值原理242

7.4.2 离散系统的极大值原理244

7.5 线性二次型最优控制问题246

7.5.1 线性二次型问题247

7.5.2 状态调节器247

7.5.3 输出调节器253

7.5.4 输出跟踪器255

7.6 最小时间系统的控制258

7.7 利用MATLAB求解线性二次型最优控制问题263

7.8 小结266

习题267

参考文献270