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第1章 基础知识简介1

1.1 接触力学发展概述1

1.2 弹性力学基础简介2

1.2.1 弹性力学的基本方程3

1.2.2 弹性力学问题的函数解法4

1.2.3 弹性力学的矩阵方程7

1.3 滚动轴承学基础简介9

1.3.1 轴承基本结构类型和代号11

1.3.2 轴承结构主要几何关系13

1.3.3 轴承零件的基本运动关系20

1.3.4 轴承中的润滑21

1.3.5 轴承的使用性能——摩擦力矩及预紧刚度24

参考文献27

第2章 弹性接触力学理论28

2.1 弹性体波西涅斯克问题分析28

2.1.1 一般空间物体受力问题的解28

2.1.2 半空间物体受集中力问题的波西涅斯克解32

2.1.3 半空间弹性体受分布力作用的解33

2.1.4 几个典型问题的解34

2.2 弹性体赫兹型点接触问题分析36

2.2.1 球面体赫兹型点接触问题解37

2.2.2 任意曲面体赫兹型点接触问题解41

2.3 二维弹性体线接触问题分析44

2.3.1 二维线接触应力分布45

2.3.2 线接触变形计算45

2.4 赫兹型接触参数的工程计算方法47

2.4.1 球面体点接触47

2.4.2 二次曲面体点接触48

2.4.3 点接触参数近似计算方法50

2.4.4 线接触参数近似计算方法52

2.4.5 工程接触问题算例55

2.5 弹性体接触表面下的应力62

2.5.1 接触表面下的应力状态62

2.5.2 接触应力强度计算66

2.6 非赫兹型接触问题分析69

2.6.1 有限长线接触70

2.6.2 曲面非对中接触与非主曲率平面接触72

2.6.3 粗糙表面接触74

2.6.4 有限大面接触75

参考文献78

第3章 弹性接触有限元分析方法80

3.1 弹性力学有限元原理80

3.1.1 位能原理80

3.1.2 单元插值81

3.1.3 有限元方程82

3.2 有限元方程计算技术82

3.2.1 单元插值函数的微积分计算82

3.2.2 整体刚度矩阵合成85

3.2.3 总体边界条件的处理方法86

3.2.4 有限元方程组求解方法88

3.2.5 有限元法的程序设计90

3.3 弹性力学平面问题有限元方法91

3.3.1 三角形三节点单元有限元格式92

3.3.2 平面问题三节点程序与示例97

3.3.3 平面四边形四节点单元有限元格式98

3.4 弹性力学轴对称问题有限元方法102

3.4.1 轴对称问题的弹性力学方程102

3.4.2 轴对称问题的有限元格式104

3.4.3 非轴对称载荷处理107

3.5 弹性力学三维问题的有限元方法109

3.5.1 四面体有限元格式109

3.5.2 五面体有限元格式112

3.5.3 六面体有限元格式113

3.6 弹性接触问题有限元方法114

3.6.1 增量接触边界条件115

3.6.2 刚度解法116

3.6.3 柔度解法118

3.6.4 间隙单元法119

3.7 弹性接触问题其他数值分析方法120

3.7.1 边界元分析法120

3.7.2 无单元分析法122

3.8 弹性接触有限元分析实例125

3.8.1 点接触模型有限元分析125

3.8.2 线接触模型有限元分析127

3.8.3 轴承模型弹性接触有限元分析130

参考文献133

第4章 弹塑性接触及安定性问题分析135

4.1 弹塑性增量有限元方法135

4.1.1 弹塑性增量理论135

4.1.2 增量形式有限元方程138

4.1.3 屈服应力修正138

4.2 弹塑性接触问题分析140

4.2.1 弹塑性点接触有限元分析实例140

4.2.2 弹塑性线接触有限元分析实例142

4.2.3 弹塑性接触残余变形试验144

4.2.4 弹性接触极限载荷147

4.2.5 弹塑性接触中心趋近量147

4.3 弹塑性滚动接触及安定性分析148

4.3.1 弹塑性变形安定性基本理论148

4.3.2 安定性分析判定准则150

4.3.3 点接触安定极限载荷152

4.3.4 线接触安定极限载荷155

4.4 弹塑性接触安定性分析程序157

参考文献166

第5章 弹性大变形理论与轴承密封圈接触问题分析167

5.1 大变形应变与应力理论167

5.1.1 大变形的应变度量167

5.1.2 大变形的应力度量169

5.1.3 运动平衡方程170

5.2 大变形有限元方程171

5.2.1 完全格式的有限元方程172

5.2.2 更新格式的有限元方程174

5.3 橡胶接触大变形分析模型176

5.3.1 橡胶材料本构模型176

5.3.2 轴对称超弹性模型176

5.3.3 大变形接触有限元模型177

5.4 轴承密封圈的接触变形分析178

5.4.1 密封圈结构类型及特点178

5.4.2 密封圈安装部位接触及结构变化影响180

5.4.3 密封圈唇部接触及结构变化影响184

5.5 轴承密封动态分析模型191

5.5.1 动态密封压力分析模型191

5.5.2 密封泄漏分析模型193

参考文献193

第6章 滚动轴承中的载荷与额定静载荷分析196

6.1 轴承中的载荷分布196

6.1.1 径向载荷作用196

6.1.2 轴向载荷作用200

6.1.3 联合载荷作用202

6.2 球轴承受力与接触角的变化205

6.2.1 低速及纯轴向载荷作用情况206

6.2.2 低速及轴向与径向联合载荷作用情况206

6.2.3 高速及轴向与径向联合载荷作用情况208

6.3 轴承额定静载荷理论208

6.3.1 永久变形极限依据209

6.3.2 接触应力极限依据210

6.3.3 滚动接触安定极限应力依据212

6.3.4 材料硬度对额定静载荷的影响212

6.4 轴承基本额定静载荷计算公式213

参考文献215

第7章 滚动轴承寿命与额定动载荷分析216

7.1 滚动接触疲劳寿命与额定动载荷216

7.1.1 点接触类型疲劳寿命217

7.1.2 线接触类型疲劳寿命218

7.2 轴承额定动载荷理论219

7.2.1 单个滚动体与套圈接触点的额定动载荷219

7.2.2 套圈整体的接触额定动载荷220

7.2.3 全轴承的额定动载荷222

7.3 轴承基本额定动载荷计算公式223

7.4 轴承寿命理论的发展228

7.4.1 轴承基本额定疲劳寿命理论228

7.4.2 轴承疲劳寿命修正估计230

7.4.3 轴承润滑脂寿命估计232

7.4.4 轴承磨损寿命估计233

7.4.5 轴承动力学寿命概念235

参考文献236

第8章 滚动轴承外载荷与当量载荷分析237

8.1 轴承外载荷与当量载荷概念237

8.2 轴承当量动载荷的理论基础237

8.3 轴承当量动载荷简化计算方法239

8.3.1 向心轴承的径向当量动载荷简化模型239

8.3.2 推力轴承的轴向当量动载荷简化模型241

8.3.3 几类轴承的动载荷系数241

8.4 轴承当量静载荷理论基础246

8.5 轴承当量静载荷简化计算方法247

参考文献249

第9章 滚动轴承运动与动力学分析250

9.1 概述250

9.2 高速球轴承的球动力学模型251

9.2.1 球的受力运动微分方程251

9.2.2 球与滚道间的接触力和摩擦力254

9.2.3 球与滚道接触入口区的摩擦力257

9.2.4 球与保持架间的作用力259

9.2.5 油气对球的阻力260

9.2.6 球的加速度260

9.3 高速滚子轴承的滚子动力学模型261

9.3.1 滚子受力运动微分方程262

9.3.2 滚子与滚道间的接触法向力263

9.3.3 滚子与滚道间的接触摩擦力264

9.3.4 滚子与滚道接触入口区摩擦力265

9.3.5 滚子搅动阻力267

9.3.6 滚子与挡边间的作用力268

9.3.7 滚子与保持架间的作用力269

9.3.8 滚子的加速度270

9.4 高速轴承保持架动力学模型271

9.4.1 球轴承保持架受力特点271

9.4.2 滚子轴承保持架受力特点272

9.4.3 轴承保持架运动微分方程272

9.4.4 保持架与滚动体之间的作用力273

9.4.5 套圈引导面对保持架的作用力275

9.4.6 保持架的搅动阻力矩275

9.5 轴承套圈受力平衡模型276

9.5.1 球轴承套圈平衡方程276

9.5.2 滚子轴承套圈平衡方程276

9.5.3 轴承内部载荷分布的影响因素277

9.6 动力学控制方程组求解方法280

9.6.1 套圈平衡方程特点及解法280

9.6.2 滚动体运动微分方程特点及解法281

9.6.3 保持架运动微分方程特点及解法282

9.7 轴承动力学数值分析实例282

9.7.1 高速角接触球轴承计算结果282

9.7.2 高速圆柱滚子轴承计算分析结果295

9.7.3 保持架动力学模型试验结果301

9.8 保持架动力学分析程序302

参考文献308

第10章 滚动轴承振动与噪声分析311

10.1 概述311

10.2 轴承振动时域分析314

10.2.1 轴承接触刚度与阻尼315

10.2.2 轴承零件损伤引起的激振力316

10.2.3 表面波纹引起的激振力317

10.2.4 典型轴承缺陷振动信号时域仿真318

10.3 轴承振动频率近似计算319

10.3.1 套圈弹性振动固有频率319

10.3.2 表面波纹的激振频率320

10.3.3 表面划伤缺陷激振频率320

10.4 轴承振动信号分析方法321

10.4.1 轴承振动信号测量321

10.4.2 振动信号傅里叶分析方法322

10.4.3 振动信号小波分析方法324

10.4.4 故障诊断的小波包分析328

10.4.5 小波包自回归谱分析实例330

10.5 轴承振动频率谱变化规律333

10.5.1 轴承异音振动波形特征333

10.5.2 轴承频谱特征规律336

10.6 轴承振动与噪声控制339

参考文献340

第11章 轴承系统热问题分析344

11.1 热传导理论基础344

11.2 导热问题的有限元分析法345

11.2.1 导热有限元方程345

11.2.2 稳态导热问题求解346

11.2.3 瞬态导热问题求解347

11.2.4 轴承套圈轴对称导热问题的有限元方程349

11.3 轴承导热问题的边界元分析351

11.3.1 导热边界元方程351

11.3.2 轴承套圈轴对称导热问题边界元解法353

11.3.3 滚动轴承系统导热边界元模拟356

11.4 滚动轴承系统的热流网络分析法358

11.4.1 有限热流网络原理358

11.4.2 多种传热的计算模型359

11.4.3 工程系统热流网络模拟361

11.5 热流函数的有限元分析法363

11.5.1 热流函数有限元方程364

11.5.2 工程系统的热流函数有限元模拟364

11.5.3 热流函数有限元模拟程序366

参考文献375

第12章 滚动轴承产品可靠性设计与仿真工程376

12.1 概述376

12.2 深沟球轴承产品可靠性设计376

12.2.1 轴承结构主参数优化设计原理376

12.2.2 轴承参数优化设计软件378

12.2.3 轴承零件参数化三维设计383

12.2.5 轴承零件装配393

12.2.6 二维工程图397

12.3 球轴承运动可靠性仿真397

12.3.1 轴承零件装配干涉检查397

12.3.2 滚动体运动仿真397

12.3.3 钢球打滑分析399

12.4 圆锥滚子轴承可靠性设计402

12.4.1 轴承结构参数402

12.4.2 轴承参数优化设计软件402

12.4.3 轴承零件参数化三维设计404

12.4.4 轴承零件装配411

12.4.5 二维工程图413

12.5 圆锥轴承运动可靠性仿真414

12.5.1 滚动体运动仿真414

12.5.2 滚子打滑分析414

12.5.3 轴承产品信息化软件介绍416

参考文献420

第13章 关节轴承额定载荷与寿命计算方法研究421

13.1 概述421

13.2 关节轴承额定静载荷计算方法422

13.2.1 本方法的适用范围422

13.2.2 引用标准422

13.2.3 相关概念定义422

13.2.4 向心关节轴承静载荷计算方法423

13.2.5 角接触关节轴承静载荷计算方法424

13.2.6 推力关节轴承静载荷计算方法424

13.2.7 杆端关节轴承静载荷计算方法425

13.3 关节轴承额定动载荷计算方法425

13.3.1 本方法适用范围425

13.3.2 引用标准426

13.3.3 相关概念定义426

13.3.4 关节轴承额定动载荷426

13.3.5 当量动载荷计算方法428

13.4 关节轴承在正常润滑状态下的寿命估算方法429

13.4.1 关节轴承初润滑寿命估算429

13.4.2 复用轴承的寿命估算方法432

13.4.3 应用实例433

13.5 关节轴承的边界润滑模型与寿命简化计算方法研究434

13.5.1 边界润滑理论434

13.5.2 关节轴承寿命简化计算方法435

13.5.3 应用实例438

13.6 自润滑关节轴承寿命简化修正计算方法研究440

13.6.1 自润滑关节轴承寿命440

13.6.2 自润滑关节轴承额定载荷441

13.6.3 自润滑关节轴承当量载荷442

13.6.4 自润滑关节轴承选用举例442

13.7 关节轴承载荷试验与理论计算方法研究444

13.7.1 关节轴承静载荷试验444

13.7.2 关节轴承受载有限元分析446

13.7.3 轴承额定静载荷研究449

13.8 关节轴承寿命试验与寿命影响系数研究450

13.8.1 影响轴承寿命的主要因素450

13.8.2 国外关节轴承寿命计算方法比较450

13.8.3 关节轴承轴承寿命试验451

13.8.4 关节轴承初润滑寿命估计研究452

13.8.5 关节轴承重复润滑寿命估计研究453

13.8.6 关节轴承额定动载荷计算研究454

参考文献455

附录A 关节轴承中的载荷分布研究（Method of the Calculation of the Load Distri-bution in Spherical Plain bearings）458

附录B 关节轴承额定载荷计算公式推导（Derivation of the Load Rating Factors for Spherical Plain Bearings）466