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第1章 行列式1

1.1行列式的概念1

1.1.1二阶行列式的引入1

1.1.2三阶行列式2

1.1.3n阶行列式的定义3

习题1.14

1.2行列式的性质5

习题1.27

1.3行列式的计算8

1.3.1化三角形法8

1.3.2降阶法9

习题1.310

1.4克拉默法则11

习题1.413

总复习题一13

第2章 矩阵16

2.1矩阵的概念和运算16

2.1.1矩阵的定义17

2.1.2矩阵的加法运算18

2.1.3数与矩阵的乘法19

2.1.4矩阵与矩阵的乘法19

2.1.5矩阵的幂21

习题2.122

2.2转置矩阵及方阵的行列式22

2.2.1矩阵的转置22

2.2.2方阵的行列式23

2.2.3伴随矩阵24

习题2.225

2.3逆矩阵25

习题2.328

总复习题二29

第3章 初等变换与解线性方程组32

3.1初等变换解线性方程组32

习题3.136

3.2初等变换的应用37

3.2.1求方阵A的逆矩阵37

3.2.2解矩阵方程37

习题3.238

3.3矩阵的秩39

习题3.340

3.4线性方程组的解的定理40

3.4.1齐次线性方程组40

3.4.2非齐次线性方程组41

习题3.443

总复习题三43

第4章 随机事件及其概率46

4.1预备知识 排列与组合46

4.1.1两个基本原理46

4.1.2排列与组合47

习题4.148

4.2随机事件49

4.2.1随机现象49

4.2.2随机事件概述50

4.2.3事件的运算50

4.2.4事件的运算律51

习题4.251

4.3随机事件的概率52

4.3.1事件的频率52

4.3.2概率的公理化定义及其性质52

4.3.3古典概率53

4.3.4几何概型55

习题4.355

4.4条件概率与全概率公式56

4.4.1条件概率的概念56

4.4.2乘法公式57

4.4.3全概率公式58

4.4.4贝叶斯（Bayes）公式59

习题4.460

4.5事件的独立性61

4.5.1两个事件相互独立61

4.5.2多个事件的独立性62

习题4.563

总复习题四63

第5章 随机变量及其分布65

5.1随机变量的概念65

5.2离散型随机变量66

5.2.1离散型随机变量的概念及其分布律66

5.2.2常见的离散型随机变量的分布66

习题5.268

5.3随机变量的分布函数69

5.3.1分布函数69

5.3.2分布函数的性质70

习题5.370

5.4连续型随机变量70

5.4.1连续型随机变量的概念及性质70

5.4.2常见的连续型随机变量72

习题5.473

5.5正态分布73

5.5.1一般正态分布73

5.5.2标准正态分布74

习题5.575

总复习题五76

第六章 随机变量的数字特征78

6.1数学期望78

6.1.1离散型随机变量的数学期望78

6.1.2连续型随机变量的数学期望79

6.1.3随机变量函数的数学期望79

6.1.4数学期望的性质81

习题6.181

6.2方差82

6.2.1方差的概念82

6.2.2方差的计算82

6.2.3方差的性质84

习题6.284

6.3大数定律和中心极限定律84

6.3.1切比雪夫（Chebyshev）不等式84

6.3.2大数定律85

6.3.3中心极限定理86

习题6.387

总复习题六87

第7章 数理统计的基础知识89

7.1数理统计的基本概念89

7.1.1总体与总体分布89

7.1.2样本89

7.1.3统计量90

习题7.191

7.2常用统计分布91

7.2.1分位数91

7.2.2X2分布92

7.2.3t分布93

7.2.4F分布93

习题7.295

7.3正态总体的抽样分布95

7.3.1抽样分布95

7.3.2单正态总体的抽样分布95

习题7.396

总复习题七97

第8章 参数估计与假设检验98

8.1参数估计98

8.1.1点估计98

8.1.2区间估计99

习题8.1103

8.2假设检验103

8.2.1假设检验的基本概念103

8.2.2正态总体的假设检验105

习题8.2107

总复习题八108

附录1习题参考答案109

附录2标准正态分布表120

附录3t分布表122

附录4X2分布表124

附录5F分布表127